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【摘要】在九年义务教育的过程中，小学主要起到的是培养学生学习意识和学习思维，使其完成从孩子到学生的身份和意识的改变，所以小学的课程和科目设置都比较偏感性，相关学科知识点也较为容易理解，这就突显了数学这一逻辑性的学科.数学作为以数字和算法为基础搭建的学科科目，不同于其他理解性课程，数学对思维能力和逻辑分析的要求较高，尤其对于小学高年级阶段的学生来说，他们正处于向初中转换的阶段，教材知识点的难度也有一定的提高，这就要求学生对在日常学习中所暴露的问题进行积极地研究和分析，不放过每一个错误和问题，这样才能真正提高学生的数学学习意识，从而有效提高数学成绩.
【关键词】小学数学学习;小学高年级学生;错误分析;策略研究
引 言
随着国家教学改革的不断深入，小学的教育不仅要起到培养学生学习意识的作用，还要引导学生建立学科学习的意识和知识体系，为其以后的深入学习打下基础.根据新的改革目标，在小学高年级阶段的数学课堂上，教材的难度和知识点范围都有一定的改变，这就使得数学教学过程需要更加谨慎仔细，尤其是教师在面对学生的作业中出现的问题时，要积极、正确、认真地分析，并对问题进行归类，进而研究出合理的解决策略.
一、相关理论基础
（一）数学作业常见错误的界定
通俗的理解，错误就是指过错或不正确.在我国现代汉语词典中，对错误的界定主要有两个方面：一是指与客观实际不符的理论和思想，二是指不正确的事物、行为等.但是在界定数学作业中常见的错误时，主要指的是学生作业中的与正确答案不相符的结论，而在小学高年级段数学作业中常见的错误，则是指小学5到6年级的学生在数学作业中出现与正确答案不相符的结论，这样的错误大概是20%以上的学生都会发生的错误.
（二）对纠正的界定
纠正主要是指引导学生与正确结论相靠近，而在小学高年级段的数学教学过程中，纠正数学错误就是让学生通过不断学习改正错误认知的一个过程.
二、小学高年级阶段数学作业中常见的错误及原因分析
在小学的高年级阶段教学中，数学作业暴露出的错误主要就是计算方面的错误，计算错误除了会影响学生的数学作业质量，严重的话还会影响学生的最终成绩和数学逻辑思维的养成，因此教师需要对小学高年级阶段学生的计算错误进行合理分析，才能使学生的数学成绩有效提高.
（一）小学高年级阶段数学作业中常见的错误
1.运算错误.
小学高年级阶段的学生在数学学习的过程中，与低年级阶段的学生有所不同，其学习涉及的范围也较为广泛，因此，其中作业中包括了各种计算法则、运算定律等，出现错误的概率也大大增加，在小学高年级阶段的运算错误主要包括以下几种.
加减进退位错误：加减法在小学数学中属于计算的基础，因此，加减法进退位错误在小学阶段一直都是经常出现的错误类型，虽然它属于计算中的基础，但是却关系着最终运算结果的准确性.
混淆运算定律：混淆运算定律在小学高年级阶段主要分为两类.一类是学生在学习相应的运算定律之后，会将多种运算定律混淆，难以真正地理解运算律.比如，学生在学习完乘法的相关运算定律之后，往往会把结合律和分配律相混淆.在实际计算时，学生往往会把结合律中的乘号看作加号而应用了乘法分配律进行计算，导致出现错误的结果.另一类是在同级运算中没有括号，只有加减或乘除，需要改变式子的前后顺序时，学生会忘记数字前面的符号，因此，学生出现错误往往是因为忘记或没有理解相应的运算定律.
小数点位置点错：在小学高年级阶段的数学中会出现小数除法运算，当除数与被除数的小数位数不一样时，很多学生就容易将小数点的位置點错，从而影响商的大小，最终使商扩大或缩小相应的倍数.
移项错误：小学高年级阶段的学生已经学习了简单的方程，但是由于学生属于首次接触方程，因此，学生在学习过程中往往会因为不熟悉等式的基本性质而出现移项错误.
2.概念理解及应用错误.
单位进率混淆：小学5，6年级的学生相比于低年级阶段的学生具有一定的数学基础，知识也有了相应的拓展，这样学生在学习众多单位的过程中就往往会出现混淆，使得学生在进行长度、面积、体积、时间等单位变换时，往往会混淆其变换进率.
