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将机床进给系统滚珠丝杠简化为Timoshenko梁，对滚珠丝杠进行受力分析，建立滚珠丝杠的运动微分方程。采用假设模态法，对运动微分方程进行化简，得到丝杠轴向振动方程，轴向振动方程满足Duffing方程形式，轴向振动具有非线性特征。利用MATLAB对Duffing方程进行数值仿真，研究丝杠长度、激振力和阻尼系数对振动的影响。得到轴向振动的相轨迹图和截面，分析轴向振动的稳定性和周期性。相图极限环封闭，轴向振动具有两个中心型奇点分布在原点两侧，奇点对振动具有吸引作用，使系统轴向振动在奇点附近达到稳定状态，Poi