【摘 要】
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一、(本题满分40分)如图1,AB是圆ω的一条弦,P为弧AB内一点,E、F为线段AB上两点,满足AE=EF=FB.连接PE、PF并延长,与圆ω分别相交于点C、D.求证:EF·CD=AC·BD.证明如图2,连接
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一、(本题满分40分)如图1,AB是圆ω的一条弦,P为弧AB内一点,E、F为线段AB上两点,满足AE=EF=FB.连接PE、PF并延长,与圆ω分别相交于点C、D.求证:EF·CD=AC·BD.证明如图2,连接AD,BC,CF,DE.由于AE=EF=FB,从而
First, (the full 40 points) As shown in Figure 1, AB is a chord of the circle ω, P is a point in the arc AB, E, F is two points on the line AB, satisfying AE = EF = FB. , Intersects the circle ω at points C and D. Confirmation: EF · CD = AC · BD. Prove that AD, BC, CF, DE are connected as shown in Fig. 2. Since AE = EF = FB,
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