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[摘要]全面系统地考察学生的数学综合能力是高考试题的目标。通过对中韩两国高考试题的试卷结构、考点分布及其试题特点进行比较分析，将数学的综合能力划分为运算求解、推理论证、应用意识、数据处理、空间想象、创新意识、抽象概括7个维度，通过对7大能力维度的考察进行统计，获得试卷内部不同能力维度之间的相关性以及考生不同维度的能力参数，为深层次剖析高考试题和提升命题质量提供了参考。
[关键词]高考数学；韩国高考；数学能力；试题比较
[中图分类号]G6244[文献标识码]A[文章编号]1005-4634（2017）04-0119-06
0引言
中韩两国同属于儒家文化圈，都具有悠久的历史和文化渊源，功名观的影响可谓根深蒂固，这种特性不免折射到高考制度上[1]。两国的高考在规模、社会的关注程度、考生的重视程度上相近。由于对高考的重视，高考自然在引领课程和基础教育改革方面成了主导性因素。通过两国试题在能力考察方面的比较，可以进一步借鉴优势，取长补短。
1试题结构
从图2可以看出，两国试题在运算求解能力和数据处理能力方面考查比例相当，在推理论证能力和空间想象能力的考查中全国卷比韩国卷比例高，而推理论证能力、应用意识、创新意识和抽象概括能力的考查，韩国卷要高于全国卷。就两国试卷整体而言，都注重运算求解能力、推理论证能力和抽象概括能力的考查，数据处理能力、空间想象能力和创新意识的考查比例较低。
3.2能力维度相关分析
根据表3的统计数据，对各个能力维度做了相关分析，得到了能力维度相关矩阵[8，9]，如表4、表5所示。
从表4、表5提供的试卷内部结构数据信息可以得到創新意识（A6）与其他5种能力维度均是负相关，可以说创新能力的培养与其他能力的培养相对独立；运算求解能力（A1）与推理论证能力（A2）有着强正相关，只有具备了好的运算能力才能具有较高的推理水平，同时推理的过程也是对运算能力的培养过程。从其余的相关系数来看，相关程度很强，没有明确的依赖关系[10]。
4.1结论
1）两国考查的内容有所不同。中韩在高考试题的考察中，大部分内容是相同的，基本强调了函数作为考察的主线。韩国试题中融入了我国初中的一些复杂内容，如一元二次方程的解法及韦达定理的应用等，同时也包括了我国大学中的部分简单知识，如高等代数中的多项式除法、线性变换，高等数学中的不定积分、定积分，线性代数的矩阵、概率中的连续性随机变量和概率分布，统计中的区间估计、样本均值的检验。同时，两国在考察的侧重点上也存在较大的差异，我国试题主要以函数理论、空间几何和解析几何这3大块内容为主体，而韩国试题主要以函数的相关知识统领整个试题，包括极限、微积分、数列、概率等，处处体现函数的思想。
2）试题的考查方式存在差异。两国试题内容的差异，体现在考查方式上的各有侧重。韩国试题考察量比较大，要在100分钟时间内完成30道试题，因此，其中有好多试题相对比较简单，主要考察学生简单的运算能力和数学基本知识。但同时个别解答题题干很长，包括了大量的信息，需要学生较好的数据处理能力和信息处理能力；我国每道试题的综合度都比较高，内容分布均衡，考察知识全面，注重知识的覆盖面。同时，韩国数学高考试题的赋分方式是不等距的，试题的难度很难在赋分上有所区别。难度较大的试题最多4分，最简单的试题也要2分。而我国的试题基本做到了难度和试题分值的等距。因而，我国试题注重考点的覆盖率，每一章节的内容基本都可以在试题中体现，韩国试题比较注重试题的背景、试题的应用性、讲求试题的深入性[11]。 3）试题的能力考查存在差异。通过能力的统计和相关分析可知，我国试题考察的能力主要集中在运算能力和逻辑推理能力，在应用意识和抽象概括能力考查方面，我国试题要远远低于韩国试题。这说明目前的我国的试题在考查学生的应用意识方面存在欠缺。而韩国试题没有空间立体几何的内容，因而在空間想象能力的考察方面还很欠缺。4.2启示
高考“指挥棒”的作用不免会对学生能力的培养起到关键的导向作用，若高考对学生的能力考察不全面，会直接影响着学生综合能力的全面发展。从以上结论可以得出，韩国试题在能力的考察方面相对比较全面。从整体上分析，我国试题中对应用意识、创新能力、数据处理能力等实际生活紧密联系的能力考察还比较欠缺，会使很多学生在抽象的推导和繁杂的计算中失去学习数学的机会。因此，建议增加试题的实际背景，加大试题的信息量，以达到对学生信息处理能力和数据处理能力的培养，学生通过在实际问题中抽象出数学模型，可以有效地提升学生的抽象概括能力。我国高中数学内容仍有诸多需要调试改进的空间，可以借鉴韩国课程的设置，将现代矩阵的内容引入高中课程体系。这一做法是基于两方面的考虑：（1）因为矩阵理论和微积分一样，是现代代数学的核心内容，在计算机和信息时代高速发展的今天，其在现实生活中有广泛的用途；（2）学生在学习了基本的线性方程组等相关知识的同时，有进一步学习矩阵理论的基础。在后续的我国高中数学课程标准修订过程中，可以考虑论证这一点[12]。
参考文献
[1] 徐小洲.韩国高考改革的动向及启示[J].教育研究，2003（12）：66-82.
