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矩阵求逆的理论方法不仅在数学自身,而且在自动化、系统控制等领域有着广泛的实际应用。文章在逆矩阵、哈密尔顿—凯莱定理、线性方程组等有关知识的基础上,讨论了多种不同条件下矩阵逆的存在性及其求解公式。总结了求矩阵的逆的一些常见方法：定义法、伴随矩阵法、初等行变换法、初等列变换法、行列初等变换的结合法、哈密尔顿一凯莱定理法、三角矩阵法、线性方程组法,行列式法和分解矩阵法,并对每种方法,都给出了算例。