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摘要：盾构法隧道近接基桩施工难免会引起既有建筑物基桩的位移，给建筑物的安全带来隐患。运用三维有限差分软件FLAC3D对盾构掘进进行了数值仿真，仿真过程中考虑了盾构机、注浆压力、土仓压力等因素，得出了近接基桩的反应规律，为采取适当的施工措施奠定了理论基础。
关键词：盾构掘进；基桩；反应；数值分析
中图分类号：TU941 文献标识码：A 文章編号：
随着城市地下空间开发利用规模的扩大，近接既有地下结构物进行施工的工程大量涌现。由于受地质环境条件和施工工艺的限制，近接施工难免会对已有结构物带来一系列的不良影响，如造成周围建筑物倾斜、倒塌，临近管线断裂破损等。深圳地铁一期工程天虹—岗厦区间隧道,在左线里程ＣＫ6+784.155处，与民房桩基近接距离仅为0.31ｍ[1]，由此可见近接施工已经十分突出。近接施工对既有结构物产生的影响及对其的控制措施，已经受到岩土界的广泛的重视。
在盾构法隧道施工中，盾构机推进对相邻桩体的影响是一个十分复杂的三维动态过程。针对桩体的力学行为，国内有些学者做了一些研究，文献[2]假定土体为分层均匀的线弹性无限体，利用文克尔（Winkler）弹性地基梁理论进行了研究，但实际上土体为弹塑性的，而且分析中不能考虑盾构推离后土体的卸荷恢复过程。文献[3]对隧道开挖后的桩体力学行为进行了简易工程分析法，其局限是不能动态地分析盾构机推进对基桩的影响。文献[1]用三维有限元软件ANSYS进行了研究，但其模拟过程没有考虑盾构机推进过程中基桩与盾构位置的动态变化。为克服以上缺陷，本文采用有限差分软件FLAC3D对盾构掘进过程进行仿真模拟，得到了掘进过程引起临近基桩的反应规律。
1 参考算例
取典型桩位置如图4.1示，J＝1m，桩体长20m，直径为0.6m，EP=0.2Gp，泊松比为0.3，桩体的密度为26KN/m3，用FLAC3D中pile单元来模拟桩体，桩顶作用竖向力500KN，桩土之间通过设置剪切弹簧和法向连接弹簧互相作用。考虑桩有承台，故在桩头上设置约束条件为固端约束。土体物理参数见表1。
表1土层物理力学参数
Table 3.1Mechnical parameters for soils
层号 土层名称 厚度/m 重度/kN·m-3 压缩模量/Mpa 粘聚力/kpa 摩擦角/（。） 泊松比
①-1 杂填土 2.4 19.4 4.32 10 15 0.37
①-2b2-3 素填土 1.2 19.1 5.03 20.2 21 0.35
②-1c2-3 粉土 4.8 19.5 12.13 19 19.4 0.26
②-1d3-4 粉砂夹细砂 4.8 19.2 14.78 8.5 33.2 0.25
②-2b4 淤泥质粉质粘土 9.0 18.2 4.01 14.6 20.2 0.30
③-2-1b2 粉质粘土 20.0 20.0 6.93 31.5 18.5 0.32
2 盾构法隧道施工的FLAC3D建模
2.1 模型网格划分
模型尺寸为80m（x方向）×60m（y方向）×44.8m（z方向），计算模型如图2所示，共化分8760个单元，9912个节点。模型边界条件为： x=40m 、x=-40m 、y=0m、y=60m面上的法线方向被约束，底面z=-29m面上为固定约束。
图1 盾构与桩体的空间位置
Fig.1Relative position betwee tunnel and pile
2.2盾构掘进模拟过程
盾构法施工是在盾构机维持工作面稳定情况下开挖地层，在盾构机尾部安装衬砌，在盾尾同步注浆。工作面和衬砌的拼装交替进行，直至整条隧道完成。认为土体为弹塑性体，采用莫尔－库仑准则（Mohr-Coulomb）准则，由于衬砌刚度较大，认为是弹性体。具体数值模拟的思路如下：
①、计算土体的自重应力，得到原始地应力场，将土体位移赋值为零；
