正多边形一个性质的推广

来源 :伊犁教育学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ajimide001
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运用向量方法,将陈永济同志的《关于正多边形一个有益性质的发现和证明》中的结论———正n边形内和边上任一点,到各边距离之和等于nrn(rn是正n边形的边心距),推广到一般平面多边形和空间多面体中,得出:定理1平面多边形的面积等于平面上任一点,与多边形构成的三角形的定向面积之和。定理2空间多面体的体积等于空间中任一点,与多面体各个面构成的棱锥的定向体积之和,及其推论1和2。
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