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【摘要】数控铣床加工圆锥面及其与平面倒圆角面时，通常采用CAD/CAM软件自动编程或手工以等高加工方式编程，存在不能满足高速切削和产生接刀痕的问题。螺旋插补铣削工艺设计和宏程序编制实现了刀具连续下刀并平稳运行，提高了此类曲面加工的效率和质量。
【关键词】数控铣床 圆锥面 倒圆角面 螺旋插补 宏程序
引言
圆锥面在机械上应用非常广泛，在实际应用中，由于产品性能或装配工艺需要，在圆锥面与平面相交处倒圆角。通过手工编程和CAD/CAM软件自动编程按等高层加工，刀具运行轨迹和进给速度突然变化，产生接刀痕影响表面质量。其次使用CAD/CAM软件自动编程生成的程序庞大，在高速切削时机床的进给运动有明显的断续和迟滞现象。因此设计图1所示铣削圆锥面及其与平面倒圆角面螺旋插补刀具路径，利用数控系统圆弧插补指令设计宏程序解决上述问题十分必要。 图1
正文
1.螺旋铣削工艺分析
如图2所示，待加工的工件为圆柱体，工件坐标系零点（G54）设定在上平面中心。加工刀具采用圆鼻刀，这种刀具在实际应用中非常广泛，加工此类曲面优势明显，以这种刀具阐述更具实用性。
图2
切削过程中圆鼻刀绕工件自上而下做螺旋向下的圆周运动，圆鼻刀刀尖圆弧与加工曲面始终相切，因此得到如图2所示，刀具圆角中心Z向运动轨迹。刀具圆角中心与刀具中心相对位置固定，因此刀具中心Z向轨迹与刀具圆角中心Z向轨迹相同。为了便于螺旋插补刀具路径分析，将加工曲面分成三部分：上部r 1圆弧倒角曲面，中部圆锥面，下部r 2圆弧倒角曲面。如图3所示，上部r 1圆弧倒角曲面以半径r 1的一段圆弧为母线旋转一周形成，将圆弧按弧长12等分，在A、B、C、D四个方向分别取相应的等分点A 1～A 13、B 1～B 13、C 1～C 13、D 1～D 13。刀具螺旋向下做圆周运动时依次经过A 1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、C 7、D 8、A 9、B 10、C 11、D 12、A 13，形成一条螺旋3圈的刀具路径。
图3
若弧等分数量增加，则螺旋线的圈数增加，形成一条完美的刀具路径，与数控车床切削时工件和刀具相对运动完全相同。同理可以得到中部圆锥面和下部r 2圆弧倒角曲面螺旋曲线，如图4所示。
图4
2.宏程序设计
2.1参数设定
如图5所示，参数R0～R9为工件相关参数，R11和R12分别是刀具直径和刀具圆角。
R7=180-ATAN2（R2，（R1-R0）/2）
R5=R0/2-R3/TAN（R7/2）
R6=R1/2+ R4/TAN（R7/2）
R8=R3-R3*COS（180-R7）
R9=R2-R4+R4*COS（180-R7） 图5
切削工艺参数：参数R21为上部r 1圆弧倒角曲面螺旋走刀圈数，母线圆弧等分数量为4* R21；参数R22为中部圆锥面螺旋走刀圈数，母线等分数量为4* R22；参数R23下部r 2圆弧倒角曲面螺旋走刀圈数，母线圆弧等分数量为4* R23。
2.2宏程序设计
将一圈螺旋线分成两部分，例如在图3中，第一圈由A 1、B 2、C 3三点确定的圆弧和C 3、D 4、A 5三点确定的圆弧组成；第二圈由A 5、B 6、C 7三点确定的圆弧和C 7、D 8、A 9三点确定的圆弧组成；第三圈由A 9、B 10、C 11三点确定的圆弧和C 11、D 12、A 13三点确定的圆弧组成。利用圆弧编程指令CIP X…Y…Z…I1…J1…K1…编制圆弧插补程序，走刀顺序为以刀具起始点为起点（如A 1点），圆弧中点I1…J1…K1…（如B 2点），圆弧终点X…Y…Z…（如C 3点）。上部r 1圆弧倒角曲面宏程序编制如下：
