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学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法去寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要体现，也是能将所学的知识和方法运用于实际的关键。从学生的检测卷及目前本地方农村小学数学教学的现状分析，农村小学生运用所学知识解决实际问题的能力普遍较低，即使一些教师在引进新知识时也提供一、两个实际背景，但仅仅如此，并不能确保学生具有应用意识。也许抛开教师提供的，学生头脑中便难以找到其他的实际背景，依然会将所学知识与现实生活看成两个相互独立的系统，无法感受新知识的应用价值。因此，本文就学生数学应用意识的培养与发展谈一些想法。
一、创设问题情境，从生活实际中引入新知识
主动寻求新知识的实际背景，是增强应用意识的重要一环。在引入新知识时，教师要联系学生的认知基础和生活经验，努力为学生创设一个贴近生活实际的“生活化”的问题情境。创设问题情境，目的是让学生产生一个真实的问题。所谓真实的问题，是学生不由自主产生的源于内心的强烈探究愿望和需求，而不是教材或教师所规定的问题。因此，教师创设的情境要贴近学生的生活，所用的材料要有趣味性，活动的氛围要民主、宽松，使学生喜欢参与到其中来，才有可能产生真实的问题，也只有学生亲身体验了，他才想做、想说、想思考。
例如，在教学《百分数的意义和写法》一课时，教师在课前就布置学生在生活中找一个实际应用的百分数，上课时首先请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，并说出在哪儿找到的。这时，学生就会争先恐后地说出自己的发现：有的说在衣服的标签上可以找到“棉的含量是60％，涤纶的含量是40％”，有的说在酒瓶的标签上可以找到“桂林米酒的酒精度是28％”，有的说在鲜橙多饮料瓶的标签上可以找到“鲜橙原汁含量≥10％”，有的说在药品的说明书上可以找到成分比例等等。教师听完学生的回答后揭示课题“人们为什么要用百分数，什么叫百分数呢?百分数有什么好处?今天我们一起来研究百分数”。紧接着教师把同学们说的百分数罗列下来，引导他们探索，共同研究百分数的特征。
从这个片断可以看出，新课的导入“选择学生身边的感兴趣的事物，提出有关的数学问题”，不但使学生体验到数学与日常生活的密切关系，而且培养了学生发现问题的意识和能力，实现了对生活经验的升华。
二、充分利用教学内容自身的魅力。加强与生活实际的密切联系
1 引导并鼓励学生运用知识和经验，主动解答新颖的问题。小学数学内容中概念的产生、计算的由来、几何形体的特征及有关公式、应用题的解题规律无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用。数学知识生活化，生活问题数学化，把所学知识应用于生活实际，不但可以使学生感到所学知识是有用的，更可以提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
在学过某种知识后，可引导学生运用所学知识来解决生活中的问题。例如，在教学《对称》一课时，当学生结合生活经验，认识了哪些图形是轴对称图形。并能找到对称图形中的对称轴之后，教师就设计了这样两个活动：一是让学生利用所学知识剪出自己喜欢的对称图形并且说一说自己是怎么剪的；二是播放录像舞蹈片段《千手观音》，让同学们在欣赏舞蹈中领会这个舞蹈是运用了“对称”的知识来编排的，从中体会到生活中处处有数学。如：在教学《正负数》一课时，当学生进一步认识了负数，了解了正、负数与0的关系后，教师让学生说一说在生活中哪些现象可以用正负数来表示。学生在教师的引导下列举出一些例子，如某同学家一月份的收入、开支情况；记录抢答比赛的成绩；在盈利与亏损方面；公共汽车上、下乘客的记录等方面都可以用正负数来表示，即通过列举两个相反意义的量让学生去感知和体会，从而使学生学会用正负数描述现实生活中的现象。设计这样的练习，可以使学生的数学活动“从生活中来，到生活中去”，再一次将数学学习与学生的生活实际紧密地联系起来。
