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摘要： MIMO-OFDM系统存在着严重的峰均功率比（PAPR），制约着MIMO-OFDM技术的应用，降低MIMO-OFDM系统的峰均比（PAPR）成为通信领域的研究热点。主要对概率类技术中的部分传输序列（PTS）算法的方法进行改进和优化。
关键词： 多输入多输出；峰均比；部分传输序列；正交频分复用
中图分类号：TN919.3 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0520162－02
0 前言
随着经济社会发展，科学技术的不断进步，通信技术在过去的几十年里，经历了从模拟信号到数字信号，从FDMA到CDMA的巨大的发展移动通信将由3G向B3G/4G（beyond 3G/4th generation）甚至更高层次发展，与这些先进的未来移动通信技术相匹配的关键技术越来越成为通信领域的研究热点，正交频分复用（OFDM）的多载波调制技术和多天线技术（MIMO）在移动通信中表现了巨大的优越性，大大提高了频谱效率，从而提供高速数据传输速率和信道容量的技术，这两种技术的结合已经成为第四代移动通信技术研究的热点。
1 MIMO技术
多输入多输出（MIMO）技术也就是利用多个发射天线和接收天线实现无线通信，此时的无线系统的信道容量会随着天线数量增加而线性增大，与此同时在不增加信道带宽以及发射的功率的前提下，系统的频谱率也大幅度地提高。假设发送天线的数量是m，接收天线的数量为n，这样在每个发送天线都可以独立分离的情况下，有如下信道容量公式：
在上式中，SNR是指每个接受信号在无线通信系统中的信噪比。一般情况多输入多输出系统信道的容量C会由于天线的个数m的增加而线性增加，换言之能够充分利用多天线技术来大幅度提高无线通信系统的信道容量，而且系统的频谱利用率显著地增大，开创了无线通信系统新的时代。
MIMO系统在通信的发送与接收端分别应用一组阵列天线，用户在通信系统的发送端将要发送的信息经过串并变换分为多路并行信号，同时分别利用若干个天线元在同时同频段发送出去，而在接收端使用特有的编码方式和信号处理过程使子信号流分别分离出来，最后一步是把恢复的子信号流经过并串变换合并成原有的串行信号，实现通信功能。
2 OFDM技术
由于数字信号处理（DSP）技术的不断发展，正交频分复用（OFDM）技术是一种经过多次的试验证明，能消除码间干扰（ISI Inter-Symbol interference）的高速数据传输技术，已经引起高度关注，并且已经在很多系统（例如ADSL、WLAN）开始使用，该技术能够很好地消除多径传播中造成的符号间干扰（ISI）。
OFDM的一般思路是经过串并变换，将高速传输的数据流分散到多个相互正交的子信道之中，进行相对来说较低速的传输。这样一来多径时延就要小于所传输的符号周期，这将有利于对抗通信系统的多径衰落。正交频分复用技术通过充分运用信号频谱的正交特性，每个子信道的频谱可以彼此重叠，这样就提高了通信系统的频谱利用率。
因为正交频分复用（OFDM）技术的信号是由很多相互正交重叠的子信道信号叠加而成，因此会生成具有很大的峰值功率的信号，该信号带有很大的峰均比PAPR，对无线通信系统的功率放大器和数模转换器的线性度具有很强的要求。
3 MIMO-OFDM技术
将正交频分复用（OFDM）技术和多输入多输出（MIMO）技术有效地组合在一起，可以显著地扩大无线通信系统的信道容量，提高无线通信系统的传输速率，还可以有效地抵抗多径衰落。因此这项技术逐渐成为未来无线通信系统的关键核心技术之一。
因为MIMO-OFDM系统所采用的是多载波调制技术，不足之处是存在很高的峰值平均功率比（PAPR），所以采取措施降低无线通信系统的峰均比（PAPR）显得尤为必要。
截止到现在，有关峰均比（PAPR）的研究主要集中在正交频分复用
（OFDM）技术领域，而有关MIMO-OFDM系统相关的峰均比（PAPR）的研究并不是很多，主要有以下几个方面：一个办法是将OFDM系统的有关降低无线通信系统的PAPR的办法转用到MIMO-OFDM系统中；另一个办法是在MIMO-OFDM系统中开辟全新的方法来降低系统的PAPR。不过以上两个方法在降低PAPR方面也有很多不足。
