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利用Hurwitz行列式，给出平衡点失稳而发生Hopf分岔的代数判定准则和计算方法，这一方法将Hopf分岔点的求解转化为一个非线性方程的求解问题，从而克服了以前方法在计算Hopf分岔点时，对于参数的每一次变化通过求特征根并判定特征根的实部是否为零的庞大工作量。应用这一方法，我们进行了非线性车辆系统蛇行运动稳定性的研究，得到了轮对系统发生蛇行运动的临界速度的解析表达式。