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摘 要：学生在中学学习数学的时候，难免有一些错误的数学问题总是会出现在学生的作业、练习或试卷中。面对学生经常出现的错误，我们应该想办法如何来预防再次出现错误，而不是去责备和批评他们。有必要考虑学生的实际学习情况，把握学生学习中的错误作为教学机会，使学生能够自己去纠正错误，能够重新理解我们上课所讲授的知识，发现解决问题的方法和思维，这将促进学生各方面能力的培养。如何善于捕捉、反思和利用学生的错误资源，使错误的数学问题成为我们宝贵的学习资源。
关键词：错题集;初中数学;有效性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）22-0035-01
1.学生应认真组织数学错误集
学生在课堂练习或家庭作业中，习题和考试卷中的题目多多少少都会出现做错各种各样的数学问题，关于这些错误的问题，老师在讲评的过程中一般都会及时的帮助学生找出错误的根源。然而，单靠学生认真听老师讲是不够的，而且他们经常会在下次练习或考试中犯同样的错误。在这种情况下，教师经常会感到困扰，真的不知道该如何避免重复这样的错误，如何来提高学生的数学成绩。我认为找出这些错误的集合是解决这个问题的最有效方法。如何安排归纳错题集没有固定格式，不同的老师都有自己不同的风格，每个学生也可以根据自己的行事风格或是错误的话题、类型进行分类收集错题，关键是学生必须不断地收集日常学习中的错误问题和恰当的学习方法。
从一开始，当我在课堂上进行错误问题集整理的实践时，相当多的学生不理解和合作。那时候，我要求每个学生把数学作业和考试中的所有错误的问题放在一个错误的时间集合中。经过一周的学生作业练习，我仔细检查了一下，发现部分數学成绩较好的学生做题目反而更认真、更有条理性。大多数学成绩处于中等水平的学生都有安排好他们整理错题集，但条理性比较乱，他们完全是在应付了事。数学成绩差的学生错题集基本上没有分类，甚至有些学生根本没有准备一本专门的错题本。错题集的主导方向主要是用来引导学生将没有完成和平时练习、考试中做错的题目专门挑选出来，过一段时间我们再去做，结果不令人满意。经过多次反复强调，学生基本能够认认真真地整理出错误的问题，对数学学习的自信心明显提高。分类错误集的方法并不复杂，主要有以下几点：
首先，能够把错题及时记录下来。学生应该及时挑出错误的问题，带出一组特殊的错误问题，再写出详细的标准答案和标注老师讲评时强调的重点，第一次写得越详细越好。
其次，根据不同的错题类型进行分类。有许多方法可以对数学错误进行分类，如代数和几何问题、章节、问题类型和问题求解方法。总之，不论是按照哪一种分类方法来整理错误的问题集，学生都必须有自己的计划，便于以后对错题的添加和访问。
最后，及时阅读并努力掌握正确的解决方案。整理错误的集合并不意味着一切都是好的，一劳永逸。我常常提醒学生，整理错误的问题并不意味着他们已经完全掌握了这些问题。在整理出错误的习题集后，学生们应该有计划地定期或不定期地查阅和回顾错题，仔细分析当时做题时犯错误的主要原因，找出哪些是他们真正没有掌握的数学知识，并着重进行复习和消化。
2.收集错误的数学集的作用
首先，节省查询时间，提高学生学习效率。大多数学生在解释数学问题时可能会认为他们只是粗心大意和错误。但随着时间的推移，可能你有忘得一干二净。当你又犯同样错误的时候，需要查找当时你是怎么犯错的时候，到处寻找题目，既费神费力又影响心情。错误的问题将典型的错误问题归类为专门收集的笔记本，这样学生随时阅读非常方便，可达到事半功倍的效果，从而提高学习效率。
其次，加强学生树立学习数学的自信心。有许多学生在做数学题的过程中，多多少少都会遇到难题，有的学生会想方设法去解决，可是有的学生就敷衍了事，不会做也不去弄明白，久而久之，遇到的难题就越来越多，对学习数学也就越失去信心。学生可以通过收集错题集，归纳出那些是自己不会的或经常出错的题目，重点去突破。随着时间的推移就会逐渐形成一个相对完整的数学知识结构，为今后的学习提供了保证，增强学习数学的自信心。如果平时不收集错误的习题集，就很难达到提高学习效率，从而影响学习的主动性和积极性。
最后，有利于培养良好的学习习惯，减轻学习负担。教师必须严厉要求学生一定要认真整理好错题集，并出一道类似的错误问题，这将鼓励学生在课前认真准备，在课堂上认真听课，并积极与老师互动。课后完成每个数学问题，形成良好的学习习惯。只有这样，学生才能真正掌握数学知识，在做数学问题时降低错误率，并在整理错误的练习时尽量减少工作量，学生也不需要再来做题海战术，从而减轻了学生的作业负担，更能激发学生学习的兴趣。
总而言之，学生通过平时有意识地、能够及时地、分类地整理好数学错题集，可以发现自己在学习中的薄弱环节，也能做到更方便，及时和有效的复习，从而更好的掌握知识。它将有助于改善学生各自的数学知识体系，提高学生学习数学的自信心，提高学习效率。教师还可以通过学生错误的问题找出学习数学中存在哪些主要知识点。在教学过程中，我们可以突出重点讲解，帮助学生复习和巩固数学知识，从而减轻学生的课业负担，更有益于提高数学课堂教学效果。
参考文献