②、加入桩单元，得到加入桩单元后的土体应力场，将土体及桩位移赋值为零；
③、隧道开挖，采用零模型（model null），用model null 命令挖出y方向27m长的隧道、衬砌、及注浆部分的土体；
④、在y=18～27m内的衬砌部分换成盾构壳的材料参数；
⑤、在y=15～18m内的注浆体假定为未凝固状态；
⑥、在y=0～15m内的注浆体假定为凝固状态；
⑦、在y=15～18m隧道内壁加上值为0.3Mpa注浆压力的；
⑧、在土体的开挖面上即刀盘位置前方土体加上值为0.3Mpa的土仓压力；
⑨、循环材料参数的变换来模拟盾构机动态施工。
3 结果分析
3.1位移分析
I表示为盾构机前进方向上盾构机刀盘到桩体轴线的相对距离，正值表示桩体在盾构机刀盘前方，负值表示盾构机刀盘已经穿过桩体侧面。
(1)x轴方向位移分析
由图3可以看出：
①大体上当盾构机刀盘还没有穿越基桩时，隧道轴线偏上方的桩身位移值为负值，也就是说上方桩身发生向隧道内部的位移，且最大值为2.65mm出现在地表以下10m左右处桩身；隧道轴线偏下方的桩身位移值为负值，同样发生向隧道内部的位移，最大值为3.4mm出现位于地表下20m的桩端；而隧道高度的桩身位移值为正值，发生偏离隧道的位移，最大值为1.01mm。
②当盾构机刀盘已经穿越基桩后，隧道轴线上方桩身发生偏离隧道的位移，而隧道轴线下方桩身发生偏向隧道的位移。且整体上位移值小于盾构机刀盘还没有到达基桩的情况。
③当I＝0m时，桩身最大位移为3.4mm。当I<0时，桩身上部分位移发生相反的位移，随着施工进展桩身位移变小。
图3 不同I时x轴方向位移 图4 不同I时y轴方向位移
Fig.3 The displacement of pile in x axis direction when diffent I Fig.4 The displacement of pile in y axis direction when diffent I
桩体出现上述反应的原因是主要为：盾构机取土，扰动了周围土体，使得盾构机前方及隧道周围土体发生向隧道内部涌的位移，出现隧道水平轴线以上土体出现下沉，隧道水平线以下土体出现上隆。盾构机通过后，由于管片作用的发挥，土体应力重分布，土体的位移有所反弹，桩反应变小。
(2)y轴方向位移分析
在隧道施工的进展中，盾构机刀盘与桩体的相对位置在变化，桩体的的反应也在变化，从图4中可以看出：
①当I=12m时，桩身出现与盾构机前进方向相反的位移，桩身呈S形，最大位移出现在地表下8m的桩身处，其值大小为1.2mm；当I＝9m处时，桩身位移也呈S形，桩身位移均与盾构机前进方向相反，桩身的最大位移出现在地表以下9m的桩身处，其值为2.3mm。可见随着盾构与桩的距离的减小，桩的y轴方向位移反应增大。
②当I=3m时，桩身均出现负值位移，最大值为5.0mm出现在接近桩端位置；当＝1m时，桩身位移曲线有所变化，最大值出现在地表下15m左右处为5.7mm；I=0m时位移曲线形状类似于I=1m时的情况，且整体位移值增大，最大值出现在地表下15m处左右为6.9mm。可看出桩体的位移值在I=0m时达到最大值。
③当I=－3m，桩身位移曲线类似于I=0m及I=1m时的情况，且桩身的整体位移有所减小。I=－6m时，桩身上部局部出现y轴正向的位移，桩身下部产生沿y轴负向的位移。
④当I≤－9m时，桩体的位移值很小最大为0.5mm。总上可以看出桩体在盾构前方0m时发生最大位移。
(3)z轴方向位移分析
从图5中看出：
①当I=9m、I=12m时，桩身的沉降曲线形式一致，以地表以下14m为界，其上的桩身出现正值的z轴方向位移，其下的桩身位移值为负。桩端抬升值最大为1.5mm。
②随着盾构机刀盘与桩体的距离渐进变小，桩身的位移变大，I=3m时，桩端抬升值为10mm；I=1m时，桩端抬升值为14.8mm；I=0m时，桩端抬升值为15.5mm，达到抬升最大值。0m≤I≤3m时，桩身的沉降曲线形式一致。
