行到水穷处坐着云起时——深思等差数列前n项和的最值问题

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等差数列前n项和的最值问题是关于数列的一类基本问题,体现了数的变化过程,从本质上来讲是一种从量的积累到质的变化的过程.其最值的求法通常可从函数与不等式等方面来思考.问题1 已知等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前n项和Sn的最小值.解析 可以直接用公式,Sn=na1+n(n-1)/2d,因为a1=-3,显然只要求出d即可.由条件11a5=5a8,可求得d=2.
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