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二个新概念,概括支持功能和限制的弦工作,两个都指一个凸的集合,被介绍在[1 ] 。在一个凸的集合产出固定长度的一个片断的运动学的措施的一般公式基于这些概念被建立。在这篇文章,用部分交叉方法,我们为三种格子考虑概括 Buffon 问题。我们决定长度 l 的一根天体测试针的交叉的概率, l < 。