降低OFDM信号的PAPR现有的技术大致可以分为以下三类：第一类是信号畸变类技术，也就是在信号通过功率放大器之前，先对信号功率值大于门限值的信号进行非线性畸变；第二类是编码类技术，也就是尽量避免使用一些会生成大峰值功率信号的编码图案，可以采用循环编码；第三类是概率类技术，这类技术着眼于降低峰值出现的概率[1]。通过使用各种不同的加扰序列对OFDM符号进行加权处理，从而选择峰均比较小的OFDM符号进行传输，如部分传输序列算法（PTS）。本文主要讨论部分传输序列算法（PTS）及其改进算法。
4 部分传输序列算法（PTS）
所谓部分传输序列算法，也就是把原始序列分离成若干个子序列，并且给这些子序列分别乘以各不相同的权值，之后把这些处理过的序列再合并在一起，根据选择不同的合适的权值向量，使得经过合并之后所得系统信号的峰均比（PAPR）值显著地减小。
PTS技术是先把输入系统的数据序列划分成L个彼此互相并不重叠的向量Y，那么每个子向量则长为N/L，因为这些子向量彼此互相不重叠，因此有：
并且将子向量中的各个子载波全部分别乘以同一个旋转因子 ，各个向量的旋转因子是相互统计独立的，在不同的向量之间。这意味着旋转向量只含有L个相互独立的元素，所以有：
在上式中，其中，而且上式在推到过程中运用了快速傅里叶逆变换（IFFT）的线性性质，还有分割向量过程中要用到分割向量的正交性，部分序列传输（PTS）算法的优势d个时域的向量 能够在快速傅里叶逆变换（IFFT）运算后再进行构造，所以如此这样在每次迭代就不必再做傅里叶逆变换（IFFT）运算。
在实际使用中，可以把部分序列传输（PTS）的旋转因子的其中一个不加以改变，也就是通过乘法器之后，仍然有一个信号与没有通过乘法器之前一样，但是别的因子却从很多元素的集合中选择元素与之相乘，一个快速傅里叶逆变换（IFFT）仅仅要运算N/L个不等于零的数据，所以会大大地减小运算的复杂度[2]。
5 改进的部分传输序列（PTS）算法
这一部分的内容结合前面部分讲到的把MIMO发送与接收技术和输入信号分组技术相结合的思路，创造性地提出一种有效降低OFDM系统的峰均比（PAPR）的技术，这个技术是在部分传输序列（PTS）的基础上发展而来的，可以起到很好的降低峰均比（PAPR）的作用[3]。
该技术的处理步骤为：在信号发送之前，把N个子载波划分成M组，然后把各组信号运用部分传输序列（PTS）技术之中的信号相邻分割方法将信号分割后分别输入快速傅里叶逆变换（IFFT）的变换器[4]。
接收端接收数据的过程与发送端正好相反，接收天线在接收到数据之后，首先要经过傅里叶变换，其次要把变换之后的数据经过合并分组，然后将合并之后的数据送入解调器进行解调，最后把数据进行并串变换，之后把数据输出[5]。
图1的仿真过程，取的是L=4，分割的组数为2，发送端的天线数为2，通过上图可以看出经过改进的PTS不但可以显著地降低OFDM系统的峰均比（PAPR），而且没有因为分组额外增加边带信息，因此说基本上不大可能增加原始系统的误码率。
6 结论
通过对MIMO-OFDM系统降低峰均比（PAPR）的部分传输序列（PTS）算法的改进可以有效地降低系统的峰均比（PAPR），通过MATLAB仿真可以明显看出效果。
参考文献：
[1]陈俊鑫、张俊杰、李曉明，一种降低SFBC MIMO-OFDM系统峰均比的SF-PTS算法[EB].辽宁省通信学会，2010.
[2]Breiling M，Muller S H，Huber J B.SLM Peak Power Reduction without explicit Side information. IEEE Common Lett[J].2001，5（6）.
[3]胡林生、李希，高速无线数字传输MIMO-OFDM技术[J].电子工程师，2005.
[4]周强国，OFDM系统中降低PAPR技术的研究[D].西安电子科技大学，2008.
[5]R.W. Bauml ，R.F.H.Fisher，andJ.B.Huber， Reducing the Peak-to-Average Power Ratio of Multicarrier Modulation by Selected Mapping”， Elect. Lett， vol.32，no.22，Oct.1996.
