一数学竞赛题变式推广的简证

• 作 者: 任东平
• 机 构: 四川省蓬安县教研室,
• 出 处: 中学生数学
• 发表日期: 2009年05期
• 关键词: 变式 数学竞赛 证法

命题如果m>0,x,y∈[m,+∞),或x, y∈(-∞,m],且(x+(1/2)(x~2+m~2))(y+(1/2)(y~2+m~2)=m~2,那么x=y.

Proposition If m> 0, x, y∈ [m, + ∞), or x, y∈ (-∞, m], and (x + (1/2) (x ~ 2 + m ~ 2)) (y + 1/2) (y ~ 2 + m ~ 2) = m ~ 2, then x = y.