③随着盾构机刀盘穿过基桩旁侧，桩身的z轴方向沉降值逐渐变小。且桩身的位移逐渐的均变为正值，桩端抬升最小为2.5mm。
④由于盾构的施工，引起桩体的沉降，易使桩体产生相对桩周土体的向上的位移，导致桩体成为负摩擦桩，不利于桩体的承载[4]。见图4示，在地表下14m处以下的桩身及周围土体基本上均产生正值的z向位移，且桩身位移大于土体的，即桩身局部出现负摩擦。
图5 不同I时z轴方向位移图6I=0m时桩身与桩周土体的z轴方向位移
Fig.5 The displacement of pile in z axis direction when diffent I Fig.6 The displacement of pile and soil in z axis direction when I is zero
3.2基桩的内力分析
基桩的轴力图如图7示，盾构机刀盘在靠近桩体的过程中，桩体的轴力逐渐增大，当I=0m时，轴力、弯距在桩身（除桩顶）出现最大值；盾构机刀盘穿越过桩体后，桩体的轴力、弯距又逐渐变小。在盾构机刀盘与桩体相距较近时，桩身上部为受压状态，桩身下部为受拉状态。
图7 不同I时的桩身弯矩
Fig.7 The moment of pile in z axis direction when diffent I
图 8 不同I时的轴力图
Fig.8 The force of pile in pile axis direction when diffent I
3. 4 桩体与隧道水平距离变化
直径为0.6m，长为20m的桩体，其轴线与隧道最外边缘水平距离用J表示，考察固定盾构机与桩体的前后距离I=1m保持不变，J分别为1m、2m、4m、7m、9m、12m时的桩体反应，以此计算得到桩体的最大挠曲变化，来作为确定盾构推进时的对临桩的扰动范围，计算结果图如下示。
图9 不同J值时的x轴方向位移图10 不同J值时的y轴方向位移
Fig.9 The displacement of pile in x axis direction when diffent JFig.9 The displacement of pile in y axis direction when diffent J
由圖9、图10、图11、图12可以看出随着桩体与隧道水平距离变大，桩身的位移变小。当J=12m（即隧道轴线与桩体轴线的水平距离为15m左右）时桩体的位移较小，x、y、z三个方向上z轴方向位移最大为0.9mm，故当J≥12m时，盾构掘进对桩体的影响较小；当12m≥J≥7m时盾构掘进对桩体影响有所增大所；当J≤7m时，桩体的位移骤然增大，表明盾构轴线与桩体最小安全间距为10m范围（因隧道半径为3.17m）。李永盛等[2]利用弹性力学开尔文解及弹性地基梁理论导出盾构推进对相邻桩体内力及挠曲影响的计算公式所得出隧道轴线与桩体轴线的水平距离的安全范围与本文结果一致。
图11 不同J时的z轴方向位移
图 12 桩体最大位移与水平距离J的关系曲线
Fig.11 The displacement of pile in Z axis direction when diffent JFig.12 The displacement of pile when diffent J
4结语
数值模拟的方法研究桩受扰动后的位移和内力反应规律，克服了传统的繁琐的解析分析方法。实际工程中可以根据模拟结果，作出桩体位移预测，以便采取合理的施工措施和施工控制，达到盾构施工对既有建筑物的最小影响的目的。
参考文献：
[1]张志强, 何川．地铁盾构隧道近接桩基的施工力学行为研究[J]. 铁道学报. 2003, 25（1）: 91～95
[2]李永胜, 黄海鹰．盾构推进对相邻桩体力学影响的实用计算方法[J]. 同济大学学报. 1997, 25（3）: 274～280
