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【摘要】数学实验课是数学建模课的基础，数学建模则是数学实验的延伸和提高.进行数学实验的教学研究和改革的目的是激发学员学习数学的兴趣，最终提高学员综合素质和应用能力.
【关键词】数学建模；数学实验；素质教育
【基金项目】2010年武警学院教改项目，“数学实验的教学实践与改革研究”.
现代数学具有“数学技术”“数学理论”和“数学实验”三大基本特征，在数学教育中除了培养逻辑推理能力、抽象思维能力、几何直观能力和运算能力外，数学建模和科学计算能力的培养显得尤为重要.21世纪数学教育就是要加强培养综合应用数学知识构建数学模型、进行数学实验和解决实际问题的能力.在此背景下，2010版武警学院人才培养计划对数学实验课程提出了新的要求，取消了安排在《高等数学A2》中10课时的数学实验，代之各18课时的选修课《数学实验A》和《数学实验B》.对相关问题进行研究，并编制相应的讲义和课件势在必行.
1.数学实验教学便于提高学员综合素质和应用能力
数学实验主要是利用数学软件，解决由实际问题简化抽象得到的数学模型问题.它是培养数学建模和科学计算能力的重要手段，这种能力的培养在工科院校中尤为重要.
随着数学应用性的不断增强，对学员能力培养提出了更高的要求，如何培养出具有创新能力的高素质人才已成为教学工作的重要课题.这需要有一定的数学基础知识，有敏锐的洞察力和想象力，有对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面，创造性思维和探索精神更不可或缺.数学实验作为数学学习与训练的一种新方式，是培养学员多种能力的教学模式，对促进数学教学改革具有重要意义.培养学员的创新能力首先要有创新理念、创新思想，让学员体验解决实际或理论问题的全过程，数学实验以及与之密切相关的数学建模活动就是激励学员依靠自身能力解决实际问题.
自2003年我院开设数学实践实训课以来，积累了一定的经验也取得一定的效果.在理解所学高等数学的教学内容、对数学的理解和在实际应用中，对学员都起到了积极的促进作用；在后继的数学建模比赛、相关专业课的学习乃至毕业论文撰写中也都起到了重要作用.受到原来采用软件Maple的限制，数学实验课的效果也受到了制约.有必要修订数学实践实训课的内容，写出相关讲义和电子课件，并积极投入教学实践，同时将消防、边防和警卫专业中典型的实例引入数学实验课中，从而最大限度地提高学员对数学的理解能力、学习兴趣和借助Matlab等软件解决所学专业中实际问题的能力.
通过教学，使学员掌握数学实验的基本思想和方法，深入理解数学基本概念和基本理论，使学员熟悉Matlab等常用的数学软件，以问题为载体，通过上机实验，在教师的指导下，探索建立模型解决问题的方法，观察实验结果，在失败与成功中获得真知.在实验中学习、探索和发现数学规律，激发学生学习数学的兴趣.在数学实验中，根据不同的专业选取相应的典型问题进行教学，可以激起学员的兴趣、求知欲，强化数学思维及数学应用意识，提高学员的专业能力.通过接触大量与专业有联系的实例，能够使学员建立正确的数学观念，提高整体教学效果，拓宽学员的思路，提高学员分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为部队输送高质量的人才.综上，结合新的人才培养方案，在数学实验这个平台上，进行教学内容、教学方法及竞赛培训机制的探索研究与实践，突出培养学员的创新能力，对于提高我院的教学水平和人才培养质量具有重要意义.
2.数学实验教学研究和改革的主要研究内容
数学实验是以实验和学生为“双主体”的课程.内容上不追求系统性与完整性，着眼于学生感兴趣，具有探索性、综合性和启发性的数学或其他领域内的数学问题;在讲授上以教师介绍、引导和鼓励为主,突出学生参与的讨论教学模式;在考核上侧重以实验设计的创造性、实验过程的参与热情和专注精神、实验报告的可靠性和规范性为主进行综合评判.
武警学院的学员中有一本的理工科学员、一本的文科学员，还有战士的文科和理科的本（专）科学员.因此要分层次设置数学实验的教学内容，我们分为《数学实验A》和《数学实验B》两个层次.