2 引导并鼓励学生在现实的情境中提出问题。教师在教学过程中要为学生提供尽可能多的具有原始背景的数学问题，由学生去抽象出其中的数学问题，并用数学语言去描述；要鼓励学生大胆地提出问题，逐渐引导他们提出有价值的问题，把利用信息和提出问题有机地结合，把质疑和提出问题融为一体。
在教学《乘法的初步认识》一课中，当学生学会了新的计算方法——乘法之后，教师可以设计这样一个片段：(出示蔬菜基地的场景：西红柿基地、茄子基地、菜农、农业技术员、农用车……)“你想提出什么问题?”“你能提出一个用乘法解决的数学问题吗?”“这些问题你会解决吗?”教师还可以引导学生根据自家的生活情况，提出一些有关农村生活的数学问题(如耕田、播种、饲养等农村生活背景下的数学问题)。
三、结合实际开展丰富多彩的数学实践活动。为学生解决实际问题创造条件和机会
数学实践活动不仅是学生学习数学知识的认识活动和实践过程，也是培养学生的数学观念、科学态度、合作精神的过程。学生一旦经历了积极探索和解决问题的全过程，就能强烈体验到经过自己辛苦努力，解决了富有挑战性的数学问题后的成功感。这样会促使学生产生再次体验成功的愿望，从而增强了他们勇于探索、敢于挑战的决心和信心。
实践活动与综合应用研究的是生活中的数学问题。教师要多创设—些具体情境，从现实背景中呈现出这些数学问题；同时要引导学生结合自己生活中看到的、遇到的现象，去收集处理数学信息、发现数学问题。在“实践调查”活动中，学生在家长的协助下调查家里的买肥料、谷种的费用，还可以调查本村合理建造沼气池的情况等，把学到的统计知识运用于实践，提高解决问题的兴趣和社会实践能力。例如，一所中心校四年级的学生计划到“碧水岩风景区”进行春游活动。他们对活动主题进行了认识上的交流，通过讨论明确了在活动前要考虑的问题：去多少人、怎样租车、带哪些东西、门票多少钱、组织哪些活动等等，再对某个问题解决方案进行交流，如“谁的租车方案比较合理、划算?”又如，我了解到一位乡镇中心校的骨干教师在给他的学生上完《梯形的面积》的内容后，他就带领同学们到学校附近的农田、菜地、果园、大理石加工厂、鱼塘、水库去进行实地参观、测量，让同学们亲身体验，自己动手丈量、计算出不同形状的平行四边形、三角形、梯形的面积，进一步掌握多边形面积的计算方法，提高了灵活应用面积公式解决实际问题的能力。缩短从理论学习到实际运用之间的时间跨度，以达到学以致用的目的。这位教师设计了一组练习：
(1)利用一面墙，用篱笆围一个菜地，篱笆的全长是40米，这个菜地的占 地面积是多少平方米?
(2)一块平行四边形荒地，现用一半地来种果树，种果树的面积是2296平方米，这块平行四边形荒地的高是56米，它的底是多少米?
四、鼓励学生联系实际收集信息，学会用数学的观点和方法去观察世界
随着现代科技的发展，数学的应用领域不断扩展，让学生了解数学的广泛立用，既可以帮助学生了解数学的发展，本会数学的应用价值，激发和树立学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
现实生活中蕴涵丰富的数学学习资原，教师可以搜集有关资料并介绍给学生。还要鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并相互交流。培养学生从小就能用数学的眼光去观察周围精彩世界的能力。
1 引导学生留心观察生活，从日常生活中广泛收集信息。学生生活的世界是五彩缤纷的，教师要激励学生留心观察自己在日常生活中的行为、经历，广泛收集信息，并加以分析、整理，建立“个人数学资源库”。如到商店购物了解商品的价格，收集订阅书报、开学注册的票据，到储蓄所了解银行存款的各种利率等，并根据学过的“简单的数据整理”、“统计”的有关知识进行数据整理。
2 学会从大众媒体如报纸、杂志、影视、广播以及互联网中收集信息。在信息时代的今天，大人、学生都能从大众媒体中获得大量的信息。但是农村的信息交通还不是很便利，有的学生家里没有电视机、电脑，还不能广泛地从上述媒体中收集信息，因此，教师要引导学生学会与他人分工合作来收集数学信息，鼓励他们从报刊、杂志上获得信息，有条件的学生还可以从互联网上获取信息，还可以组织学生编写数学信息报，开展“信息发布会”活动。目前，我县各乡镇中小学校都安装了远程教育的设备，教师可以合理利用现代科技资源，结合本校的实际情况，开发校本教研，使现代科学资源真正为课堂教学服务。