[3]孙吉主. 盾构机掘进对基桩影响的工程分析法[J]．武汉理工大学学报. 2003, 25（3）: 56～58
[4]杨克己等. 实用桩基工程.北京：人民交通出版社. 2004
关键词：盾构掘进；基桩；反应；数值分析
中图分类号：TU941 文献标识码：A 文章編号：
随着城市地下空间开发利用规模的扩大，近接既有地下结构物进行施工的工程大量涌现。由于受地质环境条件和施工工艺的限制，近接施工难免会对已有结构物带来一系列的不良影响，如造成周围建筑物倾斜、倒塌，临近管线断裂破损等。深圳地铁一期工程天虹—岗厦区间隧道,在左线里程ＣＫ6+784.155处，与民房桩基近接距离仅为0.31ｍ[1]，由此可见近接施工已经十分突出。近接施工对既有结构物产生的影响及对其的控制措施，已经受到岩土界的广泛的重视。
在盾构法隧道施工中，盾构机推进对相邻桩体的影响是一个十分复杂的三维动态过程。针对桩体的力学行为，国内有些学者做了一些研究，文献[2]假定土体为分层均匀的线弹性无限体，利用文克尔（Winkler）弹性地基梁理论进行了研究，但实际上土体为弹塑性的，而且分析中不能考虑盾构推离后土体的卸荷恢复过程。文献[3]对隧道开挖后的桩体力学行为进行了简易工程分析法，其局限是不能动态地分析盾构机推进对基桩的影响。文献[1]用三维有限元软件ANSYS进行了研究，但其模拟过程没有考虑盾构机推进过程中基桩与盾构位置的动态变化。为克服以上缺陷，本文采用有限差分软件FLAC3D对盾构掘进过程进行仿真模拟，得到了掘进过程引起临近基桩的反应规律。
1 参考算例
取典型桩位置如图4.1示，J＝1m，桩体长20m，直径为0.6m，EP=0.2Gp，泊松比为0.3，桩体的密度为26KN/m3，用FLAC3D中pile单元来模拟桩体，桩顶作用竖向力500KN，桩土之间通过设置剪切弹簧和法向连接弹簧互相作用。考虑桩有承台，故在桩头上设置约束条件为固端约束。土体物理参数见表1。
表1土层物理力学参数
Table 3.1Mechnical parameters for soils
层号 土层名称 厚度/m 重度/kN·m-3 压缩模量/Mpa 粘聚力/kpa 摩擦角/（。） 泊松比
①-1 杂填土 2.4 19.4 4.32 10 15 0.37
①-2b2-3 素填土 1.2 19.1 5.03 20.2 21 0.35
②-1c2-3 粉土 4.8 19.5 12.13 19 19.4 0.26
②-1d3-4 粉砂夹细砂 4.8 19.2 14.78 8.5 33.2 0.25
②-2b4 淤泥质粉质粘土 9.0 18.2 4.01 14.6 20.2 0.30
③-2-1b2 粉质粘土 20.0 20.0 6.93 31.5 18.5 0.32
2 盾构法隧道施工的FLAC3D建模
2.1 模型网格划分
模型尺寸为80m（x方向）×60m（y方向）×44.8m（z方向），计算模型如图2所示，共化分8760个单元，9912个节点。模型边界条件为： x=40m 、x=-40m 、y=0m、y=60m面上的法线方向被约束，底面z=-29m面上为固定约束。
图1 盾构与桩体的空间位置
Fig.1Relative position betwee tunnel and pile
2.2盾构掘进模拟过程
盾构法施工是在盾构机维持工作面稳定情况下开挖地层，在盾构机尾部安装衬砌，在盾尾同步注浆。工作面和衬砌的拼装交替进行，直至整条隧道完成。认为土体为弹塑性体，采用莫尔－库仑准则（Mohr-Coulomb）准则，由于衬砌刚度较大，认为是弹性体。具体数值模拟的思路如下：
①、计算土体的自重应力，得到原始地应力场，将土体位移赋值为零；
②、加入桩单元，得到加入桩单元后的土体应力场，将土体及桩位移赋值为零；
③、隧道开挖，采用零模型（model null），用model null 命令挖出y方向27m长的隧道、衬砌、及注浆部分的土体；
