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摘要：数学讲究逻辑顺序，是一门注重学生思考的学科。任何思考的过程都含有情感的因素，有喜欢也有厌恶。积极的情感必将遵循学习规律，促进学生去寻求适合的学习方法。而“有温度”的数学正是伴随着积极的情感体验，让学生发自内心地喜欢数学。
关键词：数学 温度 课堂
“温度”二字，对于生活，是感性的;对于数学，却是理性的。有“温度”的数学正是将理性与感性相结合，将那些冰冷的数字、公式、概念变得有温度。有“温度”的数学是一种有情感又有思想的数学，具有生命力，它不仅关注数学情感，更重视数学思想方法的渗透。它不急于求成，留给学生充足的时间静静地思考，让学生去触摸数学的温度，不知不觉中触摸数学的本质。一句话，“有温度”的数学是我们数学教师毕生追求的目标。
一、做有“温度”的教师，打造有“温度”的课堂
一提起数学，很多人的第一印象就是冰冷的数学公式与符号，要想让学生热爱数学，首先要探讨这样一个问题：什么才是最受欢迎的数学课堂？是民主的课堂、开放的课堂？还是充满辩论的课堂、活力的课堂？归根结底，最受欢迎的课堂应该是要关注每一位学生，尊重、理解他们，尽可能去发现他们身上的闪光点，激发潜能，让他们能积极主动地去学习。
记忆最深刻的是一节三年级上册《周长是多少》的公开课，其中一个片段，上课老师评价一位有不同意见的学生：“今天老师特别想跟你交个朋友，但跟你交朋友并不表示我贊同你的观点，而是因为你在课堂上敢于表达不同的看法。如果一节课我们的课堂上只有同一种声音，那这节课该是多么枯燥啊！”善待课堂中出现的“意外”，尊重学生的个性发展，因为孩子的世界是五彩缤纷的，让他们自由畅想，我们要做的是耐心等待，让他们去经历、去探索、去创造。充满爱心，不仅敬业而且精业，这样有“温度”的数学教师才能不断打造出有“温度”的数学课堂，在这样的课堂中才有一个个懂得思考、懂得探究、活泼开朗的有“温度”的数学小主人。
二、给足学生探究时间，在辩论中寻找答案
在平时的课堂上，我们要留出时间和空间给学生。学生在活动中仿佛走进了一个奇妙的数学世界，完全没有课堂中常有的枯燥感，尽情地投入自己的学习热情，徜徉在数学的知识海洋里，在辩论中寻找数学的答案，让数学课堂持续“升温”。
二年级上册学习了厘米的知识，我设计了探究活动：测量《新华字典》，量出1厘米的厚度，数一数有多少张。要求小组内先交流测量方法，再动手测量，最后小组汇报。汇报环节尤其精彩，让我感叹于孩子们的思维如此活跃！
生1：我们组测量的结果是62张，首先用尺子量出1厘米，然后数出来张数。
生2：我们小组觉得你们的想法不准确，你们测量时把新华字典的壳子（硬的封面）也测量进去了，我们从里面测量的，我们组测量后数出来是90张。
生3：我们组觉得不用数，你看，从第1页开始量，量到1厘米处，就只要看页数就行了，我们从第1页这样量到了174页是1厘米，那说明有174张。
这组发言后，学生掌声不断，原来数学这么有趣，采取巧妙的方法，就可以很快知道结果（不用数数了）。
正当大家感叹这组汇报的精彩之时，又有同学发言：
生4：这个答案不对，你们看一张纸有2页，也就是说174页并不就是174张，2页才是一张。
听了他的回答，大家 “哦”了一声，再次赞叹：你太厉害了，原来刚才发现的答案是不对的，还要进一步计算，但是怎么计算呢？
生5：我知道，应该是87张，80张的话，是160页，还有14页，也就是7张，80和7加起来就是87张。
这真是太惊喜了，学生的思维达到了高潮。回顾这一题的解题过程，通过小组合作，及时汇报，集中各组的力量反馈了做题的最佳方法，学生的思维在汇报的辩论中逐步灵活，达到了极致，数学的“温度”持续上升！
三、创造性地使用学具，唤起学生探究的兴趣
数学教学要拥有一种暖暖的温度，不激进也不冰冷。创造地使用教具，是课堂教学的延伸与必要补充，能唤起学生探究的兴趣，大大提升课堂教学的温度。