R31=（180-R7）/ 4* R21 每段等分圆弧对应的圆心角
R34=0 变量初始值
G1 X=R5+（R11/2-R12） Y0 Z0 起点在X轴正半轴上
AA：
CIP X=-（R5+（R3+R12）*SIN（R34+2*R31）+ （R11/2-R12））
Y0
Z=-R3+（R3+R12）*COS（R34+2*R31）-R12
I1=0
J1=-（ R5+（R3+R12）*SIN（R34+R31）+ （R11/2-R12））
K1=-R3+（R3+R12）*COS（R34+R31）-R12
X=R5+（R3+R12）*SIN（R34+4*R31）+ （R11/2-R12）
Y0
Z=-R3+（R3+R12）*COS（R34+4*R31）-R12
I1=0
J1=R5+（R3+R12）*SIN（R34+3*R31）+ （R11/2-R12）
K1=-R3+（R3+R12）*COS（R34+3*R31）-R12
R34=R34+4*R31
IF R34<（180-R7） GOTOB AA
G02 I=-（ R5+（R3+R12）*SIN（R34）+ （R11/2-R12））
中部圆锥面宏程序编制如下：
R32=（R9-R8）/ 4* R22 每段等分线段对应的Z轴变量
R35=0 变量初始值
R37= R5+（R3+R12）*SIN（R34）+ （R11/2-R12）圆锥面螺旋线起点X坐标
R38=-R3+（R3+R12）*COS（R34）-R12 圆锥面螺旋线起点Z坐标 BB：
CIP X=-（R37+（R35+2*R32）*（R1/2-R0/2）/R2）
Y0
Z=R38-（R35+2*R32）
I1=0
J1=-（R37+（R35+R32）*（R1/2-R0/2）/R2）
K1=R38-（R35+R32）
X=R37+（R35+4*R32）*（R1/2-R0/2）/R2
Y0
Z=R38-（R35+4*R32）
I1=0
J1=R37+（R35+3*R32）*（R1/2-R0/2）/R2
K1=R38-（R35+3*R32）
R35=R35+4*R32
IF R35<（R9-R8） GOTOB BB
G02 I=-（R37+R35*（R1/2-R0/2）/R2）
下部r 2圆弧倒角曲面宏程序编制如下：
R33=（180-R7）/ 4* R23 每段等分圆弧对应的圆心角
R36=180-R7 变量初始值
R39= R37+R35*（R1/2-R0/2）/R2 r 2圆弧倒角曲面螺旋线起点X坐标
R40=R38-R35 r 2圆弧倒角曲面螺旋线起点Z坐标
CC：
CIP X=-（R39+（R4-R12）*SIN（R36-2*R33））
Y0
Z=R40-（R4-R12）*COS（R36-2*R33）
I1=0
J1=-（R39+（R4-R12）*SIN（R36-R33））
K1=R40-（R4-R12）*COS（R36-R33）
X=R39+（R4-R12）*SIN（R36-4*R33）
Y0
Z=R40-（R4-R12）*COS（R36-4*R33）
I1=0
J1=R39+（R4-R12）*SIN（R36-3*R33）
K1=R40-（R4-R12）*COS（R36-3*R33）
R36= R36-4*R33
IF R36>0 GOTOB CC
G02 I=-（ R39+（R4-R12）*SIN（R36））
上述宏程序设计中采用近似方法，每圈螺旋线由两段圆弧组成，有4个点曲面重合。加工时依据加工曲面倒角弧长确定螺旋线圈数，为获得经济的表面质量，按圆角弧长取整作为螺旋线圈数，即按弧长约为1mm等分圆弧。
3.螺旋插补铣削优点总结