总之，掌握数学离不开数学应用意识的培养，尤其是小学阶段的启蒙工作更为重要，对于学生今后形成数学建模思想奠定了一个能力上的基础。同时，培养和发展学生的数学应用意识，是数学教师培养学生创新精神与实际能力的一个有效途径。因此，这就要求我们教师必须注意从小培养学生的数学应用意识。
(责编 钟园娴)
一、创设问题情境，从生活实际中引入新知识
主动寻求新知识的实际背景，是增强应用意识的重要一环。在引入新知识时，教师要联系学生的认知基础和生活经验，努力为学生创设一个贴近生活实际的“生活化”的问题情境。创设问题情境，目的是让学生产生一个真实的问题。所谓真实的问题，是学生不由自主产生的源于内心的强烈探究愿望和需求，而不是教材或教师所规定的问题。因此，教师创设的情境要贴近学生的生活，所用的材料要有趣味性，活动的氛围要民主、宽松，使学生喜欢参与到其中来，才有可能产生真实的问题，也只有学生亲身体验了，他才想做、想说、想思考。
例如，在教学《百分数的意义和写法》一课时，教师在课前就布置学生在生活中找一个实际应用的百分数，上课时首先请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，并说出在哪儿找到的。这时，学生就会争先恐后地说出自己的发现：有的说在衣服的标签上可以找到“棉的含量是60％，涤纶的含量是40％”，有的说在酒瓶的标签上可以找到“桂林米酒的酒精度是28％”，有的说在鲜橙多饮料瓶的标签上可以找到“鲜橙原汁含量≥10％”，有的说在药品的说明书上可以找到成分比例等等。教师听完学生的回答后揭示课题“人们为什么要用百分数，什么叫百分数呢?百分数有什么好处?今天我们一起来研究百分数”。紧接着教师把同学们说的百分数罗列下来，引导他们探索，共同研究百分数的特征。
从这个片断可以看出，新课的导入“选择学生身边的感兴趣的事物，提出有关的数学问题”，不但使学生体验到数学与日常生活的密切关系，而且培养了学生发现问题的意识和能力，实现了对生活经验的升华。
二、充分利用教学内容自身的魅力。加强与生活实际的密切联系
1 引导并鼓励学生运用知识和经验，主动解答新颖的问题。小学数学内容中概念的产生、计算的由来、几何形体的特征及有关公式、应用题的解题规律无不渗透着数学在现代生产、生活和科技中的应用。数学知识生活化，生活问题数学化，把所学知识应用于生活实际，不但可以使学生感到所学知识是有用的，更可以提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
在学过某种知识后，可引导学生运用所学知识来解决生活中的问题。例如，在教学《对称》一课时，当学生结合生活经验，认识了哪些图形是轴对称图形。并能找到对称图形中的对称轴之后，教师就设计了这样两个活动：一是让学生利用所学知识剪出自己喜欢的对称图形并且说一说自己是怎么剪的；二是播放录像舞蹈片段《千手观音》，让同学们在欣赏舞蹈中领会这个舞蹈是运用了“对称”的知识来编排的，从中体会到生活中处处有数学。如：在教学《正负数》一课时，当学生进一步认识了负数，了解了正、负数与0的关系后，教师让学生说一说在生活中哪些现象可以用正负数来表示。学生在教师的引导下列举出一些例子，如某同学家一月份的收入、开支情况；记录抢答比赛的成绩；在盈利与亏损方面；公共汽车上、下乘客的记录等方面都可以用正负数来表示，即通过列举两个相反意义的量让学生去感知和体会，从而使学生学会用正负数描述现实生活中的现象。设计这样的练习，可以使学生的数学活动“从生活中来，到生活中去”，再一次将数学学习与学生的生活实际紧密地联系起来。
2 引导并鼓励学生在现实的情境中提出问题。教师在教学过程中要为学生提供尽可能多的具有原始背景的数学问题，由学生去抽象出其中的数学问题，并用数学语言去描述；要鼓励学生大胆地提出问题，逐渐引导他们提出有价值的问题，把利用信息和提出问题有机地结合，把质疑和提出问题融为一体。
