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数学是专门研究量的学科，是进行理论思维的有效手段。物理学是应用数学方法最充分、最成功的一门学科，本文阐述了高中物理教学中数学知识的地位和作用，一方面强调数学的重要意义，说明数学在物理教学中的作用。另一方面提醒大家不能用纯数学的思维解决物理问题，物理的学习过程中最核心的思维模式仍然是物理思维而非数学思维。
一、数学知识对高中物理教学的意义与作用
1.数学是定量讨论物理问题的工具
数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，是一种简洁、系统、深刻的语言，是物理规律最好的表述和论证方式，也是认识和掌握物理规律的工具。一般来说，物理学的形式比较复杂，内容比较抽象，现实生活中难以找到合适的模型供参考，如果不借助数学工具，很难描述其概念和规律。例如能量守恒定律，虽然也可以用语言进行描述，并进行定性分析，但是实际应用过程中，大多数时候必须借助严谨的数学公式得出定量的、有用的结果。因此，数学是定量讨论物理问题的工具，要深入理解物理知识，必须掌握扎实的数学知识。
2.数学逻辑有助于解决物理问题
数学知识在解决物理问题方面的应用主要体现在两个方面：一是对物理现象进行概括和抽象，将物理问题转化为数学问题；二是综合运用数学知识，快速正确地进行运算。数学逻辑中的分析和综合方法在物理问题的解决过程中有重要的指导作用。物理问题的解决过程中需要交叉使用分析法和综合法，两种方法既对立又统一，相辅相成，缺一不可。初见一个物理问题，需要借助分析法进行分析，根据题目的欲求量，层层倒推，直到推至已知信息或定律定理。然后，运用综合法，将分析过程反过来进行整理，就可以得到问题的答案。可见，数学逻辑也可以用来解决物理问题。
3.灵活运用数学方法解题可以大大简化和加速物理问题的求解过程
如果掌握了深厚的数学基础和娴熟的数学技巧，往往可以用非常简单明了的方式解决一些看似复杂的问题。高中阶段比较常见的数学方法和技巧有函数法、构造模型法、矢量分析法、几何法和导数法等。例如，在力的合成与分解的题目求解过程中，若能精通矢量法，可以使很多问题的求解过程大大简化。再如，有些物理题中要求最优值、最大值或最小值等最值问题，如果能灵活运用函数法或者导数法进行求解，可以很容易地求得问题的答案；而如果用其他方法，可能需要比较繁琐的计算步骤。因此，高中物理的教学中要引导学生灵活使用数学知识，简化解题步骤，加快解题速度。
二、高中物理教学中应该避免的误区
进入高中后，教师和学生在物理的教学过程中都知道数学知识的重要性，也都有意识地运用较复杂的数学知识来解决物理问题。但是如果纯粹用数学思维解决物理问题，可能会带来严重的问题，甚至走入歧途。
1.避免纯数学化
数学问题和物理问题是不一样的，有时数学上可行的问题，在物理上不一定是可行的。解决物理问题必须要结合实际情况，具体问题具体分析，才能做出符合实际情况的解答。例如一道物理题目是这样描述的“一辆车以20m/s的速度沿水平直线运动,发现前面有危险，立即以4m/s2 的加速度刹车，问：刹车6s后汽车的位移是多少米?”这道题目的求解过程中，如果不注意实际的物理过程，就可能产生错误。虽然题目中问的是6s后汽车的位移是多少米，但实际上按照题目中的加速度，汽车在5s时就停下来了，最后1s是静置不动的。可见，物理过程的解答要时刻注意实际情况，而不要一味当成数学问题来解答。
2.避免使用数学思维将简单问题复杂化
虽然数学知识的灵活运用可以使物理问题的求解过程大大简化，但是，数学知识的“死板”运用有时反而会使简单问题复杂化。有一个有名的故事很好地反映了这一点。据说普林斯顿大学数学系的毕业生阿普拉曾做过爱迪生的助手。有一次，爱迪生需要知道玻璃灯泡的体积。阿普拉量了又量，算了又算，企图计算出灯泡的精确值。他算得非常认真，也很辛苦，但最终还是没有计算出灯泡的体积。爱迪生拿过灯泡灌满水，接着将灯泡内的水倒在量杯里读出体积，就将问题解决了。可见有时可以根据实际情况很简单地得到问题的答案，但是死板地套用数学公式反而会使问题复杂化甚至无法求解。
总之，高中物理教学中要充分认识数学的地位和作用。一方面数学知识在高中物理教学中起着重要作用，物理中要大量、合理地运用数学知识。教师在备课时就要注意到怎样促进学生使数学知识向物理问题的迁移。物理的教学过程中要避免与数学知识的传授相脱节而导致学生缺乏应用数学知识解决物理问题的能力。另一方面要避免过于死板地运用数学知识处理物理问题，使物理问题的求解过程复杂化甚至产生错误。
