“笨孩子”的蠢问题

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  “菲利克斯真是个笨孩子。”几乎所有同学甚至包括老师都这样说。是的,菲利克斯似乎总是反应迟钝,别人很快就能听懂的东西,他却需要思考很长时间才能明白。而且菲利克斯总会问一些奇怪的问题,这些问题和老师所讲解的内容几乎相差十万八千里。“这些问题实在太可笑了,我真不知道还有什么问题能比这些更愚蠢。”不止一位老师如此说。
  一次数学课,洛朗老师讲到了一些代数方面的概念。因为概念复杂而且抽象,学生们理解起来不太容易,菲利克斯就更听不懂了。当同学们开始点头表示听明白了时,菲利克斯却仍是一脸迷茫。快要下课时,菲利克斯说:“洛朗老师,这些概念太难理解了,我有一个好想法,如果把这些抽象的概念画成图形,不就形象易懂了吗?”
  菲利克斯的话,引来了同學们的阵阵嘲笑。“这算什么好想法?简直糟糕透了!”“把概念画出来?你以为这是美术课吗?”“这应该是我们听到的最愚蠢的问题!”……洛朗老师摊开双手,无奈地说:“菲利克斯,你的想象力不错,但这恐怕不能实现,因为我从来没听说过代数概念可以画出来。”
  听了洛朗老师的话,菲利克斯失望地坐了下来,但他却没有放弃这个突然冒出来的想法——没听过怎么了?如果真的可以实现,那代数概念岂不是可以变得直观、简单吗?
  因为一直对这个“愚蠢的问题”念念不忘,中学毕业后,菲利克斯考入了波恩大学学习数学和物理。1868年,菲利克斯在普律克教授的指导下完成了博士论文,并完成了教授未完成的几何基础课题。后来,菲利克斯来到哥廷根大学,开始了他的数学家生涯。在他的著作《高观点下的初等数学》中,他将非欧几何、群论和函数论等数学内容综合了起来。也就是说,菲利克斯终于实现了中学时提出的那个“愚蠢的问题”——将代数概念画成了图形。他就是德国著名的数学家菲利克斯·克莱因。
  菲利克斯·克莱因每次受邀到各高校演讲时,总会说:“永远不要怕别人说你笨,因为你可以用更多的时间来思考;也不要怕提出什么愚蠢的问题,因为愚蠢的问题是全新发展的开端!”
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