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摘 要：现在很多的小学生对数学的学习兴趣不高，其主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就是“概念的教学”。对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
关键词：小学数学 慨念教学 教学案例
随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，是孩子们学习数学的坚固基石。对于第一学段的孩子来说，正确地理解、掌握数学概念更是孩子学好数学的前提和保障，有利于学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？或许我们可以从以下几方面入手。
一、创设情景，诱发需要，激起学习概念的欲望
数学概念的学习往往是比较抽象、枯燥的。如果在学习中能充分调动学生学习的积极性，常常能收到事半功倍之效。例如，在教学“平均分”的认识时，我创设了学生喜闻乐见的春游前分发物品的情景，问学生怎样分才公平？同时对教材进行了必要的补充，提供给学生的物品既有可以分完的，也有分不完的。由于情景富于吸引力，学生跃跃欲试，在尝试用学具操作的过程中体悟到每份要分得同样多“才公平”。通过观察、操作、归纳、分析，学生对平均分的理解呼之欲出，这时老师再适时引入“平均分”就水到渠成了。同时，在分一分中客观存在的“分不完，有剩余”的现象又为学生的后续学习有余数的除法做了铺垫。与此同时，在分的过程之中，教师有意识地将学生每次分的结果通过列表集中在一起，借助观察表中的数量关系，学生很容易就发现当刚好分完的时候，可以用学过的求几个几的方法算出分的总量，这又自然沟通了乘法与除法之间的数量关系。而对于分不完有剩余的情况，学生也很自然想到要把不能继续再分的部分（即余数）加进去才可以算出原来的总量。
可见，恰当的教学情境既可以调动学生学习的积极性又可以帮助突破教学重难点。又如，在教学百分数时，我并没有直接出示百分数的概念，而是创设了妈妈去商店选购羊毛衣的生活情境，询问学生“一件羊毛衣上标着100%的纯羊毛，另一件标着87%的纯羊毛，你建议妈妈买哪件？为什么？”借助这种源于生活的讨论，学生通常会感到趣味盎然，在不知不觉中学会了概念。
反之，不是源于学生认知需要的学习，教学效果就大打折扣了。如关于“倍”的认识，有老师先摆了2朵红花，然后又摆了3个2朵蓝花，然后告诉学生这时蓝花是红花的3倍。学生没有认识“倍”的内在需要，而是硬生生地被告知这就是“倍”，这种毫无感情色彩的概念教学，实践证明学生会在后续的相关练习中经常出错。
二、概念的引入讲述要直观形象
针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
三、概念的学习要让学生多感官参与
书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，相信能取得很好的教学效果。
教学《认识钟表》时，鉴于时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有复杂性，所以在教学时我以学生已有生活经验为基础，帮助学生通过具体感知，调动孩子的多种感官参与学习，在积累感性认识的基础上，建立时间观念，安排了以下一些教学环节。1.动耳听故事，调动情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动画片。2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成“时、分”概念。3.动嘴说时间，喜好分明。4.动手拨时间。5.动脑画时间。
通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识，形成了数学概念。同时也让学生充分展示自己的思维过程，展现自己的认识个性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。
四、概念的练习要生动有趣
第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏味，碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。德国教育家福禄培尔在其代表作《幼儿园》中认为，游戏活动是儿童活动的特点，游戏和语言是儿童生活的组成因素。游戏、活动是孩子们的最爱，让他们在游戏活动中获取知识，这样的知识必定是美好而快乐的。有了这样的感觉，孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的，我们再让数学的魅力适度展示，让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。我想他们继续进行探索、学习新知的动力就来自于此了。
五、概念的拓展要实在有效
美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发，强调儿童“从做中学”“从经验中学”，让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实，在一些亲力亲为的数学小实验中，孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事，想出种种方案去解决问题，使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中，设计一些孩子能力所能致的小研究活动，可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化，得到课堂教学所不能抵达的效果。
概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。对于第一学段的孩子们我们不能假定他们都非常清楚学习数学概念的重要性，指望他们能投入足够的时间和精力去学习数学概念，也不能单纯地依赖教师或家长的“权威”去迫使孩子们这样做。这就需要我们积极地引领他们，使之学得轻松，学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。
总之，我认为在数学概念的教学中，教学开始要根据教学的内容有目的、有计划地向学生提供丰富的感性材料，如图片、实物或进行演示，引导学生观察，让学生动手操作，以便学生充分接触有关的对象，丰富自己的感性认识。并通过对所感知材料的分析或语言描述，让学生建立能突出共性的的典型表象。当学生建立表象后，引导学生比较、综合、抽象、概括，逐步获取对概念本质属性的认识，在尝试用语言或符号进行特征的概括与表征，从而获得概念的形成。最后运用概念组成判断，进行推理、计算，分析和解决实际问题。教师应根据学生的认知规律充分调动学生的积极性，利用各种变式材料，帮助学生掌握概念的内涵与外延，并学以致用，利用对概念的理解解决相应的数学问题，从而真正掌握数学概念。