在教学《乘法的初步认识》一课中，当学生学会了新的计算方法——乘法之后，教师可以设计这样一个片段：(出示蔬菜基地的场景：西红柿基地、茄子基地、菜农、农业技术员、农用车……)“你想提出什么问题?”“你能提出一个用乘法解决的数学问题吗?”“这些问题你会解决吗?”教师还可以引导学生根据自家的生活情况，提出一些有关农村生活的数学问题(如耕田、播种、饲养等农村生活背景下的数学问题)。
三、结合实际开展丰富多彩的数学实践活动。为学生解决实际问题创造条件和机会
数学实践活动不仅是学生学习数学知识的认识活动和实践过程，也是培养学生的数学观念、科学态度、合作精神的过程。学生一旦经历了积极探索和解决问题的全过程，就能强烈体验到经过自己辛苦努力，解决了富有挑战性的数学问题后的成功感。这样会促使学生产生再次体验成功的愿望，从而增强了他们勇于探索、敢于挑战的决心和信心。
实践活动与综合应用研究的是生活中的数学问题。教师要多创设—些具体情境，从现实背景中呈现出这些数学问题；同时要引导学生结合自己生活中看到的、遇到的现象，去收集处理数学信息、发现数学问题。在“实践调查”活动中，学生在家长的协助下调查家里的买肥料、谷种的费用，还可以调查本村合理建造沼气池的情况等，把学到的统计知识运用于实践，提高解决问题的兴趣和社会实践能力。例如，一所中心校四年级的学生计划到“碧水岩风景区”进行春游活动。他们对活动主题进行了认识上的交流，通过讨论明确了在活动前要考虑的问题：去多少人、怎样租车、带哪些东西、门票多少钱、组织哪些活动等等，再对某个问题解决方案进行交流，如“谁的租车方案比较合理、划算?”又如，我了解到一位乡镇中心校的骨干教师在给他的学生上完《梯形的面积》的内容后，他就带领同学们到学校附近的农田、菜地、果园、大理石加工厂、鱼塘、水库去进行实地参观、测量，让同学们亲身体验，自己动手丈量、计算出不同形状的平行四边形、三角形、梯形的面积，进一步掌握多边形面积的计算方法，提高了灵活应用面积公式解决实际问题的能力。缩短从理论学习到实际运用之间的时间跨度，以达到学以致用的目的。这位教师设计了一组练习：
(1)利用一面墙，用篱笆围一个菜地，篱笆的全长是40米，这个菜地的占 地面积是多少平方米?
(2)一块平行四边形荒地，现用一半地来种果树，种果树的面积是2296平方米，这块平行四边形荒地的高是56米，它的底是多少米?
四、鼓励学生联系实际收集信息，学会用数学的观点和方法去观察世界
随着现代科技的发展，数学的应用领域不断扩展，让学生了解数学的广泛立用，既可以帮助学生了解数学的发展，本会数学的应用价值，激发和树立学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。
现实生活中蕴涵丰富的数学学习资原，教师可以搜集有关资料并介绍给学生。还要鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学知识应用的具体案例，并相互交流。培养学生从小就能用数学的眼光去观察周围精彩世界的能力。
1 引导学生留心观察生活，从日常生活中广泛收集信息。学生生活的世界是五彩缤纷的，教师要激励学生留心观察自己在日常生活中的行为、经历，广泛收集信息，并加以分析、整理，建立“个人数学资源库”。如到商店购物了解商品的价格，收集订阅书报、开学注册的票据，到储蓄所了解银行存款的各种利率等，并根据学过的“简单的数据整理”、“统计”的有关知识进行数据整理。
2 学会从大众媒体如报纸、杂志、影视、广播以及互联网中收集信息。在信息时代的今天，大人、学生都能从大众媒体中获得大量的信息。但是农村的信息交通还不是很便利，有的学生家里没有电视机、电脑，还不能广泛地从上述媒体中收集信息，因此，教师要引导学生学会与他人分工合作来收集数学信息，鼓励他们从报刊、杂志上获得信息，有条件的学生还可以从互联网上获取信息，还可以组织学生编写数学信息报，开展“信息发布会”活动。目前，我县各乡镇中小学校都安装了远程教育的设备，教师可以合理利用现代科技资源，结合本校的实际情况，开发校本教研，使现代科学资源真正为课堂教学服务。
总之，掌握数学离不开数学应用意识的培养，尤其是小学阶段的启蒙工作更为重要，对于学生今后形成数学建模思想奠定了一个能力上的基础。同时，培养和发展学生的数学应用意识，是数学教师培养学生创新精神与实际能力的一个有效途径。因此，这就要求我们教师必须注意从小培养学生的数学应用意识。
(责编 钟园娴)