数学软件以具有“编程效率高、计算功能强、使用简便、先进的数据可视化和易于扩充”的软件Matlab为主.Matlab是用于工程计算的一种高性能语言，是一个集数值计算、图形处理、图像处理、符号计算、文字处理、数字建模、实时控制、动态仿真、信号处理等功能于一体的数学应用软件.目前它已成为适应多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件.它对应用学科具有极强适应力,并很快成为数值计算、图形处理、数据分析、动态仿真、信号处理乃至科技文字处理等领域中必不可少的工具软件.在欧、美等地的高校,它已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，成为攻读各学科学生必须掌握的基本技能.因此，我们数学实验的软件平台就是Matlab.
《数学实验A》主要包括Matlab软件介绍、图形绘制、微积分、线性代数、数据拟合、线性规划和优化问题.教学中，尽量选取与消防专业相关的数学模型.《数学实验B》包括Matlab(Mathematica)软件系统简介：包含极限运算、一元函数微分学、导数的应用、一元函数积分运算和常微分方程的微积分的相关运算、线性代数、数值计算；SPSS基本统计分析、SPSS的参数检验、SPSS的方差分析、SPSS的相关与回归分析.教学中，尽量选取与边防专业相关的数学模型.
坚持实用、好用、够用的原则，一切研究的落脚点是为了能够在课堂进行实践教学，做到切实提高教学质量和提高学员的素质，培养学员的创新精神.教学内容的设计采用“引例（尽量选取边防和消防的相关模型）——知识——软件——范例——实验”模式.编写适合武警学院的《数学实验A》和《数学实验B》讲义并制作配套的教学用电子课件.
3.数学实验课是数学建模课程的基础
上世纪末,教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”明确提出应在大学开设数学实验课程.不将数学看成先验的逻辑体系,而是将它视为一门实验科学,从实际问题出发,借助于计算机,通过学生亲自设计和动手,体验解决问题的过程,从实验中去学习、探索和发现数学规律.多年来,各个高校相继根据各自的特色开设了这门课,形成了多种教学体系.依据课程的目标,从课程和教学论的观点，数学实验课应作为学生的经验和体验,即学生在学习过程中知识和技能的获得、能力的发展、思维素质的提高都含在课程当中.从课程的类型来看,它属于经验课程、研究型课程和隐性课程.课程的开设应强调学生学习、探索过程,注重学生的经验获得，课程的实施应体现数学方法、数学软件和数学应用的融合.
数学建模是通过调查、收集数据，观察和研究其特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，提出假设，经过抽象简化，建立反映实际问题的数量关系，然后应用数学的方法和技巧去分析和解决实际问题.这需要有一定的数学基础知识，需要有敏锐的洞察力和想象力，需要有对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面，尤其创造性的思维和大胆探索是必不可少的.因此，数学建模作为数学学习与训练的一种新方式，是培养学员多种能力的教学模式，对促进数学教学改革具有重要意义.培养学员的创新能力首先要有创新理念、创新思想，让学员体验解决实际或理论问题的全过程，数学建模活动就是激励学员依靠自身能力解决实际问题.
显然数学实验中蕴含着数学建模的方法，但又不是数学建模，因为它处理的是已解决的数学建模问题.在数学实验中强调的是数学方法、数学软件和数学应用的融合.因此在数学实验课中，以数学应用为线索就是从问题出发,以解决问题为主线组织课程内容.问题的选取应当简明易懂，具有深刻的内涵,能够引起学生探索的兴趣.这些问题既可以是数学本身的问题,也可以来自社会生活,最终达到让学生在解决问题的过程中探索和发现数学规律,在探索中接受科学研究的训练，在训练中锻炼.作为我们学院，在教学中适当选取来自边防和消防的例子更会起到良好的教学效果.
【参考文献】
［1］王育宽,赵立强，等.数学实验课程体系的构建［J］.河北职业技术师范学院学报,2003(6):76.
［2］吝维军,季素月.数学实验、数学方法、数学软件和数学应用的融合［J］.大学数学,2011(1):153-155.
［3］樊爱军,王开发.Matlab在医学院校高等数学教学中的应用［J］.西北医学教育,2006(3):331.
