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计算教学在小学数学教学中占据了非常重要的位置,计算能力是学生必备的一种基本技能。在计算教学中,教师如何有效地使学生将“客观的知识”转化为“主观的知识”,值得我们去思考。下面以“两位数减一位数退位减”为例,谈谈我在教学中进行的一些尝试。
一、创设认知冲突,激疑导入
上课伊始,我出示“数字娃娃”3、0、4、8,要求学生用其中的三个“数字娃娃”组成两位数减一位数的题目,看谁写得多。根据学生汇报,板书算式如下:
48-338-484-3
30-834-843-8
通过仔细观察,我引导学生去寻找上下两组算式的不同之处,从而引入新课。
设计意图:计算的引入,可以通过一系列富有挑战性的数学问题创设认知冲突,引发学生学习的兴趣,本案例通过两组算式的对比激发学生的探究欲望,也为学生学习新知找准了起点,沟通了新旧知识之间的联系。
二、借助操作演示,充分建立表象
1.指导学生操作,建立物化表象
谈话:我们再来看一道题“34-8”,34个位上4减8不够减怎么办?请同学们拿出小棒各自动手摆一摆,看看应该怎样减?
(教师巡视并启发指导个别同学)收集学生可能出现的几种摆法:
一种是打开一捆与4根合并,然后再减;一种是打开一捆从中拿去8根,再合并剩余;一种就是先拿走4根,在打开一捆拿走4根,等等。
2.师生演示重现,巩固强化表象
请以上几种摆法的同学汇报自己这样摆的想法和过程,然后分别把这些摆法演示出来,再进一步促思强化:现在三位同学将减的方法都演示出来了,请同学们观察、比较一下,他们的摆法有什么共同点,从而引导学生体会第一种算法是最简便易算的。
3.注重语言表述,及时内化表象
许多同学都会进行直观的演示,可是如果不把这种过程,用语言表述出来加深理解的话,刚刚建立起的表象就容易被遗忘。
对于这种计算我们都会用摆小棒的方法演示出来,那么谁能用自己的话把这个过程和方法叙述出来呢?(2～3名学生)先打开一捆,把这10根和4根合成14根,然后从14根里去掉8根,还剩6根,最后再把剩下的2捆(20根)和6根合起来,等于26根。突出“退位”,为什么要先拆开一捆呢?因为4减8不够减。
设计意图:数学学习的过程不是教师简单告诉的过程,而是学生主动利用已有的知识、经验,个性化的“再创造”的过程。在教学中,教师充分相信学生,把学习的主动权交给学生,但每一个学生都是有差异的个体,他们有自己的解决问题的经验,对每一个问题都有自己个性化的理解和处理方式。所以就计算方法的教学而言,教师应允许各种计算方法的存在,提倡计算方法的多样化,引导学生对各种方法进行分析、比较,并逐步理解和接受最基本的方法,筛选思维含量低的方法,自觉实现算法的优化。
三、表象过渡形象,明确算法算理
1.表象转化图式,形象说明算理
要求学生根据摆小棒的方法和叙述,把想和算的过程在算式的下面用以前学过的方法标划下来,分步把学生的想和算的过程标划、书写出来,让学生看着图式自由地说一说,进一步理解其算理和算法。
2.及时仿做训练,及时巩固算法
出示:“21-4=”“34-6=”让学生板演,仿照例题进行标划,并计算出来,再请同学们在心里说一说算法和算理,最后全班进行交流。
设计意图:在计算教学时要把数与形结合起来,让动手操作和图式结合,当学生通过操作活动获得算法的物化图式后,引导学生从数学方面进行形象思维,以数形结合的方式帮助学生深刻理解算理。
四、形象发展抽象,总结口算方法
1.具体描述
当小朋友都学会了用标划图式的方法进行计算,而且也能说出想和算的过程时,我再要求他们不再标划图式,只看算式具体地讲出计算过程,并出示“56-7=”“42-9=”“67-8= ”“85-6=”指出一名同学说出计算过程。
2.抽象概括
根据学生的口算结果,我引导学生试着把这样退位减法的口算过程合起来用“先……然后……最后……”三句话概括起来。先从被减数的十位“退1作10”与个位上的数合起来,然后用这个数减去一位数减数,最后再把两部分合起来。
设计意图:当学生通过操作活动获得算法的物化形象和图式后,教师适时引导学生经历有效的数学抽象过程,通过学生头脑中的智力操作,使物化图式转化为心理图式。
总之,在培养学生计算能力的数学学习的过程中,教师应该把着眼点放在学习活动的过程而非结果上,要让学生主动经历各种“化”的过程,在这个“化”的过程中自主地建构起图式、算法、概念等数学知识、意象,逐步将数学思想方法转化为学生的思想方法,使枯燥的计算教学焕发出新的生命力。
(作者单位:江苏省南通市五里树小学)
一、创设认知冲突,激疑导入
上课伊始,我出示“数字娃娃”3、0、4、8,要求学生用其中的三个“数字娃娃”组成两位数减一位数的题目,看谁写得多。根据学生汇报,板书算式如下:
48-338-484-3
30-834-843-8
通过仔细观察,我引导学生去寻找上下两组算式的不同之处,从而引入新课。
设计意图:计算的引入,可以通过一系列富有挑战性的数学问题创设认知冲突,引发学生学习的兴趣,本案例通过两组算式的对比激发学生的探究欲望,也为学生学习新知找准了起点,沟通了新旧知识之间的联系。
二、借助操作演示,充分建立表象
1.指导学生操作,建立物化表象
谈话:我们再来看一道题“34-8”,34个位上4减8不够减怎么办?请同学们拿出小棒各自动手摆一摆,看看应该怎样减?
