论文部分内容阅读
摘 要：创造力不仅在高科技技术领域有重要的作用，它对我们生命的方方面面都很重要。“求同存异”是学习数学的一种思维方法，“求同”，即为常规方法；“求异”即为非常规方法，让学生从不同的角度，去观察、思考、猜想、发现问题，解决问题。那么在数学课堂中，如何运用“求同存异”的方法，培养学生的创新思维呢？我觉得应从以下几方面入手。
关键词：求同存异；数学课堂；创新思维
一、 创设引人入胜的问题情境，激发学生求知欲和创造欲
“兴趣是最好的老师”，只有激发起学生强烈的求知欲望，才能更大限度挖掘学生潜能。例如，在学习数学“黄金分割”这一课时，我首先向学生展示出一个模特的两幅图片，其中一个穿高跟鞋，另一个没有穿高跟鞋，然后让学生回答，你觉得哪一个模特更美，学生异口同声回答，穿高跟鞋的更美。我紧接着追问，同是一个人，为什么穿高跟鞋的更美呢？同学们情绪高涨，学生甲回答“穿高跟鞋，使个子变高了，显得美了”。学生乙回答“穿上高跟鞋，更体现出模特的体型，显得美了”。学生丙回答“穿上高跟鞋，使模特变得更有气质了，显得美了”……学生得出多种答案，我赞许的点了点头：“大家回答得都很好，那么模特穿高跟鞋是不是越高越好？”学生鸦雀无声，有的点头，有的摇头，我紧接着追问：“同是一个人，为什么穿上高跟鞋更美呢？”这节课，我们就来探索其中的奥妙，展示课题“黄金分割”，通过这个情境的创设，极大地激发了学生的学习兴趣，为学生的下一步学习奠定了良好的基础。我们不能为了“求同”而一棒子打死学生这些“不同”想法，而应该精心呵护，因为学生这些“不同”想法正是创新的开始。
二、 在数学活动中培养学生创新
在学生认识一个新的数学问题时，需要和原有的知识存在认识冲突，这就需要老师创设一个让学生体验知识发生过程的平台，让学生在感知中认识，在认识中创新。例如，在学习“古典概型”这节课时，为了让学生深刻领会“必然事件、随机事件、不可能事件”这几个概念，我设计了这样一个数学活动，在课前，我制作了三个纸盒，第一个纸盒装有8个白球，第二个纸盒装有4个白球、4个红球，第三个盒子装有8个红球，在课堂上，我把这三个盒子展示出来，告诉学生这三个盒子分别装8个球，下面我们做一个摸球游戏，摸到红球的为优胜者。一组三人，学生争先恐后地上前摸球，通过5次摸球，结果从第一个盒子里摸出5个白球，从第二个盒子里摸出2个红球、3个白球，从第三个盒子里摸出5个红球，这时，班上有几名同学在下面窃窃私语，我紧接着追问，你发现了什么？这时甲同学站起来说：“我猜第一个盒子里装的全是白球，第二个盒子里红白球混装的，第三个盒子里装的全是红球。”甲同学刚说完，乙同学紧接着站起来说：“我猜第一个盒子里装的是7个白球，一个红球，第二个盒子里装的是4个红球，4个白球，第三个盒子里装的是7个红球，一个白球。”丙同学紧接着站起来说：“我猜……”同学们产生了许多猜想，我及时地肯定了学生的回答，并且向学生揭开了盒子里球的秘密，及时的抛出了“必然事件、随机事件、不可能事件”这三个概念，使学生在快乐中学习，在学习中创新。
这一数学活动，学生产生了多种猜想，老师应及时给予肯定，因为这些猜想是学生对概率可能性大小的感性认识，应及时对学生提出表扬，而不能因为学生没有猜对而懊丧，因为猜想是创新的前奏和序曲。我们只有在课堂上让学生这些不同的想法生根、发芽，才能长成明天的参天大树。数学课堂才能呈现出“百花齐放，百家争鸣”的局面。
三、 一題多解，培养学生多向思维
“数学是培养思维的体操”，而“问题是数学的心脏”。一个好的问题，往往能激发学生积极思考，从多个方面思考问题，解决问题；往往能把学生的思维引向纵深。例如，在学习“任意角和弧度制”这一课时，我向学生展示这样一个问题：
已知扇形AOB的周长为8。
（1）若这个扇形的的面积为3，求圆心角的大小；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时，圆心角的大小。
这个问题的第一问，学生很快可以完成，第二问解法如下。
当甲学生完成做题过程时，教室一片哗然，很快响起了热烈的掌声，同学们都被甲同学设计的思路所折服，激起了所有学生思维的火花，我也为眼前这一幕所感染，赞许地点了点头。这一教学片段使我深深认识到对学生一题多解的训练，不仅可以训练学生的解题能力和解题技巧，还可以培养学生深入钻研问题的精神，激发他们强烈的求知欲和创造欲。在求同中存异，在求同中求异，使数学课堂成为学生创造性思维发展的主阵地。
