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【摘 要】一线教师往往只倾心于教材的研究，而对于学生的研读往往是教师的研究盲区。究其原因，一方面是因为教师缺乏研读学生的传统和意识所致，另一方面，也是教师对学生的研读更多依赖经验，缺乏理性的思考和理论的支撑使然。以“比例的意义”教学为例，教师可以从学生的学习基础、学习过程、学习特征三个维度入手，读懂学生，从而为有效提高课堂效率进行思考和研究。
【关键词】比例的意义；研读学生；有效课堂
缘起：概念课本该无聊吗？
“一桶水灌一碗水”的教学方法常常出现在概念教学的课堂中，教师灌输式的教学方式加上学生被动的学习方式，使得本不活跃的高段数学课堂毫无生趣。难道数学概念课堂本该这么无聊？难道我们不可以教给学生寻找水的方法，去找一桶水乃至活水？
【教学片段1】
一、复习引入
1.什么是比。
师：请同学们回忆一下什么是比，并说说各部分名称。（生茫然，个别学生私底下说了1：2，5：6）
2.计算下面各比的比值。
1：4，0.6：0.2，[2/5]：[3/5]，[1/9]：[1/3]
学生汇报结果，校对答案。
二、学习新知
师出示主题图：校园操场上的国旗、教室里面的国旗。
师：你能说说操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系吗？
生：操场上的国旗长和宽的比值是2.4：1.6=1.5。
生：教室里的国旗长和宽的比值是60：40=1.5。
师：你有什么发现吗？
生：我发现这两个比的比值相等。我们可以用一个等号把它们连起来。也就是2.4：1.6=60：40。
师：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。一起来读一读比例的意义。（生齐读）
师：你还能再写一个比例吗？
生（犹豫了许久）：老师宽比长可以吗？
师：可以，怎么比？
生：1.6：2.4=40：60。
师（出示主题图天安门国旗）：上图三面国旗的尺寸中，哪些比还可以组成比例？（大多数学生兴趣淡然，无聊地计算着……）
从上述的案例中不难看出，教师并没有去研究学生真正需要什么，感兴趣的是什么，只是凭自己已有的一点经验进行教学设计，显然不是学生所喜欢的，也可以说是低效、无聊的一堂课。虽然“比例的意义”是高段数学教学中的概念课。看似简单的意义其实很难，它隐含着对应理念，渗透着函数的思想，想要让每一名学生深刻地理解比例的意义以及所蕴含的数学思想实属不易，那么如何改变学生从被动地学到主动地学，无聊地学到快乐地学，这就要求教师深入地研究学生，把对学生主观的经验判断转变为客观的精准判断，从而顺之而教，顺学而导，以此提高课堂效率。
读懂学生是教师素养的核心内容，读懂学生是教师成长的有效途径。教师要想从成熟走向优秀，就需要在平时教学中寻找有效的教学和自我成长的结合点。而只有教师把关注的重點放在了学生身上，真正关注学生的学习和成长，教师也就找到了自身发展的生长点，从而提高教学效率。
实践：怎么读懂学生？
一、研读学生的学习基础
（一）利用经验，分析学习基础
教师根据自己已有的教学经验，会对学生学前的认知和经验展开分析，判定学生易掌握的是什么知识，难理解的是什么要点等。
例如，教学“比例的意义”一课时，教师首先要理清比例是在学生学习了除法、分数、比的相关知识，特别是比的基本性质和化简比的基础上进行教学的。比和比例两者之间既有联系又有区别。还要分析比例知识的运用是为了解决生活中的实际问题，如地图中的比例尺。再通过对正反比例知识的学习，加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想。
