【摘 要】
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在电磁场的规范理论中,磁单极g(电荷的对偶荷)周围的电磁场的性质,可以用以S~2为底的非平凡U_1主丛P_D(S~2,U_1)(D=2eg为整数)来描写。本文讨论了非平凡主丛P_D(S~2,U_1)的拓扑性质,及其作为Riemann流形的几何结构。证明了P_D(S~2,U_1)同构于Hopf丛S~3/Z_D;在适当引入度规后,静止的单个磁单极的主丛P_D(S~2,U_1)本身成为S~3/Z_D。
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在电磁场的规范理论中,磁单极g(电荷的对偶荷)周围的电磁场的性质,可以用以S~2为底的非平凡U_1主丛P_D(S~2,U_1)(D=2eg为整数)来描写。本文讨论了非平凡主丛P_D(S~2,U_1)的拓扑性质,及其作为Riemann流形的几何结构。证明了P_D(S~2,U_1)同构于Hopf丛S~3/Z_D;在适当引入度规后,静止的单个磁单极的主丛P_D(S~2,U_1)本身成为S~3/Z_D。 此外,以SU_2规范场为例,考察了如何将对偶荷的概念推广到非Abel规范场的问题,讨论了相应的主丛的拓扑
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