关于Pell方程px~2-（pn±2）y~2=±1（p≡-1,±3（mod8）是素数）

• 作 者: 杜先存 黄梅 赵金娥
• 机 构: 红河学院教师教育学院,玉溪师范学院数学系,红河学院数学系
• 出 处: 重庆工商大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2012年9期
• 关键词: PELL方程 正整数解 素数 同余 Pell Equation； positive integer solution； prime number； congru
• 基金项目: 云南省教育厅科研基金（2011C121）.

Pell方程ax2-by2=±1（a,b∈Z＋,ab不是完全平方数）可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如px2-（pn±2）y2=±1（p≡-1,±3（mod8）是素数）型Pell方程无正整数解的6个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1（D是非平方的正整数）起了重要作用.