利用经验分析就要求教师有比较丰富的教学实践经验，需要教师平时的大量积累和有效的教学反思，这样就可以有效地读懂学生的基础，了解学生的知识生长点在哪里，薄弱点又在哪里，并根据教学内容确定教学的重点难点。
（二）利用前测，掌握学习基础
教学前测可以帮助教师尽可能充分地做好课堂预设，为处理生成性问题做好准备。如果每位教师都能有针对性地对照前测思考自己的教学活动，依据前测进行教学预设，就会提高教学预设的实效性。为了真实了解学生对于比例知识掌握的情况，笔者对自己班级的40个学生进行了前测，具体内容见下列前测汇总表。
下面对各维度的情况进行分析与解读。
第一维度：从学生对比的意义掌握情况所占的百分比（10%）可以看出，学生对于概念性的知识是非常容易遗忘的，因为没有形象的记忆方法去记住和理解，导致这个看似简单的问题却难倒了大多数的学生。
第二维度：因为比的基本性质是比知识中利用率最高的（90%），并且与之前所学的分数的基本性质和商不变性质之间是有联系的，在化简比求比值中也需要用到比的基本性质，所以学生对重点知识掌握得比较扎实。但对化简比和求比值这两个概念性的知识还是比较容易混淆，需要进行强化训练及记忆。
第三维度：对于比例的意义（5%），学生在生活中很少听到，对于小学生来说比例知识在生活中运用得并不多，所以都很陌生。本是一个全新的概念性知识，外加灌输式的教学，这样的课堂一定不是高效的课堂，我们该如何让学生主动学，如何设计教学呢？
第四维度：100%的学生都知道女孩子穿高跟鞋是为了好看，而且对于这样一个生活化的问题，学生兴趣盎然。但是对于为什么穿上高跟鞋会让女孩子变得好看，学生茫然，也是他们迫切想知道的。这就是学生的知识起点、兴趣点及教学的切入点。
通过前测可以了解学生对于比例知识的了解有多少，分析学生薄弱点在哪里，兴趣点在哪里，为教学比例的意义积累了重要的信息，这些都是教师如何设计行之有效的教学过程，突破教学重点难点的重要参考因素。 二、研读学生的学习过程
学习过程是一个师生、生生互动交往、互相学习的复杂过程，然而数学源于生活，又高于生活，它是对现实作理想化抽象的结果，要让学生真正掌握知识，达成教学目标，就需要教师全方位、多角度地关注教学过程中学生出现的认知冲突、思维障碍，分析诊断学生的问题，并对教学做出合理调整，明确最佳的教学路径。
（一）倾听发言，准确诊断“意外”
倾听学生的发言就是要听懂学生所表达的意思，教师要根据学生的回答作出判断和分析，诊断其背后的意义到底是什么。
【教学片段2】
师（出示主题图）：请你算一算这两面国旗长和宽的比，求出比值。你有什么发现？
生：2.4：1.6=1.5，60：40=1.5，比值相等，可以用等号连起来就是2.4：1.6=60：40。
师：这两面国旗的长、宽的比值一定，说明了什么？
生：形状一样，大小不一样。
师：除了长和宽的比值一定，你还能再找出两个相等的比吗？
（由于之前有长与宽的比做铺垫，学生纷纷想到宽比长的比值一定。教学也将按原定的计划顺利地进入下个环节——出示天安门广场的国旗，继续找两个比相等的等式）
生：老师我找到了其他等式，2.4：60=1.6：40。我发现这两面国旗的长和长的比值等于宽和宽的比值。
师：那么第一面国旗的长与第二面国旗的宽的比值和第二面国旗的长与第一面国旗的宽的比值相等吗？
生：不行，要组成比值相等的两个比，关键是找“对应”的边进行比较。
师：你能解释一下“对应”的含义吗？
……
由于营造的课堂氛围是人文的、自由的，再加上教师的倾听和诊断，学生的“意外”才如此精彩。所以我们要在课堂上鼓励学生有自己的想法，勇于表达自己的想法，并且要求教师要对学生的想法进行及时诊断，或鼓励，或引导，或调整，努力使课堂更高效。
