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针对信号传输通道相位估计等问题，提出了一种通过利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算反正切函数值求取通道相位的算法，该算法通过象限判别、区间划分的方法计算反正切函数的输入值，然后利用Chebyshev正交多项式逼近函数计算信号相位，最后，通过迭代算法简化计算。该算法具有算法简单，估计速度快、精度高的特点。