教学苏教版四下《三角形三边关系》的教学重点是让学生掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。教材中是让学生用固定长度小棒动手围一围，通过小组内交流，然后比较每一次围的情况，从而发现：三角形任意两边长度之和都大于第三边。本节课创造性地使用学具，原本固定长度的小棒用有刻度的透明胶片替代，原因主要有两点：其一，很多课堂使用学具小棒作为学具，目的是学生动手操作时非常方便，但是学具小棒都有一定的宽度，容易形成误差，特别是在研究三角形两边之和等于或者稍微小于第三边时，学生总会产生争议。为了避免这种非本质因素干扰学生探究的进程，我在学具上做了改变，利用透明胶片，里面塑封的是画好的线段作为学生探究的学具，选择的线比较细，这样便可以较好地避免因“粗细”造成的争议，让学生更准确地去找到认知的本质;其二，教材中固定长度的小棒限制了多种数据的产生，我精心设计了16cm，这个长度恰到好处，课堂所需要的各种资源都可以产生。如每人一张透明胶片，任意剪成3小段，学生会有这样的发现：有些能够围成三角形而有些却不行。教师再次提出问题引导思考：为什么会出现这样不同的情况呢？接着学生进行分类，为后面总结概括三角形三边关系，提供了充足的数据。
本节课一大亮点是创造性使用学具，改变虽小，但却前进了一大步。不但清除了障碍，还成功避免了影响探究活动的干扰因素，学生感受到数学探究中的“温度”。一句话，“有温度”的数学更接地气地帮助学生解决了最需要的问题，同时让孩子们获得良好的学习效果。
四、讲生活中的故事，让数学更富有生命力
温度——生命力的象征，有了温度，教师才能够挽留住孩子火热的心，有温度的数学才能真正变得温暖、温馨。讲好生活中的故事，让数学的温度自然能够散发出来，这也是教师在课堂所需要关注的点。
从《分数的意义》这一课教学来看，重点是理解分数的意义，难点是弄清单位“1”。教学中，为了突破重难点，让学生能更好地理解分数，我设计了这样一个练习：你能用生活中的事来说一说四分之一或五分之三的意思吗？
生1：有8个小朋友在玩捉迷藏，找到了其中的四分之一，也就是2个小朋友。
生2：有10个鸡蛋，小红分了其中的五分之三，也就是说把10个鸡蛋平均分成5份，每份是2个鸡蛋，3份正好是6个鸡蛋。
……
让学生用生活中的事来说分数，给分数赋予了生活中的意义，为分数穿上了美丽的外衣，这些分数也变得灵动起来。
再比如教学五上的《等式与方程》，根据已有经验学生已经初步认识了方程，课件出示方程：100+x=400让学生小组交流：结合生活实际说一说这个方程可以表示哪些事情？
生1：小红家有100个鸭蛋，加上小刚家的鸭蛋一共有400个。小刚家的鸭蛋个数用x表示。
生2：一只狼狗与一只东北虎的体重合在一起是400千克，狼狗的体重是100千克，东北虎的体重用x千克表示。
……
学生汇报这一环节，真的是滔滔不绝，他们把抽象的方程与生活实际紧密联系起来，感悟到方程其实就是讲故事，从而加深和丰富了对方程意义的理解。
诸如以上的案例还有很多，学生用讲故事的方式，把陌生的数学回归生活，解读生活现象，让孩子们在一个“温之有度”的环境中，以一个舒心的状态去“师生对话” “生生对话”，真正成为学习的主人。这种状态洋溢在有温度的数学课上，我们的数学也就赋予了生命力。
总之，数学知识本身虽然是冷冰冰的，但是数学存在于生活中却是有灵动、有温度的。教师在课堂上的引导给予了孩子们学习的积极性，反过来，孩子们积极的学习又赋予数学以生命。因此，作为一线数学教师的我们也应该将自己的热情尽情发挥，用温度去打开孩子进入数学世界的大门，用自己的行动给冰冷的数学知识升高温度，增加热度。
参考文献：
[1]吴正宪，武维民，范存丽.吴正宪教育教学文丛·听吴正宪评课[M].上海：华东师范大学出版社，2012，7.