（二）分析作业，准确判断思维
学生思维过程的一个重要表现是教学过程中的即时作业、课堂作业等。教师要及时分析学生在作业中存在的问题，了解学生的思维支撑点和薄弱点在哪里，思考如何让学生准确理解所学知识的过程和方法，明确把握学生的思维特征。
例如，在教学“比例的意义”时，学生理解了什么是比例后，教师出示了一个问题：“下面4个数能组成比例吗？把组成的比例写出来。”学生的思维丰富多彩，笔者收集了学生中两个典型的解题思路。
从作品（1）中发现，学生理解比例的意义是要求出比值，并把两个比值相同的比组成比例。大多数学生都停留在比值相等的这个层次中，而且当数字大的时候试算比值很容易出错，所以能否组成比例用作品（1）这种思维来解的话非常有局限性，找不全8个不同的比例，而且效率极低。
从作品（2）中發现，学生首先运用了排序的方法，把4个数按从小到大的顺序进行了排列，如果第一个数比第二个数等于第三个数比第四个数，那么只要利用比例中对应的方法，第一个数比第三个数等于第二个数比第四个数，这个学生写出了4个不同的比例的思路是掌握了比例的核心方法——对应的理念，并运用得融会贯通。虽然得出了4个比例与一共有8个比例差一半距离，但是这4个比例的思维价值胜过有些同学的5个、6个甚至更多，这样闪光的想法震撼着学生和教师。
从上面的例子可以看出来，教师要想上好一堂课就要在教学过程中深入地分析、研究学生思考问题的过程，具体从“问题情境理解的思维—问题信息把握的思维—问题分析过程的思维—结果表征的思维”入手，判断学生的思维特征，或寻找思维亮点，或引导学生创造思维亮点，真正地让课堂“活起来，亮起来”。
三、研读学生的学习特征
学习特征包括学生的认知发展规律、学习动机、学习差异等，教师要充分研究学生的这些特征，掌握学生的特点，并选择合理的教学方式，让学生轻松地学习知识，切实地提高课堂效率。
（一）读懂学生学习动机，构建高效课堂
学习动机是引导、激励学生学习的动力。教师要关注学习动机的研究，要把握学生的学习兴趣和学习需要，想方设法构建学生喜欢的课堂，让学生真正喜欢上数学课。
学生的生活经历丰富多彩，教师要走进学生的生活，了解学生喜欢什么，不感兴趣的是什么。特别要了解所学内容与之相关的兴趣点在什么地方，学生的学习需求是什么。并在此基础上设计有意义、学生喜欢、有创新的教学，让学生对数学课充满期待。例如“比例的意义”一课，笔者从原来的旧知引入调整为从学生感兴趣的事物引入，充分激发了学生的学习积极性，激发了学生学习新知识的欲望。
【教学片段3】
师：同学们，你有看到过妈妈穿高跟鞋吗？为什么这么多女孩子都喜欢穿高跟鞋？
生：穿高跟鞋可以让女孩子漂亮、美丽、动人……
师：看得出来这名男生很有审美眼光，难道只是好看？好看的原因会不会跟数学知识有关呢？
（这时候学生兴趣盎然，难道生活中的高跟鞋还跟数学知识有关？彻底点燃了学生的学习兴趣）
生：跟比例有关系，黄金比例。
师：什么是黄金比例呢？
生：好像比值是一定的，但不确定……
（学生虽然无法用言语表达出比例，但比例的表象已经建立在学生的脑海之中，学生的求知欲望无比强烈）
师：是的，下面我来介绍黄金比例……
只有了解学生喜欢什么，学习的动机在哪里，从学生认知的规律并结合班级的实际情况确定教学重点难点，从而调整教学设计，有效地突破教学重点难点。
（二）读懂学生学习差异，实施差异教学
不同的学生因成长的环境、接触的事物、兴趣爱好、接受能力等不同因素的影响存在着差异。在认知水平上的差异分为年龄变化上的纵向差异和同龄人之间的横向差异。教师要深入研究学生之间的差异，实施差异教学，如分层式教学，把教学目标进行分层、问题难易度进行分层、作业进行分层。努力做到让后进生吃得了，尖子生吃得饱。
