巧用“强化命题法”实现P(K)■P(K+1)

• 作 者: 冯录祥
• 机 构: 新疆奎屯129团55中学833203
• 出 处: 数学教学通讯
• 发表日期: 1992年4期
• 关键词: 数学命题 数学归纳法 K+1 原命题 竞赛试题 中易

有些与自然数n有关的数学命题P(n),在用数学归纳法证明时,由P(k)1P(k+1)不易,或困难较大,这时我们可适当地加强原命题P(n)为P′(n),而P′(n)易于由p′(k)■P′(k+1),这就通过P′(n)证得P(n)。这种思想方法我们称为“强化命题法”,它是数学归纳法中实现归纳推理的一个很有用的技巧。下边我们通过举例说明这种思想方法。