分数理解错误：在小学数学中，规定在分数后边加上单位表示具体的量，但是如果在分数后面不加单位，则表示分率.由于五年级的学生分不清楚这两者之间的关系，因此，他们完成关于分数意义相关的题型时容易出现较多的错误.
百分数和比的意义理解错误：小学六年级的学生在学习数学时会学到“比”的概念，“比”只是用于比较两个数之间的关系.由于学生难以真正理解“比”的意义，使得学生常常在前后项都加上单位;百分数是指一个数占另一个数的百分之几，表示一种关系，结果大多都是用整数、小数、分数来表示.
3.应用题理解错误.
文本阅读理解偏差：小学高年级阶段的学生遇到的题大多都涉及相应的奥数题或应用题，因此，学生在做题之前必须要读懂题目.但是很多学生在读题目时往往难以准确地分析出题中的条件，甚至会以自身的理解来定义题目，这就使得学生在解题时出现错误.
思维错误：在小学阶段立体图形的教学过程中，学生出现的错误较多，这是因为学生在小学阶段的空间立体感相对较弱，在求解相应的立体组合图形的题时往往会错算或漏算.
4.粗心错误.
忘记化简：在小学5，6年级的数学题中，对于分数、比的题型，大多都要求进行约分或化简，但是有时学生由于自身的粗心会忘记化简，从而导致错误.
抄写错误：在小学教学过程中，教师有时会要求学生将题目抄写下来，然后在题目下面进行计算，但是学生在抄写题目时，由于自身的不专心，会出现抄写错误，比如数字及单位，使得最终计算结果出现错误. （二）小学高年级阶段数学作业常见错误的原因分析
1.审题不到位，粗心导致审题错误.
审题出错，是学生的学习生涯中经常出现的错误.审题出现错误不能简单地归为粗心，审题的错误虽然多数时候是粗心导致，但是毕竟学生的年龄较小，对语言的感知力不足，容易导致对题目的理解出现错误.另外，从教师的角度分析，如果教师只是单纯地讲解课本知识，在教材范围之外不对学生进行逻辑思维的培养和补充，就会导致学生的应用能力无法得到发展，也会导致审题上的失误.
2.学生的基础知识掌握不足，无法对知识点进行有效迁移应用.
数学是讲求逻辑思维的理性科目，数学学习的重点就是对知识进行理解内化.学生只有做到深入理解知识点并能熟练掌握和应用，才能有效避免错误的发生.然而在学习过程中，小学生对基础知识运用得不足，对基础知识把握得不到位也是导致计算出现问题的主要原因之一.
3.对于题目总结分析不到位，无法应对综合性问题.
许多的做题方法和做题套路是在不断地做题过程中总结和积累出来的，在面对考查知识的跨度较广、较深的综合性题目时，学生往往是利用做题经验才能顺利解决这类综合性问题.然而在学习的过程中，许多学生只是一味地追求题目数量上的多少，并不认真地对错题和难题进行分析总结，对题目总结分析的不到位就导致了在面对综合性问题时不知如何下手，不懂如何分析问题，无法理清问题思路，因而不利于学生深入的学习和对问题的纠正.
三、对于小学高年级阶段学生数学作业中常见错误的纠正方法建议
（一）养成良好的学习习惯，杜绝客观因素的影响
养成良好的学习习惯是从根源上杜绝错误出现的方法之一.在日常的学习中，教师要注意对学生进行引导，帮助学生养成良好的学习习惯.像建立错题本或者定期对知识点进行分析总结等方法，不只对学生小学阶段的数学学习有影响，更为其日后更高层次的学习打下学习习惯的基础.另外，良好的学习习惯也避免了许多不必要错误的发生，减少了对错误分析总结时的任务量，也是有效减少错误的方法.
（二）对于算法进行深入学习，掌握有效学习方法
在对知识点进行学习之前，学生先要对算法进行深入学习，学生在脑海中对算法有了全面的理解和知识架构之后，才能逐渐形成数学学习思维.理解并掌握算法是有效减少错误产生的方法之一.对于算法的深入学习，一方面教师要尽心讲解知识点，耐心解答学生的疑问;另一方面学生要发挥主观积极性，认真听讲并主动去思考，根据自己的基础和学习深度去理解算法，进而掌握算法.这样才能有效避免数学学习过程中所出现的错误.