例如，在新授完“比例的意义”后，练习中笔者设计了这样一个教学环节：请在1分钟时间内完成下列各题，谁能填得又快又多，并说说你的发现。题目如下：
10：5=（ ）：（ ）
10：（ ）=5：（ ）
（ ）：10=5：（ ）
教师温馨提示：学习能力一般的同学只需完成1题或2题；学有余力的同学3题都需完成。
呈现学生作品：
学生刚学完比例的意义，由于教师强化了学生对比例意义的理解——像这样表示两个比相等的式子叫作比例，所以学生就把求比值放在了首位，特别是对于学困生来说就是求相同的比值。从学困生的作品来看，他们也能写出很多个，却没有联系比的基本性质来解决这个问题，但是尖子生就想到了利用比的基本性质解决1、2两个问题，而且是用字母的形式简洁、准确、清晰地表述了解题思路。学困生经过引导后也理解了运用比的基本性质能准确无误地求出想要的结果，体会到了数学方法的重要性。
从尖子生作品中可以看出，学生的基础知识扎实，而且善于运用和联系相关知识，最后学生发现的内项之积等于外项之积，就是本节课的升华，为下节课学习比例的基本性质打下了重要的基础。
教学上的分层设计让各个层次的学生都有所收获、有所发展。实施差异教学提高了教学的针对性和有效性，真正实现不同的学生得到不同的发展。
总之，教师在教学中要多用欣赏的眼光看待我们的学生，读懂学生的学习起点，读懂学生的发言，读懂学生的作业，研究每一个学生的行为习惯，真正提高课堂效率。
参考文献：
[1] 夏正江.一个模子不适合所有的学生[M].上海：华东师范大学出版社，2008：25.
[2]吴卫东，陈近.研究学生：从经验到理性——以“小学生数学学习前概念研究”为例[J].教学月刊·小学版（数学），2016（1/2）：17.
[3] 朱德江.数学教师的学生研究力——教学力研修的内容与策略之三[J].小学数学教育，2014（7/8）：4.
（浙江省宁波市北仑区蔚斗小学 315800）
【关键词】比例的意义；研读学生；有效课堂
缘起：概念课本该无聊吗？
“一桶水灌一碗水”的教学方法常常出现在概念教学的课堂中，教师灌输式的教学方式加上学生被动的学习方式，使得本不活跃的高段数学课堂毫无生趣。难道数学概念课堂本该这么无聊？难道我们不可以教给学生寻找水的方法，去找一桶水乃至活水？
【教学片段1】
一、复习引入
1.什么是比。
师：请同学们回忆一下什么是比，并说说各部分名称。（生茫然，个别学生私底下说了1：2，5：6）
2.计算下面各比的比值。
1：4，0.6：0.2，[2/5]：[3/5]，[1/9]：[1/3]
学生汇报结果，校对答案。
二、学习新知
师出示主题图：校园操场上的国旗、教室里面的国旗。
师：你能说说操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系吗？
生：操场上的国旗长和宽的比值是2.4：1.6=1.5。
生：教室里的国旗长和宽的比值是60：40=1.5。
师：你有什么发现吗？
生：我发现这两个比的比值相等。我们可以用一个等号把它们连起来。也就是2.4：1.6=60：40。
师：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。一起来读一读比例的意义。（生齐读）
师：你还能再写一个比例吗？
生（犹豫了许久）：老师宽比长可以吗？
师：可以，怎么比？
生：1.6：2.4=40：60。
师（出示主题图天安门国旗）：上图三面国旗的尺寸中，哪些比还可以组成比例？（大多数学生兴趣淡然，无聊地计算着……）