关键词：小学数学 慨念教学 教学案例
随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，是孩子们学习数学的坚固基石。对于第一学段的孩子来说，正确地理解、掌握数学概念更是孩子学好数学的前提和保障，有利于学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？或许我们可以从以下几方面入手。
一、创设情景，诱发需要，激起学习概念的欲望
数学概念的学习往往是比较抽象、枯燥的。如果在学习中能充分调动学生学习的积极性，常常能收到事半功倍之效。例如，在教学“平均分”的认识时，我创设了学生喜闻乐见的春游前分发物品的情景，问学生怎样分才公平？同时对教材进行了必要的补充，提供给学生的物品既有可以分完的，也有分不完的。由于情景富于吸引力，学生跃跃欲试，在尝试用学具操作的过程中体悟到每份要分得同样多“才公平”。通过观察、操作、归纳、分析，学生对平均分的理解呼之欲出，这时老师再适时引入“平均分”就水到渠成了。同时，在分一分中客观存在的“分不完，有剩余”的现象又为学生的后续学习有余数的除法做了铺垫。与此同时，在分的过程之中，教师有意识地将学生每次分的结果通过列表集中在一起，借助观察表中的数量关系，学生很容易就发现当刚好分完的时候，可以用学过的求几个几的方法算出分的总量，这又自然沟通了乘法与除法之间的数量关系。而对于分不完有剩余的情况，学生也很自然想到要把不能继续再分的部分（即余数）加进去才可以算出原来的总量。
可见，恰当的教学情境既可以调动学生学习的积极性又可以帮助突破教学重难点。又如，在教学百分数时，我并没有直接出示百分数的概念，而是创设了妈妈去商店选购羊毛衣的生活情境，询问学生“一件羊毛衣上标着100%的纯羊毛，另一件标着87%的纯羊毛，你建议妈妈买哪件？为什么？”借助这种源于生活的讨论，学生通常会感到趣味盎然，在不知不觉中学会了概念。
反之，不是源于学生认知需要的学习，教学效果就大打折扣了。如关于“倍”的认识，有老师先摆了2朵红花，然后又摆了3个2朵蓝花，然后告诉学生这时蓝花是红花的3倍。学生没有认识“倍”的内在需要，而是硬生生地被告知这就是“倍”，这种毫无感情色彩的概念教学，实践证明学生会在后续的相关练习中经常出错。
二、概念的引入讲述要直观形象
针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
三、概念的学习要让学生多感官参与
书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，相信能取得很好的教学效果。
教学《认识钟表》时，鉴于时间是一个非常抽象的概念，时间单位具有抽象性，时间进率具有复杂性，所以在教学时我以学生已有生活经验为基础，帮助学生通过具体感知，调动孩子的多种感官参与学习，在积累感性认识的基础上，建立时间观念，安排了以下一些教学环节。1.动耳听故事，调动情感引入。讲了一个发生在孩子们身边的故事：豆豆由于不会看时间，结果错过了最爱看的动画片。2.动眼看钟面，听介绍，初步了解钟面，形成“时、分”概念。3.动嘴说时间，喜好分明。4.动手拨时间。5.动脑画时间。
通过这些活动，使孩子们口、手、耳、脑并用，自主地钻入到数学知识的探究中去，让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识，形成了数学概念。同时也让学生充分展示自己的思维过程，展现自己的认识个性，从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。
四、概念的练习要生动有趣
第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活，在学习中总是会感到疲劳乏味，碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。德国教育家福禄培尔在其代表作《幼儿园》中认为，游戏活动是儿童活动的特点，游戏和语言是儿童生活的组成因素。游戏、活动是孩子们的最爱，让他们在游戏活动中获取知识，这样的知识必定是美好而快乐的。有了这样的感觉，孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的，我们再让数学的魅力适度展示，让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。我想他们继续进行探索、学习新知的动力就来自于此了。
五、概念的拓展要实在有效
美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的“活动”理论出发，强调儿童“从做中学”“从经验中学”，让孩子们在主动作业中运用思想、产生问题、促进思维和取得经验。确实，在一些亲力亲为的数学小实验中，孩子们表现出了一种自然的主动的学习情绪。他们以充沛的精力在这些小实验、小研究中主动地讨论所发生的事，想出种种方案去解决问题，使智力获得了充分的应用和发展。在数学概念的教学中，设计一些孩子能力所能致的小研究活动，可以让孩子对这些抽象的数学概念得到进一步体验、内化，得到课堂教学所不能抵达的效果。
概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。对于第一学段的孩子们我们不能假定他们都非常清楚学习数学概念的重要性，指望他们能投入足够的时间和精力去学习数学概念，也不能单纯地依赖教师或家长的“权威”去迫使孩子们这样做。这就需要我们积极地引领他们，使之学得轻松，学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。
总之，我认为在数学概念的教学中，教学开始要根据教学的内容有目的、有计划地向学生提供丰富的感性材料，如图片、实物或进行演示，引导学生观察，让学生动手操作，以便学生充分接触有关的对象，丰富自己的感性认识。并通过对所感知材料的分析或语言描述，让学生建立能突出共性的的典型表象。当学生建立表象后，引导学生比较、综合、抽象、概括，逐步获取对概念本质属性的认识，在尝试用语言或符号进行特征的概括与表征，从而获得概念的形成。最后运用概念组成判断，进行推理、计算，分析和解决实际问题。教师应根据学生的认知规律充分调动学生的积极性，利用各种变式材料，帮助学生掌握概念的内涵与外延，并学以致用，利用对概念的理解解决相应的数学问题，从而真正掌握数学概念。