（三）正视数学的科目特点，增强心理建设
数学是较为理性的科目，学习重点是思维和逻辑上的应用，因此数学与其他科目不同，不是理解了就一定能学会，也不是认真听课了就一定能做对题目.在数学题目面前，学生不知道该用哪部分知识求解，找不到解决问题的思路和切入点都很正常，没有必要因为一两道题目的阻碍而一蹶不振，学生只要认真地分析和归纳，在日后面对同样类型的题目时就会应对自如.因此，在对错误进行纠正的过程中，学生需要正视数学科目对逻辑分析能力要求较高的特点，增强心理方面的建设，才能从根本上纠正错误.
（四）强化学生错题利用意识
学生加强对错题的利用意识可以有效地提高学生解题的准确率，同时能够从中发现自己的不足.因此，在小学数学教学过程中，教师必须重视学生错题利用意识的培养，把学生的错题资源作为一种学习资源，让其从错题中分析原因，并纠正错误，这样才能够将其数学水平潜移默化的提高.另外，在新课程改革的要求之下，教师还应该发挥学生的主观能动性，尊重学生的意见和想法，把学生作为主体，讲完错题的利用方法之后教师要引导学生进行错题自主管理训练，让学生养成良好的错题利用的学习习惯.
（五）引导学生对错题进行分类
教师除了要培养学生的错题利用意识，还应该引导学生不断地对错题进行分类，加强错题资源的有效利用.只有这样才能够让学生了解自身在学习过程中所出现的错误类型，并对该错误进行有针对性的学习，弥补自身的不足，从而纠正错误.但是学生要进行有针对性的学习，必须首先将自己的错题进行整理，定期地分析错题，这样学生再遇到类似的问题时才能有意识地避开错误的解题方法，进而保证其解题的正确性.
四、结束语
在小学数学教学的改革过程中，还有许多困难和问题等待分析和解决.教师要对教学过程中暴露出来的问题和错误进行全面的分析和研究，不忽略任何一个细节，才能真正地做到教育教学改革.教师对问题进行系统的剖析再加以合理的措施，可以使问题的解决过程更加合理且有迹可循，使学生和家长可以更直观地看到并理解错误的原因，进而从根源上解决问题，提高学生的数学学科素养和逻辑能力.
【参考文献】
[1]陈怀兴.小学高年级数学作业设计策略[J].甘肃教育，2019（18）：160.
[2]张璞.关于小学高年级数学作业的创新性布置与批改[J].才智，2019（25）：18.
[3]杨利平. 小学高年级数学作业设计现状及对策研究：以燕赵小学五年级《简易方程》为例[D].石家庄：河北师范大学，2018.
[4]杨小艳. 小学高年级段学生数学作业常见错误及纠正策略研究[D].蕪湖：安徽师范大学，2018.
【关键词】小学数学学习;小学高年级学生;错误分析;策略研究
引 言
随着国家教学改革的不断深入，小学的教育不仅要起到培养学生学习意识的作用，还要引导学生建立学科学习的意识和知识体系，为其以后的深入学习打下基础.根据新的改革目标，在小学高年级阶段的数学课堂上，教材的难度和知识点范围都有一定的改变，这就使得数学教学过程需要更加谨慎仔细，尤其是教师在面对学生的作业中出现的问题时，要积极、正确、认真地分析，并对问题进行归类，进而研究出合理的解决策略.
一、相关理论基础
（一）数学作业常见错误的界定
通俗的理解，错误就是指过错或不正确.在我国现代汉语词典中，对错误的界定主要有两个方面：一是指与客观实际不符的理论和思想，二是指不正确的事物、行为等.但是在界定数学作业中常见的错误时，主要指的是学生作业中的与正确答案不相符的结论，而在小学高年级段数学作业中常见的错误，则是指小学5到6年级的学生在数学作业中出现与正确答案不相符的结论，这样的错误大概是20%以上的学生都会发生的错误.
（二）对纠正的界定
纠正主要是指引导学生与正确结论相靠近，而在小学高年级段的数学教学过程中，纠正数学错误就是让学生通过不断学习改正错误认知的一个过程.
二、小学高年级阶段数学作业中常见的错误及原因分析
在小学的高年级阶段教学中，数学作业暴露出的错误主要就是计算方面的错误，计算错误除了会影响学生的数学作业质量，严重的话还会影响学生的最终成绩和数学逻辑思维的养成，因此教师需要对小学高年级阶段学生的计算错误进行合理分析，才能使学生的数学成绩有效提高.
（一）小学高年级阶段数学作业中常见的错误
1.运算错误.
