一类代数上的弱可加交换映射

• 作 者: 霍东华
• 机 构: 牡丹江师范学院数学科学学院,哈尔滨工业大学数学学院
• 出 处: 华东师范大学学报:自然科学版
• 发表日期: 2019年4期
• 关键词: 代数 交换映射 弱可加映射 algebrascommuting mapsweakly additive maps
• 基金项目: 黑龙江省省属高等学校基本科研业务费重点项目(1354ZD007),牡丹江师范学院博士科研启动基金(MNUB201512).

设A是一个有单位元1的代数.称映射f:A→A是一个弱可加映射,如果满足对任意的x,y∈A,存在tx,y,sx,y∈F使得f(x+y)=ix,yf(x)+sx,yf(y)成立.本文证明了在一定的假设下,如果f是交换映射,则存在λ0(x)∈A和一个从A到Z(A)的映射λ1,使得对所有的x∈A有f(x)=λ0(x)x+λ1(x).作为应用,刻画了Mn(F)上一类交换的弱可加映射.