④、在y=18～27m内的衬砌部分换成盾构壳的材料参数；
⑤、在y=15～18m内的注浆体假定为未凝固状态；
⑥、在y=0～15m内的注浆体假定为凝固状态；
⑦、在y=15～18m隧道内壁加上值为0.3Mpa注浆压力的；
⑧、在土体的开挖面上即刀盘位置前方土体加上值为0.3Mpa的土仓压力；
⑨、循环材料参数的变换来模拟盾构机动态施工。
3 结果分析
3.1位移分析
I表示为盾构机前进方向上盾构机刀盘到桩体轴线的相对距离，正值表示桩体在盾构机刀盘前方，负值表示盾构机刀盘已经穿过桩体侧面。
(1)x轴方向位移分析
由图3可以看出：
①大体上当盾构机刀盘还没有穿越基桩时，隧道轴线偏上方的桩身位移值为负值，也就是说上方桩身发生向隧道内部的位移，且最大值为2.65mm出现在地表以下10m左右处桩身；隧道轴线偏下方的桩身位移值为负值，同样发生向隧道内部的位移，最大值为3.4mm出现位于地表下20m的桩端；而隧道高度的桩身位移值为正值，发生偏离隧道的位移，最大值为1.01mm。
②当盾构机刀盘已经穿越基桩后，隧道轴线上方桩身发生偏离隧道的位移，而隧道轴线下方桩身发生偏向隧道的位移。且整体上位移值小于盾构机刀盘还没有到达基桩的情况。
③当I＝0m时，桩身最大位移为3.4mm。当I<0时，桩身上部分位移发生相反的位移，随着施工进展桩身位移变小。
图3 不同I时x轴方向位移 图4 不同I时y轴方向位移
Fig.3 The displacement of pile in x axis direction when diffent I Fig.4 The displacement of pile in y axis direction when diffent I
桩体出现上述反应的原因是主要为：盾构机取土，扰动了周围土体，使得盾构机前方及隧道周围土体发生向隧道内部涌的位移，出现隧道水平轴线以上土体出现下沉，隧道水平线以下土体出现上隆。盾构机通过后，由于管片作用的发挥，土体应力重分布，土体的位移有所反弹，桩反应变小。
(2)y轴方向位移分析
在隧道施工的进展中，盾构机刀盘与桩体的相对位置在变化，桩体的的反应也在变化，从图4中可以看出：
①当I=12m时，桩身出现与盾构机前进方向相反的位移，桩身呈S形，最大位移出现在地表下8m的桩身处，其值大小为1.2mm；当I＝9m处时，桩身位移也呈S形，桩身位移均与盾构机前进方向相反，桩身的最大位移出现在地表以下9m的桩身处，其值为2.3mm。可见随着盾构与桩的距离的减小，桩的y轴方向位移反应增大。
②当I=3m时，桩身均出现负值位移，最大值为5.0mm出现在接近桩端位置；当＝1m时，桩身位移曲线有所变化，最大值出现在地表下15m左右处为5.7mm；I=0m时位移曲线形状类似于I=1m时的情况，且整体位移值增大，最大值出现在地表下15m处左右为6.9mm。可看出桩体的位移值在I=0m时达到最大值。
③当I=－3m，桩身位移曲线类似于I=0m及I=1m时的情况，且桩身的整体位移有所减小。I=－6m时，桩身上部局部出现y轴正向的位移，桩身下部产生沿y轴负向的位移。
④当I≤－9m时，桩体的位移值很小最大为0.5mm。总上可以看出桩体在盾构前方0m时发生最大位移。
(3)z轴方向位移分析
从图5中看出：
①当I=9m、I=12m时，桩身的沉降曲线形式一致，以地表以下14m为界，其上的桩身出现正值的z轴方向位移，其下的桩身位移值为负。桩端抬升值最大为1.5mm。
②随着盾构机刀盘与桩体的距离渐进变小，桩身的位移变大，I=3m时，桩端抬升值为10mm；I=1m时，桩端抬升值为14.8mm；I=0m时，桩端抬升值为15.5mm，达到抬升最大值。0m≤I≤3m时，桩身的沉降曲线形式一致。
③随着盾构机刀盘穿过基桩旁侧，桩身的z轴方向沉降值逐渐变小。且桩身的位移逐渐的均变为正值，桩端抬升最小为2.5mm。
