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以培养学生的自主探索和创新能力为目标的课堂教学改革,经过多年的课改实验已经取得了很大的成效。如何深化巩固数学课堂教学改革的成果,我想结合自己多年教学课改的实际情况谈谈利用“化归”的数学思想方法培养学生的自主探索和创新能力。
我们都知道一切新发明、新创造都是建立在人类原有的文化和科学知识的基础上的,也是经过大胆探索创新才出现新的技术和新的科技发明的。因此,我认为在数学课堂教学中利用“化归”的数学思想方法,让学生利用他们熟悉的旧知识进行自主探索和创新,从而构建出新的知识,这点非常重要,并且更切合学生实际。俗话说“巧妇难为无米之炊”,如果不让学生在自己已掌握的知识基础上自主探索和创新学习,那么学生的自主探索和创新学习就如同建立海市蜃楼,学生将凭空想象,会感觉无所适从。而利用新旧知识之间的联系和转化进行教学,学生很容易接受。
案例1在梯形面积公式S=的教学中,我首先让学生复习平行四边形面积公式S=ah,再让学生小组合作讨论如何把两个梯形拼接成平行四边形,学生非常顺利地推出了梯形面积公式S=(a+b)h÷2。由于学生掌握了推理过程,不用死记硬背,并且还能记得住。
案例2 我在教学矩形和菱形性质的对比中也采用了“化归”的思想方法。首先在矩形和菱形中各连一条对角线,然后让学生小组合作探索,让学生说说发现了什么?学生们很快发现矩形由两个大的直角三角形组成,菱形由两个大的等腰三角形组成;如果把矩形和菱形的两条对角线都连接起来,又让学生小组合作去探索发现。学生们又能发现矩形由四个小的等腰三角形组成,菱形由四个小的直角三角形组成。归根结底矩形和菱形的性质是由构成它们的直角三角形和等腰三角形的性质决定的。可以简单总结成:矩形“大直角、小等腰”,菱形“大等腰、小直角”。
案例3 计算时,可让学生转化为一般的代数式形式。设a=2009,然后让学生小组合作讨论探索:原式===
==。
总之,“化归”的数学思想方法对于培养学生的自主探索和创新能力,应用是非常广泛的。◆(作者单位:江西省上栗县金山镇中学)
□责任编辑:包韬略
我们都知道一切新发明、新创造都是建立在人类原有的文化和科学知识的基础上的,也是经过大胆探索创新才出现新的技术和新的科技发明的。因此,我认为在数学课堂教学中利用“化归”的数学思想方法,让学生利用他们熟悉的旧知识进行自主探索和创新,从而构建出新的知识,这点非常重要,并且更切合学生实际。俗话说“巧妇难为无米之炊”,如果不让学生在自己已掌握的知识基础上自主探索和创新学习,那么学生的自主探索和创新学习就如同建立海市蜃楼,学生将凭空想象,会感觉无所适从。而利用新旧知识之间的联系和转化进行教学,学生很容易接受。
案例1在梯形面积公式S=的教学中,我首先让学生复习平行四边形面积公式S=ah,再让学生小组合作讨论如何把两个梯形拼接成平行四边形,学生非常顺利地推出了梯形面积公式S=(a+b)h÷2。由于学生掌握了推理过程,不用死记硬背,并且还能记得住。
案例2 我在教学矩形和菱形性质的对比中也采用了“化归”的思想方法。首先在矩形和菱形中各连一条对角线,然后让学生小组合作探索,让学生说说发现了什么?学生们很快发现矩形由两个大的直角三角形组成,菱形由两个大的等腰三角形组成;如果把矩形和菱形的两条对角线都连接起来,又让学生小组合作去探索发现。学生们又能发现矩形由四个小的等腰三角形组成,菱形由四个小的直角三角形组成。归根结底矩形和菱形的性质是由构成它们的直角三角形和等腰三角形的性质决定的。可以简单总结成:矩形“大直角、小等腰”,菱形“大等腰、小直角”。
案例3 计算时,可让学生转化为一般的代数式形式。设a=2009,然后让学生小组合作讨论探索:原式===
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总之,“化归”的数学思想方法对于培养学生的自主探索和创新能力,应用是非常广泛的。◆(作者单位:江西省上栗县金山镇中学)
□责任编辑:包韬略