从上述的案例中不难看出，教师并没有去研究学生真正需要什么，感兴趣的是什么，只是凭自己已有的一点经验进行教学设计，显然不是学生所喜欢的，也可以说是低效、无聊的一堂课。虽然“比例的意义”是高段数学教学中的概念课。看似简单的意义其实很难，它隐含着对应理念，渗透着函数的思想，想要让每一名学生深刻地理解比例的意义以及所蕴含的数学思想实属不易，那么如何改变学生从被动地学到主动地学，无聊地学到快乐地学，这就要求教师深入地研究学生，把对学生主观的经验判断转变为客观的精准判断，从而顺之而教，顺学而导，以此提高课堂效率。
读懂学生是教师素养的核心内容，读懂学生是教师成长的有效途径。教师要想从成熟走向优秀，就需要在平时教学中寻找有效的教学和自我成长的结合点。而只有教师把关注的重點放在了学生身上，真正关注学生的学习和成长，教师也就找到了自身发展的生长点，从而提高教学效率。
实践：怎么读懂学生？
一、研读学生的学习基础
（一）利用经验，分析学习基础
教师根据自己已有的教学经验，会对学生学前的认知和经验展开分析，判定学生易掌握的是什么知识，难理解的是什么要点等。
例如，教学“比例的意义”一课时，教师首先要理清比例是在学生学习了除法、分数、比的相关知识，特别是比的基本性质和化简比的基础上进行教学的。比和比例两者之间既有联系又有区别。还要分析比例知识的运用是为了解决生活中的实际问题，如地图中的比例尺。再通过对正反比例知识的学习，加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想。
利用经验分析就要求教师有比较丰富的教学实践经验，需要教师平时的大量积累和有效的教学反思，这样就可以有效地读懂学生的基础，了解学生的知识生长点在哪里，薄弱点又在哪里，并根据教学内容确定教学的重点难点。
（二）利用前测，掌握学习基础
教学前测可以帮助教师尽可能充分地做好课堂预设，为处理生成性问题做好准备。如果每位教师都能有针对性地对照前测思考自己的教学活动，依据前测进行教学预设，就会提高教学预设的实效性。为了真实了解学生对于比例知识掌握的情况，笔者对自己班级的40个学生进行了前测，具体内容见下列前测汇总表。
下面对各维度的情况进行分析与解读。
第一维度：从学生对比的意义掌握情况所占的百分比（10%）可以看出，学生对于概念性的知识是非常容易遗忘的，因为没有形象的记忆方法去记住和理解，导致这个看似简单的问题却难倒了大多数的学生。
第二维度：因为比的基本性质是比知识中利用率最高的（90%），并且与之前所学的分数的基本性质和商不变性质之间是有联系的，在化简比求比值中也需要用到比的基本性质，所以学生对重点知识掌握得比较扎实。但对化简比和求比值这两个概念性的知识还是比较容易混淆，需要进行强化训练及记忆。
第三维度：对于比例的意义（5%），学生在生活中很少听到，对于小学生来说比例知识在生活中运用得并不多，所以都很陌生。本是一个全新的概念性知识，外加灌输式的教学，这样的课堂一定不是高效的课堂，我们该如何让学生主动学，如何设计教学呢？
第四维度：100%的学生都知道女孩子穿高跟鞋是为了好看，而且对于这样一个生活化的问题，学生兴趣盎然。但是对于为什么穿上高跟鞋会让女孩子变得好看，学生茫然，也是他们迫切想知道的。这就是学生的知识起点、兴趣点及教学的切入点。
通过前测可以了解学生对于比例知识的了解有多少，分析学生薄弱点在哪里，兴趣点在哪里，为教学比例的意义积累了重要的信息，这些都是教师如何设计行之有效的教学过程，突破教学重点难点的重要参考因素。 二、研读学生的学习过程
