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多年的数学教学,我对数学以及数学教学的认识总是和黑板、粉笔或者纸笔联系在一起,局限在有限的空间中。但是随着教育的信息化,现代信息技术改变了学生的学习方式和教师的教学方式,为数学教学提供了广阔的空间。怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起,也就成为了当前初中数学教学领域的一个重要课题。
几何画板的运用优化了课堂教学
问题与解决是数学的心脏。提出问题并解决问题是数学发展的原动力。由于各种原因,随着学习的深入,很多学生认为学习数学是一大难题。通过实践证明,几何画板的问世改变了枯燥的数学课堂。几何画板强大的图形功能让我们彻底告别草图时代,用精确的图形来帮助我们进行教学,它为数学教学和数学探索提供了强有力的支持,为数学课堂教学的优化创造了条件。
几何画板在生本教育中的体现
1.学生深入理解数学概念和性质
数学概念来源于实际,是对现实世界中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概括。平面几何教学难,难在其抽象性。几何画板可以灵活的出示图形,展现丰富的图形,并且规范、直观。比如,要让学生正确理解等腰三角形的概念,并能在不同的情况下正确识别之,用几何画板绘制等腰三角形,引导学生理解等腰三角形的定义,把握概念的实质,是很方便的。此外,采取“移动顶点或对原图进行变换”等方式很容易对绘制好的图形进行处理,可以让学生对处于不同位置上的等腰三角形都得到直观的认识和了解。
又如,对“一次函数y=kx b(k≠0)的性质”的学习,如果学生不清楚y=kx b(k≠0)在k>0或k<0时表示了什么样子的图像,不知道b的取值对函数图像的作用和影响,那么根据图像确定k、b的取值范围,学生解起来就会觉得棘手。利用几何画板,可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx b(k≠0)的图像,通过上下来回拖动图中的A、B两点,教师不用说什么,学生就能归纳出一次函数的性质,并在认识上有深层的理解,完成基础问题的解答。这样的利用几何画板辅助教学,能加强学生的记忆和理解,为学生更好地学习提供了帮助。
2.数学教学变得形象、直观
动态展示教学内容或数学问题,能够化抽象为具体,化具体为形象,因而,使教学更加直观、生动,有利于激发学生的学习兴趣,增强教学的趣味性。如在三角形的中位线教学中,对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形,且与原四边形对角线有一定的关系这一问题的理解,内容比较多,可用几何画板软件制作如图所示的动画演示效果(如图):学生对四边形ABCD的变化过程中四边形EFGH的特征能直观感受到,并且加深了印象,而这个效果与教师简单的把结论教给学生或不断画图来说明都是不可比较的。
3.验证问题并揭示问题本质
为学生验证问题搭建技术平台,使几何画板成为“数学实验室”。学生在通过实验验证得出问题是真实时,将会激发起信心,增强解决问题的动力。从而,有效地克服推理过程中产生的心理障碍。如学习“三角形三内角和为180°”定理时,教师可以让学生绘制一个三角形,测量出每个角的角度数和三内角和的值,并拖动三角形的任一个顶点,观察三个内角之和是否仍保持为180°。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点,为推理论证的顺利开展建立了信心。再如,勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理的证明通过这种方法都能起到很好的教学效果。
4.学生的猜想和探索
猜想是在没有现存结论情况下根据问题的条件推断可能存在的结果的一种直觉思维形式。利用几何画板可以为学生探究性地建构知识提供环境,为学生进行猜想提供技术平台,从而让学生在探索中学习,在探究中自主地建构知识,提出猜想的结论,实现创新。
几何画板是一个动态讨论问题的工具,对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用,用几何画板与学生共同探讨问题,探求未知的结论,可以开阔思路,培养能力,提高数学素养。 让学生学会利用几何画板去研究数学问题,从而找到解决数学问题的方法,在数学习题的教学中有着重要的意义,对提高学生自主探究的学习能力,培养学生的数学思维能力能起到不同寻常的作用。如在矩形ABCD中,P为边AB上的一个动点,则点P到两条对角线AC和BD的距离之和是否为定值?对于这个问题,通过几何画板,学生能很直观的看到相应的结果。