(教师巡视并启发指导个别同学)收集学生可能出现的几种摆法:
一种是打开一捆与4根合并,然后再减;一种是打开一捆从中拿去8根,再合并剩余;一种就是先拿走4根,在打开一捆拿走4根,等等。
2.师生演示重现,巩固强化表象
请以上几种摆法的同学汇报自己这样摆的想法和过程,然后分别把这些摆法演示出来,再进一步促思强化:现在三位同学将减的方法都演示出来了,请同学们观察、比较一下,他们的摆法有什么共同点,从而引导学生体会第一种算法是最简便易算的。
3.注重语言表述,及时内化表象
许多同学都会进行直观的演示,可是如果不把这种过程,用语言表述出来加深理解的话,刚刚建立起的表象就容易被遗忘。
对于这种计算我们都会用摆小棒的方法演示出来,那么谁能用自己的话把这个过程和方法叙述出来呢?(2～3名学生)先打开一捆,把这10根和4根合成14根,然后从14根里去掉8根,还剩6根,最后再把剩下的2捆(20根)和6根合起来,等于26根。突出“退位”,为什么要先拆开一捆呢?因为4减8不够减。
设计意图:数学学习的过程不是教师简单告诉的过程,而是学生主动利用已有的知识、经验,个性化的“再创造”的过程。在教学中,教师充分相信学生,把学习的主动权交给学生,但每一个学生都是有差异的个体,他们有自己的解决问题的经验,对每一个问题都有自己个性化的理解和处理方式。所以就计算方法的教学而言,教师应允许各种计算方法的存在,提倡计算方法的多样化,引导学生对各种方法进行分析、比较,并逐步理解和接受最基本的方法,筛选思维含量低的方法,自觉实现算法的优化。
三、表象过渡形象,明确算法算理
1.表象转化图式,形象说明算理
要求学生根据摆小棒的方法和叙述,把想和算的过程在算式的下面用以前学过的方法标划下来,分步把学生的想和算的过程标划、书写出来,让学生看着图式自由地说一说,进一步理解其算理和算法。
2.及时仿做训练,及时巩固算法
出示:“21-4=”“34-6=”让学生板演,仿照例题进行标划,并计算出来,再请同学们在心里说一说算法和算理,最后全班进行交流。
设计意图:在计算教学时要把数与形结合起来,让动手操作和图式结合,当学生通过操作活动获得算法的物化图式后,引导学生从数学方面进行形象思维,以数形结合的方式帮助学生深刻理解算理。
四、形象发展抽象,总结口算方法
1.具体描述
当小朋友都学会了用标划图式的方法进行计算,而且也能说出想和算的过程时,我再要求他们不再标划图式,只看算式具体地讲出计算过程,并出示“56-7=”“42-9=”“67-8= ”“85-6=”指出一名同学说出计算过程。
2.抽象概括
根据学生的口算结果,我引导学生试着把这样退位减法的口算过程合起来用“先……然后……最后……”三句话概括起来。先从被减数的十位“退1作10”与个位上的数合起来,然后用这个数减去一位数减数,最后再把两部分合起来。
设计意图:当学生通过操作活动获得算法的物化形象和图式后,教师适时引导学生经历有效的数学抽象过程,通过学生头脑中的智力操作,使物化图式转化为心理图式。
总之,在培养学生计算能力的数学学习的过程中,教师应该把着眼点放在学习活动的过程而非结果上,要让学生主动经历各种“化”的过程,在这个“化”的过程中自主地建构起图式、算法、概念等数学知识、意象,逐步将数学思想方法转化为学生的思想方法,使枯燥的计算教学焕发出新的生命力。
(作者单位:江苏省南通市五里树小学)