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在数学教学活动中，我们提出要培养学生的创新能力，发展其智力，让他们学会做知识的“开拓者”。这些用一个字概括起来可以把他们叫做“活”，教得“活”，正是我们每个教师教学中努力追求的东西，然而究竟要怎样让学生活得起来呢？
一、把创造和想象的乐趣还给学生
创造与想象几乎是人类的本能，我国文学巨匠鲁迅曾惊叹过孩子们的想象力，他说：“孩子是可以敬服的，他常常想到星月以上的境界，想到地下的情形，想到花卉的用处……”可是，现在孩子们进入学校学习后，他们那种天真和本能的创新与想象，在枯燥的数学结论和呆板的教学规则束缚下，以及机械重复训练的限制下，创新之树凋零，想象之鸟不再高翔。要突破这一局面，必须走出教育观念的误区，把创造和想象的乐趣还给他们。
例如：教学“小数性质”中的例题“比较0.1米、0.01米、0.001米的大小”时，教师先板书：1、1、1，问三个“1”是否相等。显然是不相等的。1，10，100这三个数相等吗？显然也是不相等的，怎样才能使它们相等呢？富有开放性、趣味性的提问一下子吸引了学生。学生通过积极地思考，主动地探究，不断涌现出独到的见解和新颖的想法。有的学生说可在1、10、100三个数后面添上分米、厘米、毫米，使它们相等。也有的学生说可以在1、10、100三个数后面添上元、角、分，使它们相等。在学生回答后教师再设计让学生把“1分米、10厘米、100毫米”改写成用“米”作单位的数的内容。学生在教师提出新问题后，自己探索得出：0.1分米=0.01厘米=0.001毫米，教师不断提出问题，学生不断地探索解决问题，在相等—不相等—相等的变化学习过程中不断地迸发想象和创造的火花。这充分反映出孩子们一旦展开想象的翅膀，智力的潜能是巨大的。
二、创造操作情境，以动启思
心理学研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，关键是动手操作，以直观的形式展现在求知者面前，从而亲手发现新知，亲身感受学习的乐趣。
例如，教学“三角形面积的计算”时，课后让每个学生用纸剪两个完全一样的三角形，上课时老师可说：今天我们学习三角形面积的计算，看谁能用手中的学具，把两个完全一样的三角形拼成已经学过的图形，从而得出三角形的面积公式。利用学生好胜的特点，课堂气氛一下子活跃起来，学生激情高昂，纷纷动手拼合，并积极思考，努力探索。经过几分钟的操作、实践、筛选，最后统一得出一个结论：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，从而顺理成章推出三角形面积计算公式。这样，充分调动了学生学习的积极性，发挥了主动性，活跃了思维，学生不仅加深了对知识的理解，而且掌握了学习数学的方法，尝到了学习的甜头。
三、鼓励学生质疑，培养学生的创新精神
《大纲》指出：教学要“鼓励学生质疑问题，提出自己独立的见解”。学生发现问题大胆怀疑、探果索因、追根究底是他们创新的开端。教师在练习过程中要鼓励学生质疑问题，激发他们主动创新的精神。
例：比较下面每组分数的大小。
（1）3/25和4/25
（2）2/3和2/5
（3）3/4和5/6
（1）题中分母相同，所以3/25 < 4/25；
（2）题中分子相同，所以2/3 > 2/5；
（3）题中由于分子和分母都不同，故不能采用（1）、（2）两题方法比较，经过一番思考后，有的化成同分母分数再比较，有的化成分子相同的分数再比较，还有的认为3/4与1相差1/4，5/6与1相差1/6，因为1/6 <1/4，所以5/6 >3/4，这就是学生灵活性的具体体现，即创新精神。
四、舍得花时间让学生去学学习的策略
40分钟的课堂教学时间并非完全是为教师的教而安排的，而更多的是为学生的学习而设置的，学生学习知识、解决问题和进行再创造的活动，那是需要时间的，正如成人思索问题、解决问题需要足够的时间一样，学生有了较为充裕的时间思考、讨论，才有可能找到解决问题的方法，发现数学规律。现在，有些课堂教学看似很热闹，教师要求学生讨论，参与教学活动，可才30秒、1分钟；有的学习刚投入，有的还在“尝试错误“，教师就一拍手叫停。这种形式上的学生参与教学活动，而又舍不得让学生花时间的现象是不可取的。舍得花时间让学生去学习，就眼前看好像要花去较多的课堂教学时间，但是他们找到的解决问题的方法是再创造的结果，因而是真正意义上的理解和灵活运用，学生在较为充裕的时间里开展主体活动，容易形成学习方法，领悟数学思维，实现再创造。长此以往，学生解决实际问题的能力会大大的提高，进而学生在以后的学习活动中就会提高学习效率。自学成才的本领更管用，也就是这个道理。
