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【摘要】通过对比各地区2016年教育经费支出的情况，研究影响教育经费投入的主要因素，并建立多元线性回归模型进行实证分析，以及对模型进行参数估计、检验以及修正，最后对所得的结果做出经济意义上的分析，并相应提出一些合理建议。
【关键词】地方教育支出 回归分析 模型检验及修正
一、研究的目的
教育经费的支出不仅反映了一个地区对教育的重视程度，也在很大程度上决定了该地区教育水平及教育事业未来的发展情况。通过对我国31个省2016年教育经费支出的比较，找出影响教育经费支出的各个因素，并结合教育事业发展的发展状况，为各地区改善教育经费支出问题提出合理性建议，促进各地区以及全国教育事业的长久和快速发展。
二、建立回归模型
（一）变量的选取
影响地方财政教育支出的因素有很多，结合经济意义和数据获得的可能性，最终选取以下变量作为被选变量：
第一，由地区经济规模决定的地方整体财力是地方财政教出的基本源泉，选择“地区生产总值”作为经济规模的代表，用X1代表。
第二，各地区居民对教育的需求有差异，地区的人口数量不同决定各地教育规模不同，选择“年末人口数量”作为代表，用X2代表。
第三，随着人民生活水平的提高，对教育质量的需求会不断提高，对以政府教育投入为代表的公共财政的需求会有相当的影响，即选择“居民人均教育消费”代表居民对教育质量的需求，用X3代表。
第四，根据经验推断，由于我国西部地区处于较落后的状态，相对于发达地区，西部省市教育经费总量缺口仍然很大，因此初步认为是否西部可能会对教育经费的支出产生一定影响，选择“是否为西部地区”为虚拟变量，用X4代表。
第五，而被解释变量则选择“地方财政教育支出”，用Y代表。
（二）数据的收集
本文中所用数据全部来自《中国统计年鉴2017》中的最新数据，具有时效性和可靠性。西部地区包括：重庆市、四川省、云南省、贵州省、陕西省、宁夏省、甘肃省、青海省、内蒙古、广西、新疆、西藏。
（三）模型的设定
为了具体分析各要素对各地区教育支出情况，令Y=2016年各地区教育经费支出（万元），X1，X2，X3，X4为地区总产值（亿元）、年末人口数量（万人）、财政收入（元）、是否为西部地区（西部地区记为1，非西部地区记为0）。
将模型设定为多元线性回归模型，形式为：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+Ut
三、计量经济检验
（一）多重共线性检验及修正
通过Eviews软件算出相关系数矩阵：
1.建立一元回归模型。根据理论分析，地区总产值应是地区教育支出的主要影响因素，相关系数检验也表明，地区总产值X1应与地区教育支出的相关性最强。所以以Y=a+bX为基本的模型得
Y=254.7016+0.0235X1
（5.9114）（16.0706）
R2=0.8990 R2=0.8956
2.将其余的变量逐个引入模型，估计结果列入下表。
a）加入年末人口数量X2，对Y关于X1、X2作最小二乘回归得
Y=165.7955+0.01504X1+0.06496
（4.4697）（7.2832）（4.8651）
R2=0.9453 R2=0.9414
可以看出，加入X2后，拟合优度均有所增加，参数估计值的符号也正确，并没有影响X1系数的显著性，所以模型中保留X2。
b）加入财政收入X3，对X1、X2、X3作最小二乘回归得
Y=114.1774+0.00112X1+0.09151X2+0.09595X3
（3.7255）（0.3482）（7.7565）（4.5359）
R2=0.96895 R2=0.9655
可以看出，在加入X3后，擬合优度虽然提高了，但却影响X1系数的显著性，所以在模型中略去X3。
c）加入是否为西部地区X4，对Y关于X1、X2、X4作最小二乘回归
Y=111.0402+0.01642X1+0.0629X2+82.0042X4
（2.3837）（7.7326）（4.8812）（1.8253）
R2=0.9513 R2=0.9459 F=175.8144
可以看出，加入X4后，拟合优度提高但X4没有通过t检验，所以模型中略去X4。
经过以上的逐步检验过程，最终确定影响地区教育支出函数为：
Y=165.7955+0.01504X1+0.06496X2
（4.4697）（7.2832）（4.8651）
R2=0.9453 R2=0.9414 DW=1.4593 F=241.9096
