论文部分内容阅读
本题选自沪教版初中数学八年级第二学期第二十章一次函数内容中《一次函数的图像》第三课时中的一道例题.
例6.已知函数y=2/3x 1.（沪教版数学八年级第二学期P10）
（1）当x取何值时，函数值y=5？
（2）当x取何值时，函数值y>5？
（3）在平面直角坐标系xOy中，在直线y=2/3x 1上且位于x轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？
下面笔者从三个角度进行关注：
已知一次函数y=k1x b1和y=k2x b2的图像分别是直线l1和l2，根据图像填空：
（1）方程k1x b1=0的根是______________；
不等式k1x b1<0的解集是______________.
（2）不等式k2x b2>0的解集是______________；
方程k2x b2=-2的根是______________.
这道检测题目的设计源于拓展依据的综合处理，检测题目的难度要求要高于例6，它可以从数和形两方面进行检测对代数方法和图像直观法的理解.
3.以学促教，理解更贴切的实际学情
例6是在一次函数与一元一次方程的基础上展开的，学生理解了一次函数与一元一次方程的关系，进一步体会数形结合的基本思想，并初步有了用函数的观点考查教学问题、解决教学问题的思想.函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型.本节的目的就是通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用.在教学过程中注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野，相信学生并为学生提供充分展示自己的机会.
回归本源，张奠宙教授早就提出“教什么永远比怎么教重要”.数学教育面临两大问题：
（1）教什么——教学内容
（2）怎么教——教学方法
内容和方法是紧密联系的，只有肯定了“教什么”，才能研究“怎么教”的问题.这也恰恰就是把握教学目标.尊重教材，真正领会编者的意图.我们的教学目标如果重形式轻实质，那么教什么就失去了方向.一节课的生命力依赖于《课标》的正确解读、对教材的深刻把握和对内容的深刻理解，然后我们才可以按照自己的理解，更深入地理解教学、理解学生、根据实际整合教材，做到更贴切学生实际，这才是本质，才是数学教学原汁原味的本色.
例6.已知函数y=2/3x 1.（沪教版数学八年级第二学期P10）
（1）当x取何值时，函数值y=5？
（2）当x取何值时，函数值y>5？
（3）在平面直角坐标系xOy中，在直线y=2/3x 1上且位于x轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？
下面笔者从三个角度进行关注：
已知一次函数y=k1x b1和y=k2x b2的图像分别是直线l1和l2，根据图像填空：
（1）方程k1x b1=0的根是______________；
不等式k1x b1<0的解集是______________.
（2）不等式k2x b2>0的解集是______________；
方程k2x b2=-2的根是______________.
这道检测题目的设计源于拓展依据的综合处理，检测题目的难度要求要高于例6，它可以从数和形两方面进行检测对代数方法和图像直观法的理解.
3.以学促教，理解更贴切的实际学情
例6是在一次函数与一元一次方程的基础上展开的，学生理解了一次函数与一元一次方程的关系，进一步体会数形结合的基本思想，并初步有了用函数的观点考查教学问题、解决教学问题的思想.函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型.本节的目的就是通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用.在教学过程中注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野，相信学生并为学生提供充分展示自己的机会.
回归本源，张奠宙教授早就提出“教什么永远比怎么教重要”.数学教育面临两大问题：
（1）教什么——教学内容
（2）怎么教——教学方法
内容和方法是紧密联系的，只有肯定了“教什么”，才能研究“怎么教”的问题.这也恰恰就是把握教学目标.尊重教材，真正领会编者的意图.我们的教学目标如果重形式轻实质，那么教什么就失去了方向.一节课的生命力依赖于《课标》的正确解读、对教材的深刻把握和对内容的深刻理解，然后我们才可以按照自己的理解，更深入地理解教学、理解学生、根据实际整合教材，做到更贴切学生实际，这才是本质，才是数学教学原汁原味的本色.