此外，培养学生创新意识及灵活性，还要营造一个和谐、平等、友好且带有竞争性的学习氛围，让他们在友好的集体里愉快地成长。
一、把创造和想象的乐趣还给学生
创造与想象几乎是人类的本能，我国文学巨匠鲁迅曾惊叹过孩子们的想象力，他说：“孩子是可以敬服的，他常常想到星月以上的境界，想到地下的情形，想到花卉的用处……”可是，现在孩子们进入学校学习后，他们那种天真和本能的创新与想象，在枯燥的数学结论和呆板的教学规则束缚下，以及机械重复训练的限制下，创新之树凋零，想象之鸟不再高翔。要突破这一局面，必须走出教育观念的误区，把创造和想象的乐趣还给他们。
例如：教学“小数性质”中的例题“比较0.1米、0.01米、0.001米的大小”时，教师先板书：1、1、1，问三个“1”是否相等。显然是不相等的。1，10，100这三个数相等吗？显然也是不相等的，怎样才能使它们相等呢？富有开放性、趣味性的提问一下子吸引了学生。学生通过积极地思考，主动地探究，不断涌现出独到的见解和新颖的想法。有的学生说可在1、10、100三个数后面添上分米、厘米、毫米，使它们相等。也有的学生说可以在1、10、100三个数后面添上元、角、分，使它们相等。在学生回答后教师再设计让学生把“1分米、10厘米、100毫米”改写成用“米”作单位的数的内容。学生在教师提出新问题后，自己探索得出：0.1分米=0.01厘米=0.001毫米，教师不断提出问题，学生不断地探索解决问题，在相等—不相等—相等的变化学习过程中不断地迸发想象和创造的火花。这充分反映出孩子们一旦展开想象的翅膀，智力的潜能是巨大的。
二、创造操作情境，以动启思
心理学研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，关键是动手操作，以直观的形式展现在求知者面前，从而亲手发现新知，亲身感受学习的乐趣。
例如，教学“三角形面积的计算”时，课后让每个学生用纸剪两个完全一样的三角形，上课时老师可说：今天我们学习三角形面积的计算，看谁能用手中的学具，把两个完全一样的三角形拼成已经学过的图形，从而得出三角形的面积公式。利用学生好胜的特点，课堂气氛一下子活跃起来，学生激情高昂，纷纷动手拼合，并积极思考，努力探索。经过几分钟的操作、实践、筛选，最后统一得出一个结论：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，从而顺理成章推出三角形面积计算公式。这样，充分调动了学生学习的积极性，发挥了主动性，活跃了思维，学生不仅加深了对知识的理解，而且掌握了学习数学的方法，尝到了学习的甜头。
三、鼓励学生质疑，培养学生的创新精神
《大纲》指出：教学要“鼓励学生质疑问题，提出自己独立的见解”。学生发现问题大胆怀疑、探果索因、追根究底是他们创新的开端。教师在练习过程中要鼓励学生质疑问题，激发他们主动创新的精神。
例：比较下面每组分数的大小。
（1）3/25和4/25
（2）2/3和2/5
（3）3/4和5/6
（1）题中分母相同，所以3/25 < 4/25；
（2）题中分子相同，所以2/3 > 2/5；
（3）题中由于分子和分母都不同，故不能采用（1）、（2）两题方法比较，经过一番思考后，有的化成同分母分数再比较，有的化成分子相同的分数再比较，还有的认为3/4与1相差1/4，5/6与1相差1/6，因为1/6 <1/4，所以5/6 >3/4，这就是学生灵活性的具体体现，即创新精神。
四、舍得花时间让学生去学学习的策略
40分钟的课堂教学时间并非完全是为教师的教而安排的，而更多的是为学生的学习而设置的，学生学习知识、解决问题和进行再创造的活动，那是需要时间的，正如成人思索问题、解决问题需要足够的时间一样，学生有了较为充裕的时间思考、讨论，才有可能找到解决问题的方法，发现数学规律。现在，有些课堂教学看似很热闹，教师要求学生讨论，参与教学活动，可才30秒、1分钟；有的学习刚投入，有的还在“尝试错误“，教师就一拍手叫停。这种形式上的学生参与教学活动，而又舍不得让学生花时间的现象是不可取的。舍得花时间让学生去学习，就眼前看好像要花去较多的课堂教学时间，但是他们找到的解决问题的方法是再创造的结果，因而是真正意义上的理解和灵活运用，学生在较为充裕的时间里开展主体活动，容易形成学习方法，领悟数学思维，实现再创造。长此以往，学生解决实际问题的能力会大大的提高，进而学生在以后的学习活动中就会提高学习效率。自学成才的本领更管用，也就是这个道理。
此外，培养学生创新意识及灵活性，还要营造一个和谐、平等、友好且带有竞争性的学习氛围，让他们在友好的集体里愉快地成长。