一道例题的推广及其应用

• 作 者: 余声龙
• 机 构: 湖北监利二中
• 出 处: 数学教学通讯
• 发表日期: 1987年2期
• 关键词: 最值问题 当且仅当

<正> 题:已知x,y>0,x+y=S,xy=p,求证（1）如果p是定值,那么当且仅当x=y时S取最小值;p1/2;（2）若S是定值,那么当且仅当x=y时p取最大值S2/4（见高中代数第二册）。利用此例求函数的最值时,必须满足x=y这个条件。本文推广上题的结论以应用于x=y不能成立时的函数最值问题。