微积分在证明_(n→∞)~(lim)(1+(1/n))~n=e 中的应用

• 作 者: 齐文华
• 出 处: 数学教学
• 发表日期: 1987年05期
• 关键词: lim n=e 积分中值定理 证法 教学参考 分部积分 凸函数 闭区间 正整数 连续变量

文[1]、[2]、[3]利用一些著名不等式给出了重要极限(?)(1+(1/n))~n=e 存在性的证明,新颖简洁,有一定教学参考价值。在这篇短文中,我们介绍这一重要极限的三种证法,可作学生学习导数和积分应用的练习。(一)利用积分中值定理考察积分

Articles [1], [2], [3] use some well-known inequalities to prove the existence of the important limit (?)(1+(1/n))~n=e. It is novel and concise, and has certain teaching reference value. . In this short essay, we introduce three types of proofs for this important limit, which can be used as exercises for student learning derivatives and integral applications. (a) Using integral mean value theorem to examine the integral