几何画板与数学教学结合,使我们的教学方法产生了很大的改观,也使学生在课堂上有了更多的参与机会,加强了师生互动,营造了全新的情境,激发了学生的学习积极性。
几何画板的运用优化了课堂教学
问题与解决是数学的心脏。提出问题并解决问题是数学发展的原动力。由于各种原因,随着学习的深入,很多学生认为学习数学是一大难题。通过实践证明,几何画板的问世改变了枯燥的数学课堂。几何画板强大的图形功能让我们彻底告别草图时代,用精确的图形来帮助我们进行教学,它为数学教学和数学探索提供了强有力的支持,为数学课堂教学的优化创造了条件。
几何画板在生本教育中的体现
1.学生深入理解数学概念和性质
数学概念来源于实际,是对现实世界中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概括。平面几何教学难,难在其抽象性。几何画板可以灵活的出示图形,展现丰富的图形,并且规范、直观。比如,要让学生正确理解等腰三角形的概念,并能在不同的情况下正确识别之,用几何画板绘制等腰三角形,引导学生理解等腰三角形的定义,把握概念的实质,是很方便的。此外,采取“移动顶点或对原图进行变换”等方式很容易对绘制好的图形进行处理,可以让学生对处于不同位置上的等腰三角形都得到直观的认识和了解。
又如,对“一次函数y=kx b(k≠0)的性质”的学习,如果学生不清楚y=kx b(k≠0)在k>0或k<0时表示了什么样子的图像,不知道b的取值对函数图像的作用和影响,那么根据图像确定k、b的取值范围,学生解起来就会觉得棘手。利用几何画板,可以很容易地让学生直观地看到一次函数y=kx b(k≠0)的图像,通过上下来回拖动图中的A、B两点,教师不用说什么,学生就能归纳出一次函数的性质,并在认识上有深层的理解,完成基础问题的解答。这样的利用几何画板辅助教学,能加强学生的记忆和理解,为学生更好地学习提供了帮助。
2.数学教学变得形象、直观
动态展示教学内容或数学问题,能够化抽象为具体,化具体为形象,因而,使教学更加直观、生动,有利于激发学生的学习兴趣,增强教学的趣味性。如在三角形的中位线教学中,对四边形各边中点所围成的四边形是特殊的四边形,且与原四边形对角线有一定的关系这一问题的理解,内容比较多,可用几何画板软件制作如图所示的动画演示效果(如图):学生对四边形ABCD的变化过程中四边形EFGH的特征能直观感受到,并且加深了印象,而这个效果与教师简单的把结论教给学生或不断画图来说明都是不可比较的。
3.验证问题并揭示问题本质
为学生验证问题搭建技术平台,使几何画板成为“数学实验室”。学生在通过实验验证得出问题是真实时,将会激发起信心,增强解决问题的动力。从而,有效地克服推理过程中产生的心理障碍。如学习“三角形三内角和为180°”定理时,教师可以让学生绘制一个三角形,测量出每个角的角度数和三内角和的值,并拖动三角形的任一个顶点,观察三个内角之和是否仍保持为180°。这样在感性认识上首先建立起认知新知识的起点,为推理论证的顺利开展建立了信心。再如,勾股定理、圆的切割线定理、相交弦定理等重要数学定理的证明通过这种方法都能起到很好的教学效果。
4.学生的猜想和探索
猜想是在没有现存结论情况下根据问题的条件推断可能存在的结果的一种直觉思维形式。利用几何画板可以为学生探究性地建构知识提供环境,为学生进行猜想提供技术平台,从而让学生在探索中学习,在探究中自主地建构知识,提出猜想的结论,实现创新。
几何画板是一个动态讨论问题的工具,对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用,用几何画板与学生共同探讨问题,探求未知的结论,可以开阔思路,培养能力,提高数学素养。 让学生学会利用几何画板去研究数学问题,从而找到解决数学问题的方法,在数学习题的教学中有着重要的意义,对提高学生自主探究的学习能力,培养学生的数学思维能力能起到不同寻常的作用。如在矩形ABCD中,P为边AB上的一个动点,则点P到两条对角线AC和BD的距离之和是否为定值?对于这个问题,通过几何画板,学生能很直观的看到相应的结果。
几何画板与数学教学结合,使我们的教学方法产生了很大的改观,也使学生在课堂上有了更多的参与机会,加强了师生互动,营造了全新的情境,激发了学生的学习积极性。