作者简介：
朱超群（1984-），男，河南正阳人，华中师大工学硕士，研究方向：通信与信息系统、无线通信；刘延申（1949-），教授，博士生导师，华中师大教育信息化研究中心主任，国家数字化学习工程技术研究中心副主任，国家教育部全指委副主任。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词： 多输入多输出；峰均比；部分传输序列；正交频分复用
中图分类号：TN919.3 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0520162－02
0 前言
随着经济社会发展，科学技术的不断进步，通信技术在过去的几十年里，经历了从模拟信号到数字信号，从FDMA到CDMA的巨大的发展移动通信将由3G向B3G/4G（beyond 3G/4th generation）甚至更高层次发展，与这些先进的未来移动通信技术相匹配的关键技术越来越成为通信领域的研究热点，正交频分复用（OFDM）的多载波调制技术和多天线技术（MIMO）在移动通信中表现了巨大的优越性，大大提高了频谱效率，从而提供高速数据传输速率和信道容量的技术，这两种技术的结合已经成为第四代移动通信技术研究的热点。
1 MIMO技术
多输入多输出（MIMO）技术也就是利用多个发射天线和接收天线实现无线通信，此时的无线系统的信道容量会随着天线数量增加而线性增大，与此同时在不增加信道带宽以及发射的功率的前提下，系统的频谱率也大幅度地提高。假设发送天线的数量是m，接收天线的数量为n，这样在每个发送天线都可以独立分离的情况下，有如下信道容量公式：
在上式中，SNR是指每个接受信号在无线通信系统中的信噪比。一般情况多输入多输出系统信道的容量C会由于天线的个数m的增加而线性增加，换言之能够充分利用多天线技术来大幅度提高无线通信系统的信道容量，而且系统的频谱利用率显著地增大，开创了无线通信系统新的时代。
MIMO系统在通信的发送与接收端分别应用一组阵列天线，用户在通信系统的发送端将要发送的信息经过串并变换分为多路并行信号，同时分别利用若干个天线元在同时同频段发送出去，而在接收端使用特有的编码方式和信号处理过程使子信号流分别分离出来，最后一步是把恢复的子信号流经过并串变换合并成原有的串行信号，实现通信功能。
2 OFDM技术
由于数字信号处理（DSP）技术的不断发展，正交频分复用（OFDM）技术是一种经过多次的试验证明，能消除码间干扰（ISI Inter-Symbol interference）的高速数据传输技术，已经引起高度关注，并且已经在很多系统（例如ADSL、WLAN）开始使用，该技术能够很好地消除多径传播中造成的符号间干扰（ISI）。
OFDM的一般思路是经过串并变换，将高速传输的数据流分散到多个相互正交的子信道之中，进行相对来说较低速的传输。这样一来多径时延就要小于所传输的符号周期，这将有利于对抗通信系统的多径衰落。正交频分复用技术通过充分运用信号频谱的正交特性，每个子信道的频谱可以彼此重叠，这样就提高了通信系统的频谱利用率。
因为正交频分复用（OFDM）技术的信号是由很多相互正交重叠的子信道信号叠加而成，因此会生成具有很大的峰值功率的信号，该信号带有很大的峰均比PAPR，对无线通信系统的功率放大器和数模转换器的线性度具有很强的要求。
3 MIMO-OFDM技术
将正交频分复用（OFDM）技术和多输入多输出（MIMO）技术有效地组合在一起，可以显著地扩大无线通信系统的信道容量，提高无线通信系统的传输速率，还可以有效地抵抗多径衰落。因此这项技术逐渐成为未来无线通信系统的关键核心技术之一。
因为MIMO-OFDM系统所采用的是多载波调制技术，不足之处是存在很高的峰值平均功率比（PAPR），所以采取措施降低无线通信系统的峰均比（PAPR）显得尤为必要。
截止到现在，有关峰均比（PAPR）的研究主要集中在正交频分复用
（OFDM）技术领域，而有关MIMO-OFDM系统相关的峰均比（PAPR）的研究并不是很多，主要有以下几个方面：一个办法是将OFDM系统的有关降低无线通信系统的PAPR的办法转用到MIMO-OFDM系统中；另一个办法是在MIMO-OFDM系统中开辟全新的方法来降低系统的PAPR。不过以上两个方法在降低PAPR方面也有很多不足。
