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摘 要：结合实际，重点探讨了在教学中如何激活错题，生成亮点。
关键词：教学；错题；激活
1 背景
学生数学错题天天有，如何减少错题、预防错题的发生，是数学教学工作的难点。从2015年3月，我校数学科组申报了区级课题《农村小学数学错题资源的有效利用》，以课题驱动数学科组发展，联手攻关、合理分工，力求从不同侧面展开研究。有的研究小学数学各年级常见错题的类别与示例、有的从“错题”数学课堂教学资源的开发来研究、有的从巧让“错题”生成“精彩”的微型案例开始探索、有的着力小学生自我纠正“数学错题”的简易方式、有的专注跟踪做个案报告（或分析）等等。总之，数学科组的教师决心砺志解决这一瓶颈。
2 案例
【片段一】预设生成“亮点”。
课前怎样预设“错题”呢？为了让学生能够更加主动地掌握新知，落实新课程的先进理念，尊重学生的独特体验，在进行课前预设时，可以根据特定的教学内容，将一些教学重点和难点，通过对错题的辨析和讨论，引导学生将“错点”变为“亮点”，提高学习效果，成为教学重难点的突破口。
如我校朱细娟老师在进行六年级数学《倒数的认识》的教学设计时，想到学生对倒数的概念往往辨析不清，便在进行相应的知识铺垫后，预设了一组概念辨析题。例如，判断对错，并说明理由：
1、得数是1的两个数互为倒数；
2、因为6/7和7/6乘积是1，所以6/7是倒数，7/6也是倒数；
3、假分数的倒数一定小于1。
生1：我认为第1题是对的，应打√；比如6/7×7/6得数是1，所以6/7和7/6互为倒数。
生2：第1题是错的，应打×；因为，乘积得1的两个数，才互为倒数；
生1：我还是认为第1题可以打√，因为得数也包含乘出来的得数；
生3：我赞成生2的意见，只有乘积的1的两个数才互为倒数，加、减或除出来的得数是1的两个数，不能算是互为倒数。例如刚才复习题中6/7+1/7=1，6/7和1/7是互为倒数吗？当然不是！
生1：哦，我懂了。第1题应打×。第2题也应该打×，6/7×7/6乘积是1，所以只能说6/7和7/6这两个数互为倒数；而不能孤立的说6/7是倒数，7/6是倒数。
师：这样理解对吗？
生齐：对！
生4：第3题是对的，如9/8的倒数是8/9，17/12的倒数12/17，8/9与12/17都小于1。
生5：第3题是错的，7/7、9/9、12/12都是假分数；它们的倒数仍然是7/7、9/9、12/12，它们的倒数分明等于1，而不是小于1；所以这句话应改为“大于1的假分数的倒数一定小于1”才对。
教师预设的3个判断题，均是学生过去易混淆的“错点”，让学生通过辨别、分析、争论、比较、探讨，最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵，起先出错的同学自己找到了错因，纠正了原先错误的判断。“错点”变“亮点”的辨析过程，多么精彩啊！
【片段二】疏导生成“亮点”。
课中生成“错题”怎么办呢？课堂预设是在课堂教学之前考虑的，但众所周知，像“世界上没有两片相同的树叶”一样，同样，一个教师在不同的班级即使上同样的教学内容，课堂也往往不会一样，因为，生成的课堂难免出现“不可预约的错误”。在课堂上听到学生不同的声音，尤其当“错点”呈现之时，教师要学会延迟评判，进行巧妙疏导，让学生们自己通过讨论“错点”，析“错因”，找对策，将它转化、生出新“亮点”，进而自主掌握知识。
例如，邝笑丽教师在教学“除数是小数的除法”时，在练习中出现了这样的一道题：0.65÷2.5=？学生当时出现了几种不同的解法：（1）6.5÷25=0.26；（2）65÷250=0.26；（3）65÷25=2.6。大部分学生用了（1）式算法，少部分用了（2）式算法，也有3、4个学生因为对小数点变化的规律没有理解，写成了（3）式。针对这种比较典型的现象，邝老师没有立即进行判断，而是提醒学生进行验算辨别。很快学生通过验算，0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5判断出（1）（2）正确，（3）错误。很显然，用（3）式计算的学生，没有考虑商不变的性质，错误地将被除数和除数都变成了整数；用（2）式的学生运用了商不变的性质，虽然将被除数和除数同时扩大了100倍，都變成了整数，但是不够优化。针对这两种现象，教师利用这次错误资源创设了一个学生自主探究的情境，让学生在纠正错误的过程中，自主发现、比较、讨论，解决问题，深化了对知识的理解和掌握。
【片段三】比较生成“亮点”。
作业出错怎么办呢？学生在作业练习中，经常会出现一些错误，这些都属于正常现象。但作为教师，我们要多研究这些“错题”出现的原因，巧妙地通过比较，让学生找准“错点”，领会出错的原因，自己纠正错误，达到“纠正一个错点，预防一类错题”的目标，形成自主学习的“亮点”，提高了学习实效。
