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在许多实际问题中,准确测得感兴趣的变量X是很困难,通常的办法是,用可观测的替代变量X^-来代替X.主要考虑基于替代与核实数据样本下总体均值的估计问题,利用核权函数法定义了一个总体均值的估计量,它包含了替代数据和核实数据两方面信息。在一些正则条件下证明了该估计量的渐近正态性,同时给出估计量的收敛速度。