【摘 要】
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例如图1,正方形ABCD中,点E,F,G分别为AB,BC,CD边上的点,EB=3cm,GC=4cm,连接EF,FG,GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长为____cm.解法1如图2,过G作GM⊥AB于M,设BF=x,CF=Y
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例如图1,正方形ABCD中,点E,F,G分别为AB,BC,CD边上的点,EB=3cm,GC=4cm,连接EF,FG,GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长为____cm.解法1如图2,过G作GM⊥AB于M,设BF=x,CF=Y.在Rt△GEM中,EG~2=1+(x+y)~2,在Rt△GCF中,GF~2=16+y~2,在Rt△EBF中,EF~2=9+x~2,因为△EFG是等边三角形,
For example, in Figure 1, in the square ABCD, the points E, F and G are the points on the edge of AB, BC and CD, respectively, EB = 3cm and GC = 4cm. Connecting EF, FG and GE exactly form an equilateral triangle. The side length is ____cm. Solution 1 As shown in Fig. 2, G is GM ⊥ AB at M, BF = x and CF = Y. In Rt △ GEM, EG ~ 2 = 1 + (x + y) In Rt △ GCF, GF ~ 2 = 16 + y ~ 2, in Rt △ EBF, EF ~ 2 = 9 + x ~ 2, because △ EFG is an equilateral triangle,
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