指数形式或对数形式的数值比较大小的几种方法

• 作 者: 孙绍峰
• 出 处: 数理化学习·综合版
• 发表日期: 2008年8期
• 关键词: 对数形式 指数形式 安阳钢铁集团 技工学校 组值 性比 问题化

　　高中数学中经常遇到两个指数形式或对数形式的数值比较大小的题目，如比较2233与3322、1.21.3与1.21.4、log0.31.5与log0.32……的大小，这种题目属于应用性题目，没有固定的解法，有些可以利用函数的性质解决，而有些则要用高等数学中的导数知识解决.这就涉及到知识的牢固掌握和灵活运用，所以这种看似简单的小题目却往往令很多中学生“头痛”.下面，笔者就结合多年来的教学实践，根据用到数学知识的不同，按解答的方法分别谈一谈几类比较大小的题目，供商榷.
　　一、利用指数函数或对数函数的单调性比较大小
　　这种方法主要是把要比较的两个指数形式或对数形式的数值看作是某个指数函数或对数函数在自变量取两个不同值时相应的函数值，再根据函数的单调性比较出它们的大小，如下例：