降低OFDM信号的PAPR现有的技术大致可以分为以下三类：第一类是信号畸变类技术，也就是在信号通过功率放大器之前，先对信号功率值大于门限值的信号进行非线性畸变；第二类是编码类技术，也就是尽量避免使用一些会生成大峰值功率信号的编码图案，可以采用循环编码；第三类是概率类技术，这类技术着眼于降低峰值出现的概率[1]。通过使用各种不同的加扰序列对OFDM符号进行加权处理，从而选择峰均比较小的OFDM符号进行传输，如部分传输序列算法（PTS）。本文主要讨论部分传输序列算法（PTS）及其改进算法。
4 部分传输序列算法（PTS）
所谓部分传输序列算法，也就是把原始序列分离成若干个子序列，并且给这些子序列分别乘以各不相同的权值，之后把这些处理过的序列再合并在一起，根据选择不同的合适的权值向量，使得经过合并之后所得系统信号的峰均比（PAPR）值显著地减小。
PTS技术是先把输入系统的数据序列划分成L个彼此互相并不重叠的向量Y，那么每个子向量则长为N/L，因为这些子向量彼此互相不重叠，因此有：
并且将子向量中的各个子载波全部分别乘以同一个旋转因子 ，各个向量的旋转因子是相互统计独立的，在不同的向量之间。这意味着旋转向量只含有L个相互独立的元素，所以有：
在上式中，其中，而且上式在推到过程中运用了快速傅里叶逆变换（IFFT）的线性性质，还有分割向量过程中要用到分割向量的正交性，部分序列传输（PTS）算法的优势d个时域的向量 能够在快速傅里叶逆变换（IFFT）运算后再进行构造，所以如此这样在每次迭代就不必再做傅里叶逆变换（IFFT）运算。
在实际使用中，可以把部分序列传输（PTS）的旋转因子的其中一个不加以改变，也就是通过乘法器之后，仍然有一个信号与没有通过乘法器之前一样，但是别的因子却从很多元素的集合中选择元素与之相乘，一个快速傅里叶逆变换（IFFT）仅仅要运算N/L个不等于零的数据，所以会大大地减小运算的复杂度[2]。
5 改进的部分传输序列（PTS）算法
这一部分的内容结合前面部分讲到的把MIMO发送与接收技术和输入信号分组技术相结合的思路，创造性地提出一种有效降低OFDM系统的峰均比（PAPR）的技术，这个技术是在部分传输序列（PTS）的基础上发展而来的，可以起到很好的降低峰均比（PAPR）的作用[3]。
该技术的处理步骤为：在信号发送之前，把N个子载波划分成M组，然后把各组信号运用部分传输序列（PTS）技术之中的信号相邻分割方法将信号分割后分别输入快速傅里叶逆变换（IFFT）的变换器[4]。
接收端接收数据的过程与发送端正好相反，接收天线在接收到数据之后，首先要经过傅里叶变换，其次要把变换之后的数据经过合并分组，然后将合并之后的数据送入解调器进行解调，最后把数据进行并串变换，之后把数据输出[5]。
图1的仿真过程，取的是L=4，分割的组数为2，发送端的天线数为2，通过上图可以看出经过改进的PTS不但可以显著地降低OFDM系统的峰均比（PAPR），而且没有因为分组额外增加边带信息，因此说基本上不大可能增加原始系统的误码率。
6 结论
通过对MIMO-OFDM系统降低峰均比（PAPR）的部分传输序列（PTS）算法的改进可以有效地降低系统的峰均比（PAPR），通过MATLAB仿真可以明显看出效果。
参考文献：
[1]陈俊鑫、张俊杰、李曉明，一种降低SFBC MIMO-OFDM系统峰均比的SF-PTS算法[EB].辽宁省通信学会，2010.
[2]Breiling M，Muller S H，Huber J B.SLM Peak Power Reduction without explicit Side information. IEEE Common Lett[J].2001，5（6）.
[3]胡林生、李希，高速无线数字传输MIMO-OFDM技术[J].电子工程师，2005.
[4]周强国，OFDM系统中降低PAPR技术的研究[D].西安电子科技大学，2008.
[5]R.W. Bauml ，R.F.H.Fisher，andJ.B.Huber， Reducing the Peak-to-Average Power Ratio of Multicarrier Modulation by Selected Mapping”， Elect. Lett， vol.32，no.22，Oct.1996.
作者简介：
朱超群（1984-），男，河南正阳人，华中师大工学硕士，研究方向：通信与信息系统、无线通信；刘延申（1949-），教授，博士生导师，华中师大教育信息化研究中心主任，国家数字化学习工程技术研究中心副主任，国家教育部全指委副主任。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文