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小学数学课程标准明确指出：应注重培养学生的数学素养，促进学生全面、持续、和谐的发展。小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识等五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题等四种数学能力以及数学价值观的发展。其中数学思维是数学素养的重要组成部分，也是学生数学学习的根本。教师在教学中，应努力创造条件，激发学生展开积极的思维活动，逐步增强主动思考的意识，从而促进学生数学素养的形成。下面，我就以本人教学实践为例，探究如何在教学中训练学生思维，有效提升学生的数学素养。
一、创造使用教材发展学生思维
教师要创造性地使用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的内容，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。教材不等于教学内容，教学内容大于教材。教学内容的范围是灵活的，是广泛的，可以是课内的，也可以是课外的，只要适合学生的认知规律，从学生的实际出发的材料都可作为学习内容。教师在教学过程中，要在研究学生的前提下，创造性地使用教材。
如在四年级上册《简单的周期》一课中，我准确把握教材的两个重点：一个是体现找规律的“找”，强调“找”的过程，观察比较，让学生学会“找”；二是如何理解规律、应用规律、解决问题，提出方法到优化方法最后选择方法。在教学例题时，我并没有直接用教材中的例题，而是在学生理解了周期规律的基础上，让学生自己用五角星创造规律，并用学生自己创造的一个规律，作为例题的教学。这样，例题来源于学生生活实际，更利于学生理解规律，解决问题。可见，认真钻研教材，发挥使用教材的创造性，能使课堂内涵更为丰富。
新课程教材为教师创造性的教学提供了较大的空间，教师要根据需要，适当重组教材。创造性地使用教材，是一个永恒的话题，正如叶圣陶先生所说的：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还靠教师的善于运用。”
二、唤醒问题意识促进学生思维
提出问题比解决问题更重要。波利亚说过，学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易理解其中的内在规律、性质和联系。在教学中，教师要尽可能地给學生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分，做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。
1.在兴趣中提出问题
数学课相对于其他学科来说，是比较枯燥乏味的，许多学生缺乏学习数学的兴趣，把学习数学当成了自己的负担。小学生的抽象逻辑思维能力较差，他们对具体形象、生动活泼的事物比较敏感、好奇。针对这一特点，我在教学中充分利用教材插图、直观的教具、学具及现代教育技术手段，激发其学习兴趣，把那些从现实生活中抽象概括出来的数和形的概念，具体形象地重现到课堂上，引导他们在感性认识基础上，逐步建立起抽象的数学概念。
2.在操作中发现问题
“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”而这种发现又是通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考获取的，所以，在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供必要的思维材料，设置“动境”，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。
课堂上组织数学活动，改变了一种静态的教学，给了数学课堂一种蓬勃的生机。相信，有效地组织教学活动，激活学生的思维，将会成为伸展儿童生命灵性的根基。
三、渗透数学方法锻炼学生思维
加德纳说：“我们交给儿童更为宝贵的东西，不是特定的题材，而是如何掌握题材。”新课标解读中也阐述了学生在学习数学课程的过程中应体会数学研究的基本方法：观察、试验、收集信息、猜测、验证、证明、反思、调控……这些方法的熏陶，将使人终身受益。因此，数学教学的重点应放在加强数学思想方法上的教育上。这要求数学教师充分挖掘教材中的数学思想方法，采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透，并在解题过程中指导学生运用数学思想方法。
如教学五年级《一一列举的策略》一课，我先设计了一道填空“18÷（）=（）”让学生初步感知，要想不重复、不遗漏，必须有序填写。接着进入本课的重点教学例1，先让学生围绕“王大叔用22根1米的栅栏围长方形，怎样围最大”这个问题的解决方法展开探究，生成多种形式的解决问题的方法，有画图、算式等等；然后学生交流解决问题的思考过程，从中找出相同的地方，即长 宽=11米；接着针对长 宽=11米的讨论，形成解决问题的方法：要根据周长围成一个长方形，就需要确定长和宽的数据，而确定长和宽的数据可以根据长 宽=11米的数量关系来一一列举；最后，根据列举出来的五种情况，计算面积，帮助“张大伯确定围长方形的方法”，并体会掌握“在周长相同的情况下，长和宽的数据越接近，围成的长方形面积越大”的规律。
解决完例1后，再让学生回顾整理解决问题的过程，明确方法：“理解题意——一一列举——进行选择”。在整个过程中，学生运用了多种方法来解决问题，如：观察、收集信息、列表、反思……让学生在不知不觉中发展了自己的思维。