学习过程是一个师生、生生互动交往、互相学习的复杂过程，然而数学源于生活，又高于生活，它是对现实作理想化抽象的结果，要让学生真正掌握知识，达成教学目标，就需要教师全方位、多角度地关注教学过程中学生出现的认知冲突、思维障碍，分析诊断学生的问题，并对教学做出合理调整，明确最佳的教学路径。
（一）倾听发言，准确诊断“意外”
倾听学生的发言就是要听懂学生所表达的意思，教师要根据学生的回答作出判断和分析，诊断其背后的意义到底是什么。
【教学片段2】
师（出示主题图）：请你算一算这两面国旗长和宽的比，求出比值。你有什么发现？
生：2.4：1.6=1.5，60：40=1.5，比值相等，可以用等号连起来就是2.4：1.6=60：40。
师：这两面国旗的长、宽的比值一定，说明了什么？
生：形状一样，大小不一样。
师：除了长和宽的比值一定，你还能再找出两个相等的比吗？
（由于之前有长与宽的比做铺垫，学生纷纷想到宽比长的比值一定。教学也将按原定的计划顺利地进入下个环节——出示天安门广场的国旗，继续找两个比相等的等式）
生：老师我找到了其他等式，2.4：60=1.6：40。我发现这两面国旗的长和长的比值等于宽和宽的比值。
师：那么第一面国旗的长与第二面国旗的宽的比值和第二面国旗的长与第一面国旗的宽的比值相等吗？
生：不行，要组成比值相等的两个比，关键是找“对应”的边进行比较。
师：你能解释一下“对应”的含义吗？
……
由于营造的课堂氛围是人文的、自由的，再加上教师的倾听和诊断，学生的“意外”才如此精彩。所以我们要在课堂上鼓励学生有自己的想法，勇于表达自己的想法，并且要求教师要对学生的想法进行及时诊断，或鼓励，或引导，或调整，努力使课堂更高效。
（二）分析作业，准确判断思维
学生思维过程的一个重要表现是教学过程中的即时作业、课堂作业等。教师要及时分析学生在作业中存在的问题，了解学生的思维支撑点和薄弱点在哪里，思考如何让学生准确理解所学知识的过程和方法，明确把握学生的思维特征。
例如，在教学“比例的意义”时，学生理解了什么是比例后，教师出示了一个问题：“下面4个数能组成比例吗？把组成的比例写出来。”学生的思维丰富多彩，笔者收集了学生中两个典型的解题思路。
从作品（1）中发现，学生理解比例的意义是要求出比值，并把两个比值相同的比组成比例。大多数学生都停留在比值相等的这个层次中，而且当数字大的时候试算比值很容易出错，所以能否组成比例用作品（1）这种思维来解的话非常有局限性，找不全8个不同的比例，而且效率极低。
从作品（2）中發现，学生首先运用了排序的方法，把4个数按从小到大的顺序进行了排列，如果第一个数比第二个数等于第三个数比第四个数，那么只要利用比例中对应的方法，第一个数比第三个数等于第二个数比第四个数，这个学生写出了4个不同的比例的思路是掌握了比例的核心方法——对应的理念，并运用得融会贯通。虽然得出了4个比例与一共有8个比例差一半距离，但是这4个比例的思维价值胜过有些同学的5个、6个甚至更多，这样闪光的想法震撼着学生和教师。
从上面的例子可以看出来，教师要想上好一堂课就要在教学过程中深入地分析、研究学生思考问题的过程，具体从“问题情境理解的思维—问题信息把握的思维—问题分析过程的思维—结果表征的思维”入手，判断学生的思维特征，或寻找思维亮点，或引导学生创造思维亮点，真正地让课堂“活起来，亮起来”。
三、研读学生的学习特征
学习特征包括学生的认知发展规律、学习动机、学习差异等，教师要充分研究学生的这些特征，掌握学生的特点，并选择合理的教学方式，让学生轻松地学习知识，切实地提高课堂效率。
（一）读懂学生学习动机，构建高效课堂