螺旋插补铣削圆锥面及其与平面倒圆角面工艺方法得到的刀具路径避免了刀具运行轨迹和进给速度突然变化，消除了接刀痕，满足了精加工要求。解决了使用CAD/CAM软件自动编程生成以直线段逐点拟合的程序，不能满足高速切削的问题。宏程序设计中将曲面尺寸和刀具尺寸均以参数形式编入程序，满足在具体情况下灵活应用。
【关键词】数控铣床 圆锥面 倒圆角面 螺旋插补 宏程序
引言
圆锥面在机械上应用非常广泛，在实际应用中，由于产品性能或装配工艺需要，在圆锥面与平面相交处倒圆角。通过手工编程和CAD/CAM软件自动编程按等高层加工，刀具运行轨迹和进给速度突然变化，产生接刀痕影响表面质量。其次使用CAD/CAM软件自动编程生成的程序庞大，在高速切削时机床的进给运动有明显的断续和迟滞现象。因此设计图1所示铣削圆锥面及其与平面倒圆角面螺旋插补刀具路径，利用数控系统圆弧插补指令设计宏程序解决上述问题十分必要。 图1
正文
1.螺旋铣削工艺分析
如图2所示，待加工的工件为圆柱体，工件坐标系零点（G54）设定在上平面中心。加工刀具采用圆鼻刀，这种刀具在实际应用中非常广泛，加工此类曲面优势明显，以这种刀具阐述更具实用性。
图2
切削过程中圆鼻刀绕工件自上而下做螺旋向下的圆周运动，圆鼻刀刀尖圆弧与加工曲面始终相切，因此得到如图2所示，刀具圆角中心Z向运动轨迹。刀具圆角中心与刀具中心相对位置固定，因此刀具中心Z向轨迹与刀具圆角中心Z向轨迹相同。为了便于螺旋插补刀具路径分析，将加工曲面分成三部分：上部r 1圆弧倒角曲面，中部圆锥面，下部r 2圆弧倒角曲面。如图3所示，上部r 1圆弧倒角曲面以半径r 1的一段圆弧为母线旋转一周形成，将圆弧按弧长12等分，在A、B、C、D四个方向分别取相应的等分点A 1～A 13、B 1～B 13、C 1～C 13、D 1～D 13。刀具螺旋向下做圆周运动时依次经过A 1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、C 7、D 8、A 9、B 10、C 11、D 12、A 13，形成一条螺旋3圈的刀具路径。
图3
若弧等分数量增加，则螺旋线的圈数增加，形成一条完美的刀具路径，与数控车床切削时工件和刀具相对运动完全相同。同理可以得到中部圆锥面和下部r 2圆弧倒角曲面螺旋曲线，如图4所示。
图4
2.宏程序设计
2.1参数设定
如图5所示，参数R0～R9为工件相关参数，R11和R12分别是刀具直径和刀具圆角。
R7=180-ATAN2（R2，（R1-R0）/2）
R5=R0/2-R3/TAN（R7/2）
R6=R1/2+ R4/TAN（R7/2）
R8=R3-R3*COS（180-R7）
R9=R2-R4+R4*COS（180-R7） 图5
切削工艺参数：参数R21为上部r 1圆弧倒角曲面螺旋走刀圈数，母线圆弧等分数量为4* R21；参数R22为中部圆锥面螺旋走刀圈数，母线等分数量为4* R22；参数R23下部r 2圆弧倒角曲面螺旋走刀圈数，母线圆弧等分数量为4* R23。
2.2宏程序设计
将一圈螺旋线分成两部分，例如在图3中，第一圈由A 1、B 2、C 3三点确定的圆弧和C 3、D 4、A 5三点确定的圆弧组成；第二圈由A 5、B 6、C 7三点确定的圆弧和C 7、D 8、A 9三点确定的圆弧组成；第三圈由A 9、B 10、C 11三点确定的圆弧和C 11、D 12、A 13三点确定的圆弧组成。利用圆弧编程指令CIP X…Y…Z…I1…J1…K1…编制圆弧插补程序，走刀顺序为以刀具起始点为起点（如A 1点），圆弧中点I1…J1…K1…（如B 2点），圆弧终点X…Y…Z…（如C 3点）。上部r 1圆弧倒角曲面宏程序编制如下：
R31=（180-R7）/ 4* R21 每段等分圆弧对应的圆心角
R34=0 变量初始值
G1 X=R5+（R11/2-R12） Y0 Z0 起点在X轴正半轴上
AA：