诚然，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多地关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动，引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题；在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
【作者单位：昆山市陆家镇菉溪小学江苏】
一、创造使用教材发展学生思维
教师要创造性地使用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的内容，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。教材不等于教学内容，教学内容大于教材。教学内容的范围是灵活的，是广泛的，可以是课内的，也可以是课外的，只要适合学生的认知规律，从学生的实际出发的材料都可作为学习内容。教师在教学过程中，要在研究学生的前提下，创造性地使用教材。
如在四年级上册《简单的周期》一课中，我准确把握教材的两个重点：一个是体现找规律的“找”，强调“找”的过程，观察比较，让学生学会“找”；二是如何理解规律、应用规律、解决问题，提出方法到优化方法最后选择方法。在教学例题时，我并没有直接用教材中的例题，而是在学生理解了周期规律的基础上，让学生自己用五角星创造规律，并用学生自己创造的一个规律，作为例题的教学。这样，例题来源于学生生活实际，更利于学生理解规律，解决问题。可见，认真钻研教材，发挥使用教材的创造性，能使课堂内涵更为丰富。
新课程教材为教师创造性的教学提供了较大的空间，教师要根据需要，适当重组教材。创造性地使用教材，是一个永恒的话题，正如叶圣陶先生所说的：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还靠教师的善于运用。”
二、唤醒问题意识促进学生思维
提出问题比解决问题更重要。波利亚说过，学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易理解其中的内在规律、性质和联系。在教学中，教师要尽可能地给學生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分，做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。
1.在兴趣中提出问题
数学课相对于其他学科来说，是比较枯燥乏味的，许多学生缺乏学习数学的兴趣，把学习数学当成了自己的负担。小学生的抽象逻辑思维能力较差，他们对具体形象、生动活泼的事物比较敏感、好奇。针对这一特点，我在教学中充分利用教材插图、直观的教具、学具及现代教育技术手段，激发其学习兴趣，把那些从现实生活中抽象概括出来的数和形的概念，具体形象地重现到课堂上，引导他们在感性认识基础上，逐步建立起抽象的数学概念。
2.在操作中发现问题
“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”而这种发现又是通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考获取的，所以，在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供必要的思维材料，设置“动境”，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。
课堂上组织数学活动，改变了一种静态的教学，给了数学课堂一种蓬勃的生机。相信，有效地组织教学活动，激活学生的思维，将会成为伸展儿童生命灵性的根基。
三、渗透数学方法锻炼学生思维
加德纳说：“我们交给儿童更为宝贵的东西，不是特定的题材，而是如何掌握题材。”新课标解读中也阐述了学生在学习数学课程的过程中应体会数学研究的基本方法：观察、试验、收集信息、猜测、验证、证明、反思、调控……这些方法的熏陶，将使人终身受益。因此，数学教学的重点应放在加强数学思想方法上的教育上。这要求数学教师充分挖掘教材中的数学思想方法，采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透，并在解题过程中指导学生运用数学思想方法。
如教学五年级《一一列举的策略》一课，我先设计了一道填空“18÷（）=（）”让学生初步感知，要想不重复、不遗漏，必须有序填写。接着进入本课的重点教学例1，先让学生围绕“王大叔用22根1米的栅栏围长方形，怎样围最大”这个问题的解决方法展开探究，生成多种形式的解决问题的方法，有画图、算式等等；然后学生交流解决问题的思考过程，从中找出相同的地方，即长 宽=11米；接着针对长 宽=11米的讨论，形成解决问题的方法：要根据周长围成一个长方形，就需要确定长和宽的数据，而确定长和宽的数据可以根据长 宽=11米的数量关系来一一列举；最后，根据列举出来的五种情况，计算面积，帮助“张大伯确定围长方形的方法”，并体会掌握“在周长相同的情况下，长和宽的数据越接近，围成的长方形面积越大”的规律。
解决完例1后，再让学生回顾整理解决问题的过程，明确方法：“理解题意——一一列举——进行选择”。在整个过程中，学生运用了多种方法来解决问题，如：观察、收集信息、列表、反思……让学生在不知不觉中发展了自己的思维。
诚然，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多地关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动，引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题；在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
【作者单位：昆山市陆家镇菉溪小学江苏】