作者简介：雷巩民，甘肃省庆阳市，甘肃省正宁县第三中学。
关键词：求同存异；数学课堂；创新思维
一、 创设引人入胜的问题情境，激发学生求知欲和创造欲
“兴趣是最好的老师”，只有激发起学生强烈的求知欲望，才能更大限度挖掘学生潜能。例如，在学习数学“黄金分割”这一课时，我首先向学生展示出一个模特的两幅图片，其中一个穿高跟鞋，另一个没有穿高跟鞋，然后让学生回答，你觉得哪一个模特更美，学生异口同声回答，穿高跟鞋的更美。我紧接着追问，同是一个人，为什么穿高跟鞋的更美呢？同学们情绪高涨，学生甲回答“穿高跟鞋，使个子变高了，显得美了”。学生乙回答“穿上高跟鞋，更体现出模特的体型，显得美了”。学生丙回答“穿上高跟鞋，使模特变得更有气质了，显得美了”……学生得出多种答案，我赞许的点了点头：“大家回答得都很好，那么模特穿高跟鞋是不是越高越好？”学生鸦雀无声，有的点头，有的摇头，我紧接着追问：“同是一个人，为什么穿上高跟鞋更美呢？”这节课，我们就来探索其中的奥妙，展示课题“黄金分割”，通过这个情境的创设，极大地激发了学生的学习兴趣，为学生的下一步学习奠定了良好的基础。我们不能为了“求同”而一棒子打死学生这些“不同”想法，而应该精心呵护，因为学生这些“不同”想法正是创新的开始。
二、 在数学活动中培养学生创新
在学生认识一个新的数学问题时，需要和原有的知识存在认识冲突，这就需要老师创设一个让学生体验知识发生过程的平台，让学生在感知中认识，在认识中创新。例如，在学习“古典概型”这节课时，为了让学生深刻领会“必然事件、随机事件、不可能事件”这几个概念，我设计了这样一个数学活动，在课前，我制作了三个纸盒，第一个纸盒装有8个白球，第二个纸盒装有4个白球、4个红球，第三个盒子装有8个红球，在课堂上，我把这三个盒子展示出来，告诉学生这三个盒子分别装8个球，下面我们做一个摸球游戏，摸到红球的为优胜者。一组三人，学生争先恐后地上前摸球，通过5次摸球，结果从第一个盒子里摸出5个白球，从第二个盒子里摸出2个红球、3个白球，从第三个盒子里摸出5个红球，这时，班上有几名同学在下面窃窃私语，我紧接着追问，你发现了什么？这时甲同学站起来说：“我猜第一个盒子里装的全是白球，第二个盒子里红白球混装的，第三个盒子里装的全是红球。”甲同学刚说完，乙同学紧接着站起来说：“我猜第一个盒子里装的是7个白球，一个红球，第二个盒子里装的是4个红球，4个白球，第三个盒子里装的是7个红球，一个白球。”丙同学紧接着站起来说：“我猜……”同学们产生了许多猜想，我及时地肯定了学生的回答，并且向学生揭开了盒子里球的秘密，及时的抛出了“必然事件、随机事件、不可能事件”这三个概念，使学生在快乐中学习，在学习中创新。
这一数学活动，学生产生了多种猜想，老师应及时给予肯定，因为这些猜想是学生对概率可能性大小的感性认识，应及时对学生提出表扬，而不能因为学生没有猜对而懊丧，因为猜想是创新的前奏和序曲。我们只有在课堂上让学生这些不同的想法生根、发芽，才能长成明天的参天大树。数学课堂才能呈现出“百花齐放，百家争鸣”的局面。
三、 一題多解，培养学生多向思维
“数学是培养思维的体操”，而“问题是数学的心脏”。一个好的问题，往往能激发学生积极思考，从多个方面思考问题，解决问题；往往能把学生的思维引向纵深。例如，在学习“任意角和弧度制”这一课时，我向学生展示这样一个问题：
已知扇形AOB的周长为8。
（1）若这个扇形的的面积为3，求圆心角的大小；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时，圆心角的大小。
这个问题的第一问，学生很快可以完成，第二问解法如下。
当甲学生完成做题过程时，教室一片哗然，很快响起了热烈的掌声，同学们都被甲同学设计的思路所折服，激起了所有学生思维的火花，我也为眼前这一幕所感染，赞许地点了点头。这一教学片段使我深深认识到对学生一题多解的训练，不仅可以训练学生的解题能力和解题技巧，还可以培养学生深入钻研问题的精神，激发他们强烈的求知欲和创造欲。在求同中存异，在求同中求异，使数学课堂成为学生创造性思维发展的主阵地。
作者简介：雷巩民，甘肃省庆阳市，甘肃省正宁县第三中学。