学习动机是引导、激励学生学习的动力。教师要关注学习动机的研究，要把握学生的学习兴趣和学习需要，想方设法构建学生喜欢的课堂，让学生真正喜欢上数学课。
学生的生活经历丰富多彩，教师要走进学生的生活，了解学生喜欢什么，不感兴趣的是什么。特别要了解所学内容与之相关的兴趣点在什么地方，学生的学习需求是什么。并在此基础上设计有意义、学生喜欢、有创新的教学，让学生对数学课充满期待。例如“比例的意义”一课，笔者从原来的旧知引入调整为从学生感兴趣的事物引入，充分激发了学生的学习积极性，激发了学生学习新知识的欲望。
【教学片段3】
师：同学们，你有看到过妈妈穿高跟鞋吗？为什么这么多女孩子都喜欢穿高跟鞋？
生：穿高跟鞋可以让女孩子漂亮、美丽、动人……
师：看得出来这名男生很有审美眼光，难道只是好看？好看的原因会不会跟数学知识有关呢？
（这时候学生兴趣盎然，难道生活中的高跟鞋还跟数学知识有关？彻底点燃了学生的学习兴趣）
生：跟比例有关系，黄金比例。
师：什么是黄金比例呢？
生：好像比值是一定的，但不确定……
（学生虽然无法用言语表达出比例，但比例的表象已经建立在学生的脑海之中，学生的求知欲望无比强烈）
师：是的，下面我来介绍黄金比例……
只有了解学生喜欢什么，学习的动机在哪里，从学生认知的规律并结合班级的实际情况确定教学重点难点，从而调整教学设计，有效地突破教学重点难点。
（二）读懂学生学习差异，实施差异教学
不同的学生因成长的环境、接触的事物、兴趣爱好、接受能力等不同因素的影响存在着差异。在认知水平上的差异分为年龄变化上的纵向差异和同龄人之间的横向差异。教师要深入研究学生之间的差异，实施差异教学，如分层式教学，把教学目标进行分层、问题难易度进行分层、作业进行分层。努力做到让后进生吃得了，尖子生吃得饱。
例如，在新授完“比例的意义”后，练习中笔者设计了这样一个教学环节：请在1分钟时间内完成下列各题，谁能填得又快又多，并说说你的发现。题目如下：
10：5=（ ）：（ ）
10：（ ）=5：（ ）
（ ）：10=5：（ ）
教师温馨提示：学习能力一般的同学只需完成1题或2题；学有余力的同学3题都需完成。
呈现学生作品：
学生刚学完比例的意义，由于教师强化了学生对比例意义的理解——像这样表示两个比相等的式子叫作比例，所以学生就把求比值放在了首位，特别是对于学困生来说就是求相同的比值。从学困生的作品来看，他们也能写出很多个，却没有联系比的基本性质来解决这个问题，但是尖子生就想到了利用比的基本性质解决1、2两个问题，而且是用字母的形式简洁、准确、清晰地表述了解题思路。学困生经过引导后也理解了运用比的基本性质能准确无误地求出想要的结果，体会到了数学方法的重要性。
从尖子生作品中可以看出，学生的基础知识扎实，而且善于运用和联系相关知识，最后学生发现的内项之积等于外项之积，就是本节课的升华，为下节课学习比例的基本性质打下了重要的基础。
教学上的分层设计让各个层次的学生都有所收获、有所发展。实施差异教学提高了教学的针对性和有效性，真正实现不同的学生得到不同的发展。
总之，教师在教学中要多用欣赏的眼光看待我们的学生，读懂学生的学习起点，读懂学生的发言，读懂学生的作业，研究每一个学生的行为习惯，真正提高课堂效率。
参考文献：
[1] 夏正江.一个模子不适合所有的学生[M].上海：华东师范大学出版社，2008：25.
[2]吴卫东，陈近.研究学生：从经验到理性——以“小学生数学学习前概念研究”为例[J].教学月刊·小学版（数学），2016（1/2）：17.
[3] 朱德江.数学教师的学生研究力——教学力研修的内容与策略之三[J].小学数学教育，2014（7/8）：4.
（浙江省宁波市北仑区蔚斗小学 315800）