［4］李明振.数学建模的认知机制及其教学策略研究［D］.西南大学博士学位论文,2007.
【关键词】数学建模；数学实验；素质教育
【基金项目】2010年武警学院教改项目，“数学实验的教学实践与改革研究”.
现代数学具有“数学技术”“数学理论”和“数学实验”三大基本特征，在数学教育中除了培养逻辑推理能力、抽象思维能力、几何直观能力和运算能力外，数学建模和科学计算能力的培养显得尤为重要.21世纪数学教育就是要加强培养综合应用数学知识构建数学模型、进行数学实验和解决实际问题的能力.在此背景下，2010版武警学院人才培养计划对数学实验课程提出了新的要求，取消了安排在《高等数学A2》中10课时的数学实验，代之各18课时的选修课《数学实验A》和《数学实验B》.对相关问题进行研究，并编制相应的讲义和课件势在必行.
1.数学实验教学便于提高学员综合素质和应用能力
数学实验主要是利用数学软件，解决由实际问题简化抽象得到的数学模型问题.它是培养数学建模和科学计算能力的重要手段，这种能力的培养在工科院校中尤为重要.
随着数学应用性的不断增强，对学员能力培养提出了更高的要求，如何培养出具有创新能力的高素质人才已成为教学工作的重要课题.这需要有一定的数学基础知识，有敏锐的洞察力和想象力，有对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面，创造性思维和探索精神更不可或缺.数学实验作为数学学习与训练的一种新方式，是培养学员多种能力的教学模式，对促进数学教学改革具有重要意义.培养学员的创新能力首先要有创新理念、创新思想，让学员体验解决实际或理论问题的全过程，数学实验以及与之密切相关的数学建模活动就是激励学员依靠自身能力解决实际问题.
自2003年我院开设数学实践实训课以来，积累了一定的经验也取得一定的效果.在理解所学高等数学的教学内容、对数学的理解和在实际应用中，对学员都起到了积极的促进作用；在后继的数学建模比赛、相关专业课的学习乃至毕业论文撰写中也都起到了重要作用.受到原来采用软件Maple的限制，数学实验课的效果也受到了制约.有必要修订数学实践实训课的内容，写出相关讲义和电子课件，并积极投入教学实践，同时将消防、边防和警卫专业中典型的实例引入数学实验课中，从而最大限度地提高学员对数学的理解能力、学习兴趣和借助Matlab等软件解决所学专业中实际问题的能力.
通过教学，使学员掌握数学实验的基本思想和方法，深入理解数学基本概念和基本理论，使学员熟悉Matlab等常用的数学软件，以问题为载体，通过上机实验，在教师的指导下，探索建立模型解决问题的方法，观察实验结果，在失败与成功中获得真知.在实验中学习、探索和发现数学规律，激发学生学习数学的兴趣.在数学实验中，根据不同的专业选取相应的典型问题进行教学，可以激起学员的兴趣、求知欲，强化数学思维及数学应用意识，提高学员的专业能力.通过接触大量与专业有联系的实例，能够使学员建立正确的数学观念，提高整体教学效果，拓宽学员的思路，提高学员分析并解决实际问题的能力，强化专业知识，提升人才培养的力度，为部队输送高质量的人才.综上，结合新的人才培养方案，在数学实验这个平台上，进行教学内容、教学方法及竞赛培训机制的探索研究与实践，突出培养学员的创新能力，对于提高我院的教学水平和人才培养质量具有重要意义.
2.数学实验教学研究和改革的主要研究内容
数学实验是以实验和学生为“双主体”的课程.内容上不追求系统性与完整性，着眼于学生感兴趣，具有探索性、综合性和启发性的数学或其他领域内的数学问题;在讲授上以教师介绍、引导和鼓励为主,突出学生参与的讨论教学模式;在考核上侧重以实验设计的创造性、实验过程的参与热情和专注精神、实验报告的可靠性和规范性为主进行综合评判.
武警学院的学员中有一本的理工科学员、一本的文科学员，还有战士的文科和理科的本（专）科学员.因此要分层次设置数学实验的教学内容，我们分为《数学实验A》和《数学实验B》两个层次.