小学高年级阶段的学生在数学学习的过程中，与低年级阶段的学生有所不同，其学习涉及的范围也较为广泛，因此，其中作业中包括了各种计算法则、运算定律等，出现错误的概率也大大增加，在小学高年级阶段的运算错误主要包括以下几种.
加减进退位错误：加减法在小学数学中属于计算的基础，因此，加减法进退位错误在小学阶段一直都是经常出现的错误类型，虽然它属于计算中的基础，但是却关系着最终运算结果的准确性.
混淆运算定律：混淆运算定律在小学高年级阶段主要分为两类.一类是学生在学习相应的运算定律之后，会将多种运算定律混淆，难以真正地理解运算律.比如，学生在学习完乘法的相关运算定律之后，往往会把结合律和分配律相混淆.在实际计算时，学生往往会把结合律中的乘号看作加号而应用了乘法分配律进行计算，导致出现错误的结果.另一类是在同级运算中没有括号，只有加减或乘除，需要改变式子的前后顺序时，学生会忘记数字前面的符号，因此，学生出现错误往往是因为忘记或没有理解相应的运算定律.
小数点位置点错：在小学高年级阶段的数学中会出现小数除法运算，当除数与被除数的小数位数不一样时，很多学生就容易将小数点的位置點错，从而影响商的大小，最终使商扩大或缩小相应的倍数.
移项错误：小学高年级阶段的学生已经学习了简单的方程，但是由于学生属于首次接触方程，因此，学生在学习过程中往往会因为不熟悉等式的基本性质而出现移项错误.
2.概念理解及应用错误.
单位进率混淆：小学5，6年级的学生相比于低年级阶段的学生具有一定的数学基础，知识也有了相应的拓展，这样学生在学习众多单位的过程中就往往会出现混淆，使得学生在进行长度、面积、体积、时间等单位变换时，往往会混淆其变换进率.
分数理解错误：在小学数学中，规定在分数后边加上单位表示具体的量，但是如果在分数后面不加单位，则表示分率.由于五年级的学生分不清楚这两者之间的关系，因此，他们完成关于分数意义相关的题型时容易出现较多的错误.
百分数和比的意义理解错误：小学六年级的学生在学习数学时会学到“比”的概念，“比”只是用于比较两个数之间的关系.由于学生难以真正理解“比”的意义，使得学生常常在前后项都加上单位;百分数是指一个数占另一个数的百分之几，表示一种关系，结果大多都是用整数、小数、分数来表示.
3.应用题理解错误.
文本阅读理解偏差：小学高年级阶段的学生遇到的题大多都涉及相应的奥数题或应用题，因此，学生在做题之前必须要读懂题目.但是很多学生在读题目时往往难以准确地分析出题中的条件，甚至会以自身的理解来定义题目，这就使得学生在解题时出现错误.
思维错误：在小学阶段立体图形的教学过程中，学生出现的错误较多，这是因为学生在小学阶段的空间立体感相对较弱，在求解相应的立体组合图形的题时往往会错算或漏算.
4.粗心错误.
忘记化简：在小学5，6年级的数学题中，对于分数、比的题型，大多都要求进行约分或化简，但是有时学生由于自身的粗心会忘记化简，从而导致错误.
抄写错误：在小学教学过程中，教师有时会要求学生将题目抄写下来，然后在题目下面进行计算，但是学生在抄写题目时，由于自身的不专心，会出现抄写错误，比如数字及单位，使得最终计算结果出现错误. （二）小学高年级阶段数学作业常见错误的原因分析
1.审题不到位，粗心导致审题错误.
审题出错，是学生的学习生涯中经常出现的错误.审题出现错误不能简单地归为粗心，审题的错误虽然多数时候是粗心导致，但是毕竟学生的年龄较小，对语言的感知力不足，容易导致对题目的理解出现错误.另外，从教师的角度分析，如果教师只是单纯地讲解课本知识，在教材范围之外不对学生进行逻辑思维的培养和补充，就会导致学生的应用能力无法得到发展，也会导致审题上的失误.
2.学生的基础知识掌握不足，无法对知识点进行有效迁移应用.
数学是讲求逻辑思维的理性科目，数学学习的重点就是对知识进行理解内化.学生只有做到深入理解知识点并能熟练掌握和应用，才能有效避免错误的发生.然而在学习过程中，小学生对基础知识运用得不足，对基础知识把握得不到位也是导致计算出现问题的主要原因之一.
3.对于题目总结分析不到位，无法应对综合性问题.