④由于盾构的施工，引起桩体的沉降，易使桩体产生相对桩周土体的向上的位移，导致桩体成为负摩擦桩，不利于桩体的承载[4]。见图4示，在地表下14m处以下的桩身及周围土体基本上均产生正值的z向位移，且桩身位移大于土体的，即桩身局部出现负摩擦。
图5 不同I时z轴方向位移图6I=0m时桩身与桩周土体的z轴方向位移
Fig.5 The displacement of pile in z axis direction when diffent I Fig.6 The displacement of pile and soil in z axis direction when I is zero
3.2基桩的内力分析
基桩的轴力图如图7示，盾构机刀盘在靠近桩体的过程中，桩体的轴力逐渐增大，当I=0m时，轴力、弯距在桩身（除桩顶）出现最大值；盾构机刀盘穿越过桩体后，桩体的轴力、弯距又逐渐变小。在盾构机刀盘与桩体相距较近时，桩身上部为受压状态，桩身下部为受拉状态。
图7 不同I时的桩身弯矩
Fig.7 The moment of pile in z axis direction when diffent I
图 8 不同I时的轴力图
Fig.8 The force of pile in pile axis direction when diffent I
3. 4 桩体与隧道水平距离变化
直径为0.6m，长为20m的桩体，其轴线与隧道最外边缘水平距离用J表示，考察固定盾构机与桩体的前后距离I=1m保持不变，J分别为1m、2m、4m、7m、9m、12m时的桩体反应，以此计算得到桩体的最大挠曲变化，来作为确定盾构推进时的对临桩的扰动范围，计算结果图如下示。
图9 不同J值时的x轴方向位移图10 不同J值时的y轴方向位移
Fig.9 The displacement of pile in x axis direction when diffent JFig.9 The displacement of pile in y axis direction when diffent J
由圖9、图10、图11、图12可以看出随着桩体与隧道水平距离变大，桩身的位移变小。当J=12m（即隧道轴线与桩体轴线的水平距离为15m左右）时桩体的位移较小，x、y、z三个方向上z轴方向位移最大为0.9mm，故当J≥12m时，盾构掘进对桩体的影响较小；当12m≥J≥7m时盾构掘进对桩体影响有所增大所；当J≤7m时，桩体的位移骤然增大，表明盾构轴线与桩体最小安全间距为10m范围（因隧道半径为3.17m）。李永盛等[2]利用弹性力学开尔文解及弹性地基梁理论导出盾构推进对相邻桩体内力及挠曲影响的计算公式所得出隧道轴线与桩体轴线的水平距离的安全范围与本文结果一致。
图11 不同J时的z轴方向位移
图 12 桩体最大位移与水平距离J的关系曲线
Fig.11 The displacement of pile in Z axis direction when diffent JFig.12 The displacement of pile when diffent J
4结语
数值模拟的方法研究桩受扰动后的位移和内力反应规律，克服了传统的繁琐的解析分析方法。实际工程中可以根据模拟结果，作出桩体位移预测，以便采取合理的施工措施和施工控制，达到盾构施工对既有建筑物的最小影响的目的。
参考文献：
[1]张志强, 何川．地铁盾构隧道近接桩基的施工力学行为研究[J]. 铁道学报. 2003, 25（1）: 91～95
[2]李永胜, 黄海鹰．盾构推进对相邻桩体力学影响的实用计算方法[J]. 同济大学学报. 1997, 25（3）: 274～280
[3]孙吉主. 盾构机掘进对基桩影响的工程分析法[J]．武汉理工大学学报. 2003, 25（3）: 56～58
[4]杨克己等. 实用桩基工程.北京：人民交通出版社. 2004