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讨论了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的Gruenwald插值于Lp下的收敛性，当1≤2时，给出了收敛速度的一个精确估计，当p≥2时，说明了其于Lp下不是收敛算子列，给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的Grunwald插值，证明了其于Lp(1≤p<∞)下是收敛的。