【摘 要】
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引例求函数f(x)=x+p/x(p>0)的取值范围.1.求解方法解法1当x>0时,f(x)=x+p≥2x(x·p/x)(1/2)=2p(1/2),当且仅当x=p/x,,即x=p(1/2) 时取等号.当x 0). 1. Solution Method Solut
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引例求函数f(x)=x+p/x(p>0)的取值范围.1.求解方法解法1当x>0时,f(x)=x+p≥2x(x·p/x)(1/2)=2p(1/2),当且仅当x=p/x,,即x=p(1/2) 时取等号.当x<0时,f(x)=x+p/x=-[(-x)+(-p/x)]≤-2((-x)·(-p/x))(1/2)=-2p(1/2),当且仅当-x=-p/x,即x=-p(1/2)时取等号.综上所述,f(x)的取值范围是(-∞,-2p(1/2)]∪
For example, let f (x) be the value range of x + p / x (p> 0). 1. Solution Method Solution 1 When x> 0, (x) 1/2) = 2p (1/2), and if and only if x = p / x, ie x = p (1/2) = - 2p (1/2) = - 2p (1/2) = - x + p / x = , And if and only if -x = -p / x, that is, x = -p (1/2) take an equal sign in summary, f (x) in the range of (-∞, -2p ( / 2)] ∪
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