CIP X=-（R5+（R3+R12）*SIN（R34+2*R31）+ （R11/2-R12））
Y0
Z=-R3+（R3+R12）*COS（R34+2*R31）-R12
I1=0
J1=-（ R5+（R3+R12）*SIN（R34+R31）+ （R11/2-R12））
K1=-R3+（R3+R12）*COS（R34+R31）-R12
X=R5+（R3+R12）*SIN（R34+4*R31）+ （R11/2-R12）
Y0
Z=-R3+（R3+R12）*COS（R34+4*R31）-R12
I1=0
J1=R5+（R3+R12）*SIN（R34+3*R31）+ （R11/2-R12）
K1=-R3+（R3+R12）*COS（R34+3*R31）-R12
R34=R34+4*R31
IF R34<（180-R7） GOTOB AA
G02 I=-（ R5+（R3+R12）*SIN（R34）+ （R11/2-R12））
中部圆锥面宏程序编制如下：
R32=（R9-R8）/ 4* R22 每段等分线段对应的Z轴变量
R35=0 变量初始值
R37= R5+（R3+R12）*SIN（R34）+ （R11/2-R12）圆锥面螺旋线起点X坐标
R38=-R3+（R3+R12）*COS（R34）-R12 圆锥面螺旋线起点Z坐标 BB：
CIP X=-（R37+（R35+2*R32）*（R1/2-R0/2）/R2）
Y0
Z=R38-（R35+2*R32）
I1=0
J1=-（R37+（R35+R32）*（R1/2-R0/2）/R2）
K1=R38-（R35+R32）
X=R37+（R35+4*R32）*（R1/2-R0/2）/R2
Y0
Z=R38-（R35+4*R32）
I1=0
J1=R37+（R35+3*R32）*（R1/2-R0/2）/R2
K1=R38-（R35+3*R32）
R35=R35+4*R32
IF R35<（R9-R8） GOTOB BB
G02 I=-（R37+R35*（R1/2-R0/2）/R2）
下部r 2圆弧倒角曲面宏程序编制如下：
R33=（180-R7）/ 4* R23 每段等分圆弧对应的圆心角
R36=180-R7 变量初始值
R39= R37+R35*（R1/2-R0/2）/R2 r 2圆弧倒角曲面螺旋线起点X坐标
R40=R38-R35 r 2圆弧倒角曲面螺旋线起点Z坐标
CC：
CIP X=-（R39+（R4-R12）*SIN（R36-2*R33））
Y0
Z=R40-（R4-R12）*COS（R36-2*R33）
I1=0
J1=-（R39+（R4-R12）*SIN（R36-R33））
K1=R40-（R4-R12）*COS（R36-R33）
X=R39+（R4-R12）*SIN（R36-4*R33）
Y0
Z=R40-（R4-R12）*COS（R36-4*R33）
I1=0
J1=R39+（R4-R12）*SIN（R36-3*R33）
K1=R40-（R4-R12）*COS（R36-3*R33）
R36= R36-4*R33
IF R36>0 GOTOB CC
G02 I=-（ R39+（R4-R12）*SIN（R36））
上述宏程序设计中采用近似方法，每圈螺旋线由两段圆弧组成，有4个点曲面重合。加工时依据加工曲面倒角弧长确定螺旋线圈数，为获得经济的表面质量，按圆角弧长取整作为螺旋线圈数，即按弧长约为1mm等分圆弧。
3.螺旋插补铣削优点总结
螺旋插补铣削圆锥面及其与平面倒圆角面工艺方法得到的刀具路径避免了刀具运行轨迹和进给速度突然变化，消除了接刀痕，满足了精加工要求。解决了使用CAD/CAM软件自动编程生成以直线段逐点拟合的程序，不能满足高速切削的问题。宏程序设计中将曲面尺寸和刀具尺寸均以参数形式编入程序，满足在具体情况下灵活应用。