统计检验
判定系数R2=0.9453接近与1，拟合优度较高
F检验：F=241.9096大于临界值2.74，说明模型线性显著。
T检验：X1、X2的t值大于临界值2.056，表明地区总产值、年末人口数量对地区教育支出有显著影响
（二）异方差检验
使用White检验法（交叉检验）检验异方差性
因为在显著性水平0.05情况下，TR2=0.0274*31=0.8498< X20.05，接受原假设，所以得出结论该回归模型不存在异方差。
（三）自相关检验
给定显著性水平a=0.05，查DW表可得，当n=31，k=3时，得下限值dL=1.229，上限值dU=1.650；因为DW统计量为1.4593，取值在（dL，du）之间，无法判断ut是否存在一阶自相关。
所以选用LM检验继续检验，可得：P=0.3905值较大，应该接受原假设，所以模型不存在自相关。
四、结论
由于经过多重共线性、自相关、异方差的补救和检验可得模型为：
Y=165.7955+0.01504X1+0.06496X2
（4.4697）（7.2832）（4.8651）
R2=0.9453 R2=0.9414 DW=1.4593 F=241.9096
根据对众多变量分析的结果，我们发现在2016年影响各地区教育经费支出的主要因素有两个：地区生产总值和年末人口数量，两个因素均与教经费支出成正相关。通过本模型的实证分析，结合有关资料，我们可以知道，近年来在国家政策和资金的支持下，我国西部地区教育经费的投入和使用有了大幅度的增加，虽然西部许多省市教育经费支出水平还较低，但已经不构成影响教育经费投入的显著因素。
五、建议
从本文验证所得结论也可以看出，各地区生产总值的提高对教育经费支出有较大的推动作用，因此各地方政府要切实加强经济建设，推动该地区经济快速发展，以经济发展带动教育事业发展。其次，随着近年来二胎政策的开放，作为显著影响变量的各地区人口数量也相应增加，所以为保证教育事业的稳定快速发展，推动我国经济水平的提高，中央及各级地方政府应当加大教育用支出预算，保证资金充足，特别是教育欠发达的省市和农村地区，政府更应当给与大力的资金和政策支持，保证我国教育水平整体提高。
参考文献
[1]庞皓.计量经济学[M].科学出版社，2007.
[2]王蓉.加大教育财政投入需完善相关体制与机制[J].人民教育，2008（9）.
[3]蔡红英.我国教育经费投入分析[J].教育论丛——湖北社会科学，2007（4）.
【关键词】地方教育支出 回归分析 模型检验及修正
一、研究的目的
教育经费的支出不仅反映了一个地区对教育的重视程度，也在很大程度上决定了该地区教育水平及教育事业未来的发展情况。通过对我国31个省2016年教育经费支出的比较，找出影响教育经费支出的各个因素，并结合教育事业发展的发展状况，为各地区改善教育经费支出问题提出合理性建议，促进各地区以及全国教育事业的长久和快速发展。
二、建立回归模型
（一）变量的选取
影响地方财政教育支出的因素有很多，结合经济意义和数据获得的可能性，最终选取以下变量作为被选变量：
第一，由地区经济规模决定的地方整体财力是地方财政教出的基本源泉，选择“地区生产总值”作为经济规模的代表，用X1代表。
第二，各地区居民对教育的需求有差异，地区的人口数量不同决定各地教育规模不同，选择“年末人口数量”作为代表，用X2代表。
第三，随着人民生活水平的提高，对教育质量的需求会不断提高，对以政府教育投入为代表的公共财政的需求会有相当的影响，即选择“居民人均教育消费”代表居民对教育质量的需求，用X3代表。
第四，根据经验推断，由于我国西部地区处于较落后的状态，相对于发达地区，西部省市教育经费总量缺口仍然很大，因此初步认为是否西部可能会对教育经费的支出产生一定影响，选择“是否为西部地区”为虚拟变量，用X4代表。
第五，而被解释变量则选择“地方财政教育支出”，用Y代表。
（二）数据的收集
本文中所用数据全部来自《中国统计年鉴2017》中的最新数据，具有时效性和可靠性。西部地区包括：重庆市、四川省、云南省、贵州省、陕西省、宁夏省、甘肃省、青海省、内蒙古、广西、新疆、西藏。
（三）模型的设定
为了具体分析各要素对各地区教育支出情况，令Y=2016年各地区教育经费支出（万元），X1，X2，X3，X4为地区总产值（亿元）、年末人口数量（万人）、财政收入（元）、是否为西部地区（西部地区记为1，非西部地区记为0）。
将模型设定为多元线性回归模型，形式为：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+Ut