[2] 李金海，曾兵芳.2012年高考化学卷的特点与思考——基于江苏、海南、上海3省市化学卷的统计分析[J].教育测量与评价（理论版），2013（2）：49-53.
[3] 任子朝，王蕾，朱乙艺，等.标准参照考试理论在高考中的应用——以H省2010～2012年高考理科数学为例[J].数学教育学报，2013，22（3）：1-4.
[4] 普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验·2016年版）[S].北京：2016年教育部考试中心，2016.
[5] 赵思林，翁凯庆.高考数学命题“能力立意”的问题与对策[J].数学教育学报，2013，22（4）：83-89.
[6] 许志勇，丁树良，钟君.高考数学试卷多维项目反应理论的分析及应用[J].心理学探新，2013（5）：438-443.
[7] 任子朝，章建石，陈昂.高考数学新题型测试研究[J].数学教育学报，2015，24（1）：21-25.
[8] 闫成海，杜文久，宋乃庆.高考数学中考试评价的研究——基于CTT与IRT的实证比较[J].华东师范大学学报（教育科学版），2014（3）：10-18.
[9] 叶晶，陈清华.基于内外部表征的数学高考应用题分析[J].数学教育学报，2014，23（4）：92-95.
[10] 邵志芳，李二霞.中高考数学试题难度的认知任务分析[J].华东师范大学学报（教育科学版），2010（3）：48-52.
[11] 倪明，龚为民.中俄高考数学评价细则的比较研究[J].数学教育学报，2006，15（4）：52-55.
[12] 武小鹏，张怡.基于FIAS的高中数学课堂比较研究——以2014年全国数学教育研究会两节观摩研讨课为例[J].数学教育学报，2015，24（5）：87-91.
AbstractComprehensive and systematic study of students′ comprehensive ability of mathematics is the goal of college entrance examination.Through the comparative analysis of the test paper structure，the test center distribution and the characteristics of the test questions between China and Korea，the comprehensive ability of mathematics is divided into 7 dimensions ：arithmetic solution，reasoning argument，application consciousness，data processing，spatial imagination，innovation consciousness and abstract summary.Through the investigation of the seven dimensions of competence，the correlation between the different ability dimensions of the papers and the ability parameters of the different dimensions of the candidates are obtained，which provides a reference for the deep analysis of the college entrance examination questions and the promotion of the proposition quality.
Keywordscollege entrance examination mathematics；the South Korean college entrance examination；the mathematics ability；the question comparison
[关键词]高考数学；韩国高考；数学能力；试题比较
[中图分类号]G6244[文献标识码]A[文章编号]1005-4634（2017）04-0119-06
0引言
中韩两国同属于儒家文化圈，都具有悠久的历史和文化渊源，功名观的影响可谓根深蒂固，这种特性不免折射到高考制度上[1]。两国的高考在规模、社会的关注程度、考生的重视程度上相近。由于对高考的重视，高考自然在引领课程和基础教育改革方面成了主导性因素。通过两国试题在能力考察方面的比较，可以进一步借鉴优势，取长补短。
1试题结构
从图2可以看出，两国试题在运算求解能力和数据处理能力方面考查比例相当，在推理论证能力和空间想象能力的考查中全国卷比韩国卷比例高，而推理论证能力、应用意识、创新意识和抽象概括能力的考查，韩国卷要高于全国卷。就两国试卷整体而言，都注重运算求解能力、推理论证能力和抽象概括能力的考查，数据处理能力、空间想象能力和创新意识的考查比例较低。
3.2能力维度相关分析
根据表3的统计数据，对各个能力维度做了相关分析，得到了能力维度相关矩阵[8，9]，如表4、表5所示。
从表4、表5提供的试卷内部结构数据信息可以得到創新意识（A6）与其他5种能力维度均是负相关，可以说创新能力的培养与其他能力的培养相对独立；运算求解能力（A1）与推理论证能力（A2）有着强正相关，只有具备了好的运算能力才能具有较高的推理水平，同时推理的过程也是对运算能力的培养过程。从其余的相关系数来看，相关程度很强，没有明确的依赖关系[10]。
4.1结论
1）两国考查的内容有所不同。中韩在高考试题的考察中，大部分内容是相同的，基本强调了函数作为考察的主线。韩国试题中融入了我国初中的一些复杂内容，如一元二次方程的解法及韦达定理的应用等，同时也包括了我国大学中的部分简单知识，如高等代数中的多项式除法、线性变换，高等数学中的不定积分、定积分，线性代数的矩阵、概率中的连续性随机变量和概率分布，统计中的区间估计、样本均值的检验。同时，两国在考察的侧重点上也存在较大的差异，我国试题主要以函数理论、空间几何和解析几何这3大块内容为主体，而韩国试题主要以函数的相关知识统领整个试题，包括极限、微积分、数列、概率等，处处体现函数的思想。
