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应用锥上不动点定理,研究具有p-Laplacian算子边值问题{（φp（x＇（t））＇＋h（t）f（x（t-τ））=0,t∈（0,1）x＇（0）=0,ax＇（1）＋x（1）=0其中0≤τ〈1,α∈R＋,h：（0,1）→[0,＋∞）,0〈∫^10 h（s）ds〈＋∞,f：[0,＋∞）→R,φp（s）=｜s｜p-2s,p〉1,（φp）-1=φq,1/p＋1/q=1,获得了保证正解存在的充分条件.