【摘 要】
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问题设P是锐角△ABC的边BC上的一个定点,试分别在边AB和AC上各求一点M和N,使△PMN周长最小.作法1如图1,分别作出点P关于AC的对称点P_1和点P关于AB的对称点P_2,连结P_1P_2,P_1
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问题设P是锐角△ABC的边BC上的一个定点,试分别在边AB和AC上各求一点M和N,使△PMN周长最小.作法1如图1,分别作出点P关于AC的对称点P_1和点P关于AB的对称点P_2,连结P_1P_2,P_1P_2分别与AB和AC交于点M和N,点M和N即为所求点.(证明略)由两点间线段最短,及二相交直线只有唯一交点,可得所求点M及点N都是唯一的.
Problem P is a fixed point on the edge BC of the acute angle △ ABC, try respectively on the sides AB and AC for a little M and N, so that the smallest PMN circumference. Method 1 as shown in Figure 1, respectively, to make a point P on the AC Symmetric point P_1 and P on the symmetry point P_2 of AB, link P_1P_2, P_1P_2 and AB and AC, respectively, at points M and N, points M and N is the point to ask (Prove omitted) by the shortest line between two points, And the intersection of the two intersect only a single intersection point, available to find points M and N are unique.
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