（作者单位：浙江省临海市灵江中学）
一、数学知识对高中物理教学的意义与作用
1.数学是定量讨论物理问题的工具
数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，是一种简洁、系统、深刻的语言，是物理规律最好的表述和论证方式，也是认识和掌握物理规律的工具。一般来说，物理学的形式比较复杂，内容比较抽象，现实生活中难以找到合适的模型供参考，如果不借助数学工具，很难描述其概念和规律。例如能量守恒定律，虽然也可以用语言进行描述，并进行定性分析，但是实际应用过程中，大多数时候必须借助严谨的数学公式得出定量的、有用的结果。因此，数学是定量讨论物理问题的工具，要深入理解物理知识，必须掌握扎实的数学知识。
2.数学逻辑有助于解决物理问题
数学知识在解决物理问题方面的应用主要体现在两个方面：一是对物理现象进行概括和抽象，将物理问题转化为数学问题；二是综合运用数学知识，快速正确地进行运算。数学逻辑中的分析和综合方法在物理问题的解决过程中有重要的指导作用。物理问题的解决过程中需要交叉使用分析法和综合法，两种方法既对立又统一，相辅相成，缺一不可。初见一个物理问题，需要借助分析法进行分析，根据题目的欲求量，层层倒推，直到推至已知信息或定律定理。然后，运用综合法，将分析过程反过来进行整理，就可以得到问题的答案。可见，数学逻辑也可以用来解决物理问题。
3.灵活运用数学方法解题可以大大简化和加速物理问题的求解过程
如果掌握了深厚的数学基础和娴熟的数学技巧，往往可以用非常简单明了的方式解决一些看似复杂的问题。高中阶段比较常见的数学方法和技巧有函数法、构造模型法、矢量分析法、几何法和导数法等。例如，在力的合成与分解的题目求解过程中，若能精通矢量法，可以使很多问题的求解过程大大简化。再如，有些物理题中要求最优值、最大值或最小值等最值问题，如果能灵活运用函数法或者导数法进行求解，可以很容易地求得问题的答案；而如果用其他方法，可能需要比较繁琐的计算步骤。因此，高中物理的教学中要引导学生灵活使用数学知识，简化解题步骤，加快解题速度。
二、高中物理教学中应该避免的误区
进入高中后，教师和学生在物理的教学过程中都知道数学知识的重要性，也都有意识地运用较复杂的数学知识来解决物理问题。但是如果纯粹用数学思维解决物理问题，可能会带来严重的问题，甚至走入歧途。
1.避免纯数学化
数学问题和物理问题是不一样的，有时数学上可行的问题，在物理上不一定是可行的。解决物理问题必须要结合实际情况，具体问题具体分析，才能做出符合实际情况的解答。例如一道物理题目是这样描述的“一辆车以20m/s的速度沿水平直线运动,发现前面有危险，立即以4m/s2 的加速度刹车，问：刹车6s后汽车的位移是多少米?”这道题目的求解过程中，如果不注意实际的物理过程，就可能产生错误。虽然题目中问的是6s后汽车的位移是多少米，但实际上按照题目中的加速度，汽车在5s时就停下来了，最后1s是静置不动的。可见，物理过程的解答要时刻注意实际情况，而不要一味当成数学问题来解答。
2.避免使用数学思维将简单问题复杂化
虽然数学知识的灵活运用可以使物理问题的求解过程大大简化，但是，数学知识的“死板”运用有时反而会使简单问题复杂化。有一个有名的故事很好地反映了这一点。据说普林斯顿大学数学系的毕业生阿普拉曾做过爱迪生的助手。有一次，爱迪生需要知道玻璃灯泡的体积。阿普拉量了又量，算了又算，企图计算出灯泡的精确值。他算得非常认真，也很辛苦，但最终还是没有计算出灯泡的体积。爱迪生拿过灯泡灌满水，接着将灯泡内的水倒在量杯里读出体积，就将问题解决了。可见有时可以根据实际情况很简单地得到问题的答案，但是死板地套用数学公式反而会使问题复杂化甚至无法求解。
总之，高中物理教学中要充分认识数学的地位和作用。一方面数学知识在高中物理教学中起着重要作用，物理中要大量、合理地运用数学知识。教师在备课时就要注意到怎样促进学生使数学知识向物理问题的迁移。物理的教学过程中要避免与数学知识的传授相脱节而导致学生缺乏应用数学知识解决物理问题的能力。另一方面要避免过于死板地运用数学知识处理物理问题，使物理问题的求解过程复杂化甚至产生错误。
（作者单位：浙江省临海市灵江中学）