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包含珍视集合的 mappings 的上下两层的概括混合平衡问题的一个新班在一个真实 Banach 空格被介绍并且学习。由使用辅助原则技术，为解决概括混合平衡问题和包含珍视集合的 mappings 的上下两层的概括混合平衡问题的新反复的算法被建议并且分析。答案和算法产生的反复的序列的强壮的集中的存在在相当温和的条件下面被证明。概括混合平衡问题和上下两层的概括混合平衡问题的答案集合的行为是也讨论了。这些结果是新的并且在这块地里概括一些最近的结果。