错点例选：（1）24×5=100（2）3/7+4/7×38=38
错点分析：这种错误是强信息干扰所产生的。强信息在大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的外来信息时原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。如：（1）式是受到25×4=100这个强信息的干扰；（2）式是受到3/7+4/7=1这个强信息的干扰；尤其在特殊数据的刺激下，想简便的强成分掩盖了运算顺序在头脑中的概念，引起错觉。
面对这些学生，教师不宜草率地直接纠正，教师可以通过巧妙设计对比，引导学生找寻出相关原因，加深对“错点”的理解，突出“自我纠错”的“亮点”。例如出示对比题型，分析错误原因，加强错对比较，就将“错点”转化成“亮点”。
3 反思
3.1 数学错题是小学生作业练习不可避免的正常现象
小学生做数学练习，无论是课堂、家庭，笔头、口头或其它类型的题目，均不可避免地会出现错误。金无足赤，人无完人，更何况是成长中的小学生。由于认知与能力、过程与方法、情感态度与价值观的不完善，数学做错题应属于正常现象。现实表明，人人均有可能做错数学题，只有错多和错少的区别，没有“不错之神”。教育家说过，犯错误是孩子的权利。同理，做错题也可算是小学生的权利。我们应有正确的错题观，允许学生出错，宽容错题，延迟评判；着力引导学生自己找出错点，分析错因，及时订正。
3.2 数学错题是教师开发课堂教学新资源的宝贵探点
基础教育课程改革大力倡导开发与利用教学资源。错题正是学生学习数学教学过程中动态生成的、带有童气的、十分宝贵的一种“利教研学”资源。善抓“错题点”，可以归类追因，找出对策；可以研错纠错，反败为胜；也可正误对比，探悟真知；还可以反思教法，改进教学……找出教师误导的源头，关注学生出错过程的体验，讨论纠错激发课堂教学的活力，点石成金巧让错题“坏事变好事”……总之，数学错题完全可以成为教师开发教学资源的宝贵探点。
3.3 智导“错点”变“亮点”是促进学生砺志成长的重要举措
“错题像弹簧，看你强不强，你强它就弱，你弱它就强。”“善待错题”也是促进学生“立志向、扬志气、强意志”的重要举措之一。“错题”作为一个载体，解剖它、研究它、转化它，有很多具体的事可做，如错题分析卡、错题资源库、防错探高招、纠错好诀窍等等，其研究过程师生、家长均可从不同的视角参与，既可出智慧，也能常砺志，还能带动各学科错题的减少与师生家长成长中错误的预防等等。
关键词：教学；错题；激活
1 背景
学生数学错题天天有，如何减少错题、预防错题的发生，是数学教学工作的难点。从2015年3月，我校数学科组申报了区级课题《农村小学数学错题资源的有效利用》，以课题驱动数学科组发展，联手攻关、合理分工，力求从不同侧面展开研究。有的研究小学数学各年级常见错题的类别与示例、有的从“错题”数学课堂教学资源的开发来研究、有的从巧让“错题”生成“精彩”的微型案例开始探索、有的着力小学生自我纠正“数学错题”的简易方式、有的专注跟踪做个案报告（或分析）等等。总之，数学科组的教师决心砺志解决这一瓶颈。
2 案例
【片段一】预设生成“亮点”。
课前怎样预设“错题”呢？为了让学生能够更加主动地掌握新知，落实新课程的先进理念，尊重学生的独特体验，在进行课前预设时，可以根据特定的教学内容，将一些教学重点和难点，通过对错题的辨析和讨论，引导学生将“错点”变为“亮点”，提高学习效果，成为教学重难点的突破口。
如我校朱细娟老师在进行六年级数学《倒数的认识》的教学设计时，想到学生对倒数的概念往往辨析不清，便在进行相应的知识铺垫后，预设了一组概念辨析题。例如，判断对错，并说明理由：
1、得数是1的两个数互为倒数；
2、因为6/7和7/6乘积是1，所以6/7是倒数，7/6也是倒数；
3、假分数的倒数一定小于1。
生1：我认为第1题是对的，应打√；比如6/7×7/6得数是1，所以6/7和7/6互为倒数。
生2：第1题是错的，应打×；因为，乘积得1的两个数，才互为倒数；
生1：我还是认为第1题可以打√，因为得数也包含乘出来的得数；
生3：我赞成生2的意见，只有乘积的1的两个数才互为倒数，加、减或除出来的得数是1的两个数，不能算是互为倒数。例如刚才复习题中6/7+1/7=1，6/7和1/7是互为倒数吗？当然不是！
生1：哦，我懂了。第1题应打×。第2题也应该打×，6/7×7/6乘积是1，所以只能说6/7和7/6这两个数互为倒数；而不能孤立的说6/7是倒数，7/6是倒数。
师：这样理解对吗？
生齐：对！
生4：第3题是对的，如9/8的倒数是8/9，17/12的倒数12/17，8/9与12/17都小于1。
生5：第3题是错的，7/7、9/9、12/12都是假分数；它们的倒数仍然是7/7、9/9、12/12，它们的倒数分明等于1，而不是小于1；所以这句话应改为“大于1的假分数的倒数一定小于1”才对。