[2]杨秀清.有温度的数学[M].长春： 吉林大学出版社，2015，10.
关键词：数学 温度 课堂
“温度”二字，对于生活，是感性的;对于数学，却是理性的。有“温度”的数学正是将理性与感性相结合，将那些冰冷的数字、公式、概念变得有温度。有“温度”的数学是一种有情感又有思想的数学，具有生命力，它不仅关注数学情感，更重视数学思想方法的渗透。它不急于求成，留给学生充足的时间静静地思考，让学生去触摸数学的温度，不知不觉中触摸数学的本质。一句话，“有温度”的数学是我们数学教师毕生追求的目标。
一、做有“温度”的教师，打造有“温度”的课堂
一提起数学，很多人的第一印象就是冰冷的数学公式与符号，要想让学生热爱数学，首先要探讨这样一个问题：什么才是最受欢迎的数学课堂？是民主的课堂、开放的课堂？还是充满辩论的课堂、活力的课堂？归根结底，最受欢迎的课堂应该是要关注每一位学生，尊重、理解他们，尽可能去发现他们身上的闪光点，激发潜能，让他们能积极主动地去学习。
记忆最深刻的是一节三年级上册《周长是多少》的公开课，其中一个片段，上课老师评价一位有不同意见的学生：“今天老师特别想跟你交个朋友，但跟你交朋友并不表示我贊同你的观点，而是因为你在课堂上敢于表达不同的看法。如果一节课我们的课堂上只有同一种声音，那这节课该是多么枯燥啊！”善待课堂中出现的“意外”，尊重学生的个性发展，因为孩子的世界是五彩缤纷的，让他们自由畅想，我们要做的是耐心等待，让他们去经历、去探索、去创造。充满爱心，不仅敬业而且精业，这样有“温度”的数学教师才能不断打造出有“温度”的数学课堂，在这样的课堂中才有一个个懂得思考、懂得探究、活泼开朗的有“温度”的数学小主人。
二、给足学生探究时间，在辩论中寻找答案
在平时的课堂上，我们要留出时间和空间给学生。学生在活动中仿佛走进了一个奇妙的数学世界，完全没有课堂中常有的枯燥感，尽情地投入自己的学习热情，徜徉在数学的知识海洋里，在辩论中寻找数学的答案，让数学课堂持续“升温”。
二年级上册学习了厘米的知识，我设计了探究活动：测量《新华字典》，量出1厘米的厚度，数一数有多少张。要求小组内先交流测量方法，再动手测量，最后小组汇报。汇报环节尤其精彩，让我感叹于孩子们的思维如此活跃！
生1：我们组测量的结果是62张，首先用尺子量出1厘米，然后数出来张数。
生2：我们小组觉得你们的想法不准确，你们测量时把新华字典的壳子（硬的封面）也测量进去了，我们从里面测量的，我们组测量后数出来是90张。
生3：我们组觉得不用数，你看，从第1页开始量，量到1厘米处，就只要看页数就行了，我们从第1页这样量到了174页是1厘米，那说明有174张。
这组发言后，学生掌声不断，原来数学这么有趣，采取巧妙的方法，就可以很快知道结果（不用数数了）。
正当大家感叹这组汇报的精彩之时，又有同学发言：
生4：这个答案不对，你们看一张纸有2页，也就是说174页并不就是174张，2页才是一张。
听了他的回答，大家 “哦”了一声，再次赞叹：你太厉害了，原来刚才发现的答案是不对的，还要进一步计算，但是怎么计算呢？
生5：我知道，应该是87张，80张的话，是160页，还有14页，也就是7张，80和7加起来就是87张。
这真是太惊喜了，学生的思维达到了高潮。回顾这一题的解题过程，通过小组合作，及时汇报，集中各组的力量反馈了做题的最佳方法，学生的思维在汇报的辩论中逐步灵活，达到了极致，数学的“温度”持续上升！
三、创造性地使用学具，唤起学生探究的兴趣
数学教学要拥有一种暖暖的温度，不激进也不冰冷。创造地使用教具，是课堂教学的延伸与必要补充，能唤起学生探究的兴趣，大大提升课堂教学的温度。
