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Bézier曲线是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中广泛运用的一种曲线.首先引入三个基本算子:移位算子、恒等算子和向前差分算子,然后将Bernstein-Bézier形式的Bézier曲线表示为更为简洁和直观的算子表示形式,并进一步讨论算子表示下Bézier曲线的各种性质,给出相关证明过程.实践表明,算子表示形式从与传统表示方法不同的另一角度揭示了Bezier曲线基本几何性质,简化了相关结论的推导.