许多的做题方法和做题套路是在不断地做题过程中总结和积累出来的，在面对考查知识的跨度较广、较深的综合性题目时，学生往往是利用做题经验才能顺利解决这类综合性问题.然而在学习的过程中，许多学生只是一味地追求题目数量上的多少，并不认真地对错题和难题进行分析总结，对题目总结分析的不到位就导致了在面对综合性问题时不知如何下手，不懂如何分析问题，无法理清问题思路，因而不利于学生深入的学习和对问题的纠正.
三、对于小学高年级阶段学生数学作业中常见错误的纠正方法建议
（一）养成良好的学习习惯，杜绝客观因素的影响
养成良好的学习习惯是从根源上杜绝错误出现的方法之一.在日常的学习中，教师要注意对学生进行引导，帮助学生养成良好的学习习惯.像建立错题本或者定期对知识点进行分析总结等方法，不只对学生小学阶段的数学学习有影响，更为其日后更高层次的学习打下学习习惯的基础.另外，良好的学习习惯也避免了许多不必要错误的发生，减少了对错误分析总结时的任务量，也是有效减少错误的方法.
（二）对于算法进行深入学习，掌握有效学习方法
在对知识点进行学习之前，学生先要对算法进行深入学习，学生在脑海中对算法有了全面的理解和知识架构之后，才能逐渐形成数学学习思维.理解并掌握算法是有效减少错误产生的方法之一.对于算法的深入学习，一方面教师要尽心讲解知识点，耐心解答学生的疑问;另一方面学生要发挥主观积极性，认真听讲并主动去思考，根据自己的基础和学习深度去理解算法，进而掌握算法.这样才能有效避免数学学习过程中所出现的错误.
（三）正视数学的科目特点，增强心理建设
数学是较为理性的科目，学习重点是思维和逻辑上的应用，因此数学与其他科目不同，不是理解了就一定能学会，也不是认真听课了就一定能做对题目.在数学题目面前，学生不知道该用哪部分知识求解，找不到解决问题的思路和切入点都很正常，没有必要因为一两道题目的阻碍而一蹶不振，学生只要认真地分析和归纳，在日后面对同样类型的题目时就会应对自如.因此，在对错误进行纠正的过程中，学生需要正视数学科目对逻辑分析能力要求较高的特点，增强心理方面的建设，才能从根本上纠正错误.
（四）强化学生错题利用意识
学生加强对错题的利用意识可以有效地提高学生解题的准确率，同时能够从中发现自己的不足.因此，在小学数学教学过程中，教师必须重视学生错题利用意识的培养，把学生的错题资源作为一种学习资源，让其从错题中分析原因，并纠正错误，这样才能够将其数学水平潜移默化的提高.另外，在新课程改革的要求之下，教师还应该发挥学生的主观能动性，尊重学生的意见和想法，把学生作为主体，讲完错题的利用方法之后教师要引导学生进行错题自主管理训练，让学生养成良好的错题利用的学习习惯.
（五）引导学生对错题进行分类
教师除了要培养学生的错题利用意识，还应该引导学生不断地对错题进行分类，加强错题资源的有效利用.只有这样才能够让学生了解自身在学习过程中所出现的错误类型，并对该错误进行有针对性的学习，弥补自身的不足，从而纠正错误.但是学生要进行有针对性的学习，必须首先将自己的错题进行整理，定期地分析错题，这样学生再遇到类似的问题时才能有意识地避开错误的解题方法，进而保证其解题的正确性.
四、结束语
在小学数学教学的改革过程中，还有许多困难和问题等待分析和解决.教师要对教学过程中暴露出来的问题和错误进行全面的分析和研究，不忽略任何一个细节，才能真正地做到教育教学改革.教师对问题进行系统的剖析再加以合理的措施，可以使问题的解决过程更加合理且有迹可循，使学生和家长可以更直观地看到并理解错误的原因，进而从根源上解决问题，提高学生的数学学科素养和逻辑能力.
【参考文献】
[1]陈怀兴.小学高年级数学作业设计策略[J].甘肃教育，2019（18）：160.
[2]张璞.关于小学高年级数学作业的创新性布置与批改[J].才智，2019（25）：18.
[3]杨利平. 小学高年级数学作业设计现状及对策研究：以燕赵小学五年级《简易方程》为例[D].石家庄：河北师范大学，2018.
[4]杨小艳. 小学高年级段学生数学作业常见错误及纠正策略研究[D].蕪湖：安徽师范大学，2018.