三、计量经济检验
（一）多重共线性检验及修正
通过Eviews软件算出相关系数矩阵：
1.建立一元回归模型。根据理论分析，地区总产值应是地区教育支出的主要影响因素，相关系数检验也表明，地区总产值X1应与地区教育支出的相关性最强。所以以Y=a+bX为基本的模型得
Y=254.7016+0.0235X1
（5.9114）（16.0706）
R2=0.8990 R2=0.8956
2.将其余的变量逐个引入模型，估计结果列入下表。
a）加入年末人口数量X2，对Y关于X1、X2作最小二乘回归得
Y=165.7955+0.01504X1+0.06496
（4.4697）（7.2832）（4.8651）
R2=0.9453 R2=0.9414
可以看出，加入X2后，拟合优度均有所增加，参数估计值的符号也正确，并没有影响X1系数的显著性，所以模型中保留X2。
b）加入财政收入X3，对X1、X2、X3作最小二乘回归得
Y=114.1774+0.00112X1+0.09151X2+0.09595X3
（3.7255）（0.3482）（7.7565）（4.5359）
R2=0.96895 R2=0.9655
可以看出，在加入X3后，擬合优度虽然提高了，但却影响X1系数的显著性，所以在模型中略去X3。
c）加入是否为西部地区X4，对Y关于X1、X2、X4作最小二乘回归
Y=111.0402+0.01642X1+0.0629X2+82.0042X4
（2.3837）（7.7326）（4.8812）（1.8253）
R2=0.9513 R2=0.9459 F=175.8144
可以看出，加入X4后，拟合优度提高但X4没有通过t检验，所以模型中略去X4。
经过以上的逐步检验过程，最终确定影响地区教育支出函数为：
Y=165.7955+0.01504X1+0.06496X2
（4.4697）（7.2832）（4.8651）
R2=0.9453 R2=0.9414 DW=1.4593 F=241.9096
统计检验
判定系数R2=0.9453接近与1，拟合优度较高
F检验：F=241.9096大于临界值2.74，说明模型线性显著。
T检验：X1、X2的t值大于临界值2.056，表明地区总产值、年末人口数量对地区教育支出有显著影响
（二）异方差检验
使用White检验法（交叉检验）检验异方差性
因为在显著性水平0.05情况下，TR2=0.0274*31=0.8498< X20.05，接受原假设，所以得出结论该回归模型不存在异方差。
（三）自相关检验
给定显著性水平a=0.05，查DW表可得，当n=31，k=3时，得下限值dL=1.229，上限值dU=1.650；因为DW统计量为1.4593，取值在（dL，du）之间，无法判断ut是否存在一阶自相关。
所以选用LM检验继续检验，可得：P=0.3905值较大，应该接受原假设，所以模型不存在自相关。
四、结论
由于经过多重共线性、自相关、异方差的补救和检验可得模型为：
Y=165.7955+0.01504X1+0.06496X2
（4.4697）（7.2832）（4.8651）
R2=0.9453 R2=0.9414 DW=1.4593 F=241.9096
根据对众多变量分析的结果，我们发现在2016年影响各地区教育经费支出的主要因素有两个：地区生产总值和年末人口数量，两个因素均与教经费支出成正相关。通过本模型的实证分析，结合有关资料，我们可以知道，近年来在国家政策和资金的支持下，我国西部地区教育经费的投入和使用有了大幅度的增加，虽然西部许多省市教育经费支出水平还较低，但已经不构成影响教育经费投入的显著因素。
五、建议
从本文验证所得结论也可以看出，各地区生产总值的提高对教育经费支出有较大的推动作用，因此各地方政府要切实加强经济建设，推动该地区经济快速发展，以经济发展带动教育事业发展。其次，随着近年来二胎政策的开放，作为显著影响变量的各地区人口数量也相应增加，所以为保证教育事业的稳定快速发展，推动我国经济水平的提高，中央及各级地方政府应当加大教育用支出预算，保证资金充足，特别是教育欠发达的省市和农村地区，政府更应当给与大力的资金和政策支持，保证我国教育水平整体提高。
参考文献
[1]庞皓.计量经济学[M].科学出版社，2007.
[2]王蓉.加大教育财政投入需完善相关体制与机制[J].人民教育，2008（9）.
[3]蔡红英.我国教育经费投入分析[J].教育论丛——湖北社会科学，2007（4）.