教学苏教版四下《三角形三边关系》的教学重点是让学生掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。教材中是让学生用固定长度小棒动手围一围，通过小组内交流，然后比较每一次围的情况，从而发现：三角形任意两边长度之和都大于第三边。本节课创造性地使用学具，原本固定长度的小棒用有刻度的透明胶片替代，原因主要有两点：其一，很多课堂使用学具小棒作为学具，目的是学生动手操作时非常方便，但是学具小棒都有一定的宽度，容易形成误差，特别是在研究三角形两边之和等于或者稍微小于第三边时，学生总会产生争议。为了避免这种非本质因素干扰学生探究的进程，我在学具上做了改变，利用透明胶片，里面塑封的是画好的线段作为学生探究的学具，选择的线比较细，这样便可以较好地避免因“粗细”造成的争议，让学生更准确地去找到认知的本质;其二，教材中固定长度的小棒限制了多种数据的产生，我精心设计了16cm，这个长度恰到好处，课堂所需要的各种资源都可以产生。如每人一张透明胶片，任意剪成3小段，学生会有这样的发现：有些能够围成三角形而有些却不行。教师再次提出问题引导思考：为什么会出现这样不同的情况呢？接着学生进行分类，为后面总结概括三角形三边关系，提供了充足的数据。
本节课一大亮点是创造性使用学具，改变虽小，但却前进了一大步。不但清除了障碍，还成功避免了影响探究活动的干扰因素，学生感受到数学探究中的“温度”。一句话，“有温度”的数学更接地气地帮助学生解决了最需要的问题，同时让孩子们获得良好的学习效果。
四、讲生活中的故事，让数学更富有生命力
温度——生命力的象征，有了温度，教师才能够挽留住孩子火热的心，有温度的数学才能真正变得温暖、温馨。讲好生活中的故事，让数学的温度自然能够散发出来，这也是教师在课堂所需要关注的点。
从《分数的意义》这一课教学来看，重点是理解分数的意义，难点是弄清单位“1”。教学中，为了突破重难点，让学生能更好地理解分数，我设计了这样一个练习：你能用生活中的事来说一说四分之一或五分之三的意思吗？
生1：有8个小朋友在玩捉迷藏，找到了其中的四分之一，也就是2个小朋友。
生2：有10个鸡蛋，小红分了其中的五分之三，也就是说把10个鸡蛋平均分成5份，每份是2个鸡蛋，3份正好是6个鸡蛋。
……
让学生用生活中的事来说分数，给分数赋予了生活中的意义，为分数穿上了美丽的外衣，这些分数也变得灵动起来。
再比如教学五上的《等式与方程》，根据已有经验学生已经初步认识了方程，课件出示方程：100+x=400让学生小组交流：结合生活实际说一说这个方程可以表示哪些事情？
生1：小红家有100个鸭蛋，加上小刚家的鸭蛋一共有400个。小刚家的鸭蛋个数用x表示。
生2：一只狼狗与一只东北虎的体重合在一起是400千克，狼狗的体重是100千克，东北虎的体重用x千克表示。
……
学生汇报这一环节，真的是滔滔不绝，他们把抽象的方程与生活实际紧密联系起来，感悟到方程其实就是讲故事，从而加深和丰富了对方程意义的理解。
诸如以上的案例还有很多，学生用讲故事的方式，把陌生的数学回归生活，解读生活现象，让孩子们在一个“温之有度”的环境中，以一个舒心的状态去“师生对话” “生生对话”，真正成为学习的主人。这种状态洋溢在有温度的数学课上，我们的数学也就赋予了生命力。
总之，数学知识本身虽然是冷冰冰的，但是数学存在于生活中却是有灵动、有温度的。教师在课堂上的引导给予了孩子们学习的积极性，反过来，孩子们积极的学习又赋予数学以生命。因此，作为一线数学教师的我们也应该将自己的热情尽情发挥，用温度去打开孩子进入数学世界的大门，用自己的行动给冰冷的数学知识升高温度，增加热度。
参考文献：
[1]吴正宪，武维民，范存丽.吴正宪教育教学文丛·听吴正宪评课[M].上海：华东师范大学出版社，2012，7.
[2]杨秀清.有温度的数学[M].长春： 吉林大学出版社，2015，10.