数学软件以具有“编程效率高、计算功能强、使用简便、先进的数据可视化和易于扩充”的软件Matlab为主.Matlab是用于工程计算的一种高性能语言，是一个集数值计算、图形处理、图像处理、符号计算、文字处理、数字建模、实时控制、动态仿真、信号处理等功能于一体的数学应用软件.目前它已成为适应多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件.它对应用学科具有极强适应力,并很快成为数值计算、图形处理、数据分析、动态仿真、信号处理乃至科技文字处理等领域中必不可少的工具软件.在欧、美等地的高校,它已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，成为攻读各学科学生必须掌握的基本技能.因此，我们数学实验的软件平台就是Matlab.
《数学实验A》主要包括Matlab软件介绍、图形绘制、微积分、线性代数、数据拟合、线性规划和优化问题.教学中，尽量选取与消防专业相关的数学模型.《数学实验B》包括Matlab(Mathematica)软件系统简介：包含极限运算、一元函数微分学、导数的应用、一元函数积分运算和常微分方程的微积分的相关运算、线性代数、数值计算；SPSS基本统计分析、SPSS的参数检验、SPSS的方差分析、SPSS的相关与回归分析.教学中，尽量选取与边防专业相关的数学模型.
坚持实用、好用、够用的原则，一切研究的落脚点是为了能够在课堂进行实践教学，做到切实提高教学质量和提高学员的素质，培养学员的创新精神.教学内容的设计采用“引例（尽量选取边防和消防的相关模型）——知识——软件——范例——实验”模式.编写适合武警学院的《数学实验A》和《数学实验B》讲义并制作配套的教学用电子课件.
3.数学实验课是数学建模课程的基础
上世纪末,教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”明确提出应在大学开设数学实验课程.不将数学看成先验的逻辑体系,而是将它视为一门实验科学,从实际问题出发,借助于计算机,通过学生亲自设计和动手,体验解决问题的过程,从实验中去学习、探索和发现数学规律.多年来,各个高校相继根据各自的特色开设了这门课,形成了多种教学体系.依据课程的目标,从课程和教学论的观点，数学实验课应作为学生的经验和体验,即学生在学习过程中知识和技能的获得、能力的发展、思维素质的提高都含在课程当中.从课程的类型来看,它属于经验课程、研究型课程和隐性课程.课程的开设应强调学生学习、探索过程,注重学生的经验获得，课程的实施应体现数学方法、数学软件和数学应用的融合.
数学建模是通过调查、收集数据，观察和研究其特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，提出假设，经过抽象简化，建立反映实际问题的数量关系，然后应用数学的方法和技巧去分析和解决实际问题.这需要有一定的数学基础知识，需要有敏锐的洞察力和想象力，需要有对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面，尤其创造性的思维和大胆探索是必不可少的.因此，数学建模作为数学学习与训练的一种新方式，是培养学员多种能力的教学模式，对促进数学教学改革具有重要意义.培养学员的创新能力首先要有创新理念、创新思想，让学员体验解决实际或理论问题的全过程，数学建模活动就是激励学员依靠自身能力解决实际问题.
显然数学实验中蕴含着数学建模的方法，但又不是数学建模，因为它处理的是已解决的数学建模问题.在数学实验中强调的是数学方法、数学软件和数学应用的融合.因此在数学实验课中，以数学应用为线索就是从问题出发,以解决问题为主线组织课程内容.问题的选取应当简明易懂，具有深刻的内涵,能够引起学生探索的兴趣.这些问题既可以是数学本身的问题,也可以来自社会生活,最终达到让学生在解决问题的过程中探索和发现数学规律,在探索中接受科学研究的训练，在训练中锻炼.作为我们学院，在教学中适当选取来自边防和消防的例子更会起到良好的教学效果.
【参考文献】
［1］王育宽,赵立强，等.数学实验课程体系的构建［J］.河北职业技术师范学院学报,2003(6):76.
［2］吝维军,季素月.数学实验、数学方法、数学软件和数学应用的融合［J］.大学数学,2011(1):153-155.
［3］樊爱军,王开发.Matlab在医学院校高等数学教学中的应用［J］.西北医学教育,2006(3):331.
［4］李明振.数学建模的认知机制及其教学策略研究［D］.西南大学博士学位论文,2007.