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若关于x的一元n次方程anxn+ an-1xn-1+…+a1x+a0 =0(an≠0)在复数集中的n个根为x1,x2,…,xn,则有{ n∑i=1xi=-an-1/an,∑1≤i＜j≤nxixj=an-2/an,∑1≤i＜j＜k≤nxixjxk=-an-3/an,…x1x2·…·xn=(-1)na0/an.rn这就是一元n次方程根与系数的关系,亦称韦达定理,它在多项式问题中有着广泛的应用.本文举例说明它在数学竞赛中的应用,供参考.