[1]贾金平.数学课堂教学中学生错解的病因分析与对策[J].教学与管理，2006（07）
[2]范咏梅.“错题集”的有效建立和利用[J].新课程（中），2011（08）
[3]董芬.有效课堂关注细节—教师“错题集”的搜集、整理和收获[J].中小学教学研究，2012.12（12）
关键词：错题集;初中数学;有效性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）22-0035-01
1.学生应认真组织数学错误集
学生在课堂练习或家庭作业中，习题和考试卷中的题目多多少少都会出现做错各种各样的数学问题，关于这些错误的问题，老师在讲评的过程中一般都会及时的帮助学生找出错误的根源。然而，单靠学生认真听老师讲是不够的，而且他们经常会在下次练习或考试中犯同样的错误。在这种情况下，教师经常会感到困扰，真的不知道该如何避免重复这样的错误，如何来提高学生的数学成绩。我认为找出这些错误的集合是解决这个问题的最有效方法。如何安排归纳错题集没有固定格式，不同的老师都有自己不同的风格，每个学生也可以根据自己的行事风格或是错误的话题、类型进行分类收集错题，关键是学生必须不断地收集日常学习中的错误问题和恰当的学习方法。
从一开始，当我在课堂上进行错误问题集整理的实践时，相当多的学生不理解和合作。那时候，我要求每个学生把数学作业和考试中的所有错误的问题放在一个错误的时间集合中。经过一周的学生作业练习，我仔细检查了一下，发现部分數学成绩较好的学生做题目反而更认真、更有条理性。大多数学成绩处于中等水平的学生都有安排好他们整理错题集，但条理性比较乱，他们完全是在应付了事。数学成绩差的学生错题集基本上没有分类，甚至有些学生根本没有准备一本专门的错题本。错题集的主导方向主要是用来引导学生将没有完成和平时练习、考试中做错的题目专门挑选出来，过一段时间我们再去做，结果不令人满意。经过多次反复强调，学生基本能够认认真真地整理出错误的问题，对数学学习的自信心明显提高。分类错误集的方法并不复杂，主要有以下几点：
首先，能够把错题及时记录下来。学生应该及时挑出错误的问题，带出一组特殊的错误问题，再写出详细的标准答案和标注老师讲评时强调的重点，第一次写得越详细越好。
其次，根据不同的错题类型进行分类。有许多方法可以对数学错误进行分类，如代数和几何问题、章节、问题类型和问题求解方法。总之，不论是按照哪一种分类方法来整理错误的问题集，学生都必须有自己的计划，便于以后对错题的添加和访问。
最后，及时阅读并努力掌握正确的解决方案。整理错误的集合并不意味着一切都是好的，一劳永逸。我常常提醒学生，整理错误的问题并不意味着他们已经完全掌握了这些问题。在整理出错误的习题集后，学生们应该有计划地定期或不定期地查阅和回顾错题，仔细分析当时做题时犯错误的主要原因，找出哪些是他们真正没有掌握的数学知识，并着重进行复习和消化。
2.收集错误的数学集的作用
首先，节省查询时间，提高学生学习效率。大多数学生在解释数学问题时可能会认为他们只是粗心大意和错误。但随着时间的推移，可能你有忘得一干二净。当你又犯同样错误的时候，需要查找当时你是怎么犯错的时候，到处寻找题目，既费神费力又影响心情。错误的问题将典型的错误问题归类为专门收集的笔记本，这样学生随时阅读非常方便，可达到事半功倍的效果，从而提高学习效率。
其次，加强学生树立学习数学的自信心。有许多学生在做数学题的过程中，多多少少都会遇到难题，有的学生会想方设法去解决，可是有的学生就敷衍了事，不会做也不去弄明白，久而久之，遇到的难题就越来越多，对学习数学也就越失去信心。学生可以通过收集错题集，归纳出那些是自己不会的或经常出错的题目，重点去突破。随着时间的推移就会逐渐形成一个相对完整的数学知识结构，为今后的学习提供了保证，增强学习数学的自信心。如果平时不收集错误的习题集，就很难达到提高学习效率，从而影响学习的主动性和积极性。
最后，有利于培养良好的学习习惯，减轻学习负担。教师必须严厉要求学生一定要认真整理好错题集，并出一道类似的错误问题，这将鼓励学生在课前认真准备，在课堂上认真听课，并积极与老师互动。课后完成每个数学问题，形成良好的学习习惯。只有这样，学生才能真正掌握数学知识，在做数学问题时降低错误率，并在整理错误的练习时尽量减少工作量，学生也不需要再来做题海战术，从而减轻了学生的作业负担，更能激发学生学习的兴趣。
总而言之，学生通过平时有意识地、能够及时地、分类地整理好数学错题集，可以发现自己在学习中的薄弱环节，也能做到更方便，及时和有效的复习，从而更好的掌握知识。它将有助于改善学生各自的数学知识体系，提高学生学习数学的自信心，提高学习效率。教师还可以通过学生错误的问题找出学习数学中存在哪些主要知识点。在教学过程中，我们可以突出重点讲解，帮助学生复习和巩固数学知识，从而减轻学生的课业负担，更有益于提高数学课堂教学效果。
参考文献
[1]贾金平.数学课堂教学中学生错解的病因分析与对策[J].教学与管理，2006（07）
[2]范咏梅.“错题集”的有效建立和利用[J].新课程（中），2011（08）
[3]董芬.有效课堂关注细节—教师“错题集”的搜集、整理和收获[J].中小学教学研究，2012.12（12）