2）试题的考查方式存在差异。两国试题内容的差异，体现在考查方式上的各有侧重。韩国试题考察量比较大，要在100分钟时间内完成30道试题，因此，其中有好多试题相对比较简单，主要考察学生简单的运算能力和数学基本知识。但同时个别解答题题干很长，包括了大量的信息，需要学生较好的数据处理能力和信息处理能力；我国每道试题的综合度都比较高，内容分布均衡，考察知识全面，注重知识的覆盖面。同时，韩国数学高考试题的赋分方式是不等距的，试题的难度很难在赋分上有所区别。难度较大的试题最多4分，最简单的试题也要2分。而我国的试题基本做到了难度和试题分值的等距。因而，我国试题注重考点的覆盖率，每一章节的内容基本都可以在试题中体现，韩国试题比较注重试题的背景、试题的应用性、讲求试题的深入性[11]。 3）试题的能力考查存在差异。通过能力的统计和相关分析可知，我国试题考察的能力主要集中在运算能力和逻辑推理能力，在应用意识和抽象概括能力考查方面，我国试题要远远低于韩国试题。这说明目前的我国的试题在考查学生的应用意识方面存在欠缺。而韩国试题没有空间立体几何的内容，因而在空間想象能力的考察方面还很欠缺。4.2启示
高考“指挥棒”的作用不免会对学生能力的培养起到关键的导向作用，若高考对学生的能力考察不全面，会直接影响着学生综合能力的全面发展。从以上结论可以得出，韩国试题在能力的考察方面相对比较全面。从整体上分析，我国试题中对应用意识、创新能力、数据处理能力等实际生活紧密联系的能力考察还比较欠缺，会使很多学生在抽象的推导和繁杂的计算中失去学习数学的机会。因此，建议增加试题的实际背景，加大试题的信息量，以达到对学生信息处理能力和数据处理能力的培养，学生通过在实际问题中抽象出数学模型，可以有效地提升学生的抽象概括能力。我国高中数学内容仍有诸多需要调试改进的空间，可以借鉴韩国课程的设置，将现代矩阵的内容引入高中课程体系。这一做法是基于两方面的考虑：（1）因为矩阵理论和微积分一样，是现代代数学的核心内容，在计算机和信息时代高速发展的今天，其在现实生活中有广泛的用途；（2）学生在学习了基本的线性方程组等相关知识的同时，有进一步学习矩阵理论的基础。在后续的我国高中数学课程标准修订过程中，可以考虑论证这一点[12]。
参考文献
[1] 徐小洲.韩国高考改革的动向及启示[J].教育研究，2003（12）：66-82.
[2] 李金海，曾兵芳.2012年高考化学卷的特点与思考——基于江苏、海南、上海3省市化学卷的统计分析[J].教育测量与评价（理论版），2013（2）：49-53.
[3] 任子朝，王蕾，朱乙艺，等.标准参照考试理论在高考中的应用——以H省2010～2012年高考理科数学为例[J].数学教育学报，2013，22（3）：1-4.
[4] 普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验·2016年版）[S].北京：2016年教育部考试中心，2016.
[5] 赵思林，翁凯庆.高考数学命题“能力立意”的问题与对策[J].数学教育学报，2013，22（4）：83-89.
[6] 许志勇，丁树良，钟君.高考数学试卷多维项目反应理论的分析及应用[J].心理学探新，2013（5）：438-443.
[7] 任子朝，章建石，陈昂.高考数学新题型测试研究[J].数学教育学报，2015，24（1）：21-25.
[8] 闫成海，杜文久，宋乃庆.高考数学中考试评价的研究——基于CTT与IRT的实证比较[J].华东师范大学学报（教育科学版），2014（3）：10-18.
[9] 叶晶，陈清华.基于内外部表征的数学高考应用题分析[J].数学教育学报，2014，23（4）：92-95.
[10] 邵志芳，李二霞.中高考数学试题难度的认知任务分析[J].华东师范大学学报（教育科学版），2010（3）：48-52.
[11] 倪明，龚为民.中俄高考数学评价细则的比较研究[J].数学教育学报，2006，15（4）：52-55.
[12] 武小鹏，张怡.基于FIAS的高中数学课堂比较研究——以2014年全国数学教育研究会两节观摩研讨课为例[J].数学教育学报，2015，24（5）：87-91.
AbstractComprehensive and systematic study of students′ comprehensive ability of mathematics is the goal of college entrance examination.Through the comparative analysis of the test paper structure，the test center distribution and the characteristics of the test questions between China and Korea，the comprehensive ability of mathematics is divided into 7 dimensions ：arithmetic solution，reasoning argument，application consciousness，data processing，spatial imagination，innovation consciousness and abstract summary.Through the investigation of the seven dimensions of competence，the correlation between the different ability dimensions of the papers and the ability parameters of the different dimensions of the candidates are obtained，which provides a reference for the deep analysis of the college entrance examination questions and the promotion of the proposition quality.
Keywordscollege entrance examination mathematics；the South Korean college entrance examination；the mathematics ability；the question comparison