教师预设的3个判断题，均是学生过去易混淆的“错点”，让学生通过辨别、分析、争论、比较、探讨，最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵，起先出错的同学自己找到了错因，纠正了原先错误的判断。“错点”变“亮点”的辨析过程，多么精彩啊！
【片段二】疏导生成“亮点”。
课中生成“错题”怎么办呢？课堂预设是在课堂教学之前考虑的，但众所周知，像“世界上没有两片相同的树叶”一样，同样，一个教师在不同的班级即使上同样的教学内容，课堂也往往不会一样，因为，生成的课堂难免出现“不可预约的错误”。在课堂上听到学生不同的声音，尤其当“错点”呈现之时，教师要学会延迟评判，进行巧妙疏导，让学生们自己通过讨论“错点”，析“错因”，找对策，将它转化、生出新“亮点”，进而自主掌握知识。
例如，邝笑丽教师在教学“除数是小数的除法”时，在练习中出现了这样的一道题：0.65÷2.5=？学生当时出现了几种不同的解法：（1）6.5÷25=0.26；（2）65÷250=0.26；（3）65÷25=2.6。大部分学生用了（1）式算法，少部分用了（2）式算法，也有3、4个学生因为对小数点变化的规律没有理解，写成了（3）式。针对这种比较典型的现象，邝老师没有立即进行判断，而是提醒学生进行验算辨别。很快学生通过验算，0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5判断出（1）（2）正确，（3）错误。很显然，用（3）式计算的学生，没有考虑商不变的性质，错误地将被除数和除数都变成了整数；用（2）式的学生运用了商不变的性质，虽然将被除数和除数同时扩大了100倍，都變成了整数，但是不够优化。针对这两种现象，教师利用这次错误资源创设了一个学生自主探究的情境，让学生在纠正错误的过程中，自主发现、比较、讨论，解决问题，深化了对知识的理解和掌握。
【片段三】比较生成“亮点”。
作业出错怎么办呢？学生在作业练习中，经常会出现一些错误，这些都属于正常现象。但作为教师，我们要多研究这些“错题”出现的原因，巧妙地通过比较，让学生找准“错点”，领会出错的原因，自己纠正错误，达到“纠正一个错点，预防一类错题”的目标，形成自主学习的“亮点”，提高了学习实效。
错点例选：（1）24×5=100（2）3/7+4/7×38=38
错点分析：这种错误是强信息干扰所产生的。强信息在大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的外来信息时原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。如：（1）式是受到25×4=100这个强信息的干扰；（2）式是受到3/7+4/7=1这个强信息的干扰；尤其在特殊数据的刺激下，想简便的强成分掩盖了运算顺序在头脑中的概念，引起错觉。
面对这些学生，教师不宜草率地直接纠正，教师可以通过巧妙设计对比，引导学生找寻出相关原因，加深对“错点”的理解，突出“自我纠错”的“亮点”。例如出示对比题型，分析错误原因，加强错对比较，就将“错点”转化成“亮点”。
3 反思
3.1 数学错题是小学生作业练习不可避免的正常现象
小学生做数学练习，无论是课堂、家庭，笔头、口头或其它类型的题目，均不可避免地会出现错误。金无足赤，人无完人，更何况是成长中的小学生。由于认知与能力、过程与方法、情感态度与价值观的不完善，数学做错题应属于正常现象。现实表明，人人均有可能做错数学题，只有错多和错少的区别，没有“不错之神”。教育家说过，犯错误是孩子的权利。同理，做错题也可算是小学生的权利。我们应有正确的错题观，允许学生出错，宽容错题，延迟评判；着力引导学生自己找出错点，分析错因，及时订正。
3.2 数学错题是教师开发课堂教学新资源的宝贵探点
基础教育课程改革大力倡导开发与利用教学资源。错题正是学生学习数学教学过程中动态生成的、带有童气的、十分宝贵的一种“利教研学”资源。善抓“错题点”，可以归类追因，找出对策；可以研错纠错，反败为胜；也可正误对比，探悟真知；还可以反思教法，改进教学……找出教师误导的源头，关注学生出错过程的体验，讨论纠错激发课堂教学的活力，点石成金巧让错题“坏事变好事”……总之，数学错题完全可以成为教师开发教学资源的宝贵探点。
3.3 智导“错点”变“亮点”是促进学生砺志成长的重要举措
“错题像弹簧，看你强不强，你强它就弱，你弱它就强。”“善待错题”也是促进学生“立志向、扬志气、强意志”的重要举措之一。“错题”作为一个载体，解剖它、研究它、转化它，有很多具体的事可做，如错题分析卡、错题资源库、防错探高招、纠错好诀窍等等，其研究过程师生、家长均可从不同的视角参与，既可出智慧，也能常砺志，还能带动各学科错题的减少与师生家长成长中错误的预防等等。