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小学阶段的空间与图形学习对整个数学学习具有非常重要的意义：一是空间与图形的学习有助于培养学生初步的空间观念，这是新课标规定的数学学习内容的核心内容之一；二是空间与图形的学习有助于培养学生的思维能力，比如在图形的认识中，需要对不同的感知材料进行分析和比较，所以在学习的过程中无形中就可以培养学生的比较分析、综合概括、分析判断推理等思维能力；三是空间与图形的学习，作为一种直观形象的数学模型通过空间直觉的发展，对培养学生的创新能力有着不可替代的独特作用；四是在日常生活中有许多事物都是由常见的几何图形组成的，空间与图形学习有利于帮助对这些事物的长度、面积、体积进行计算。另外，空间与图形的学习能够让学生明白数学来源于生活，同时也能培养学生探索和解决实际问题的能力。
一、空间与图形教学的优化思考
小学数学教学是一种根据数学规律，有目的、有计划、有步骤地对小学生施加影响的育人活动。在空间与图形的教学中，教师首先得确定空间与图形的教学目标。新《课程标准》指出空间与图形内容的教学分为两个学段：第一学段（1～3年级）学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。第二学段（4～6年级）学生将了解一些方法，解析简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。教师可以根据课程目标和单元教学目标，制定课时教学目标。教学目标的制定要基于对学生的了解，认真钻研教材，以促进学生知、情、意、行和谐发展为核心。小学数学课堂教学过程就是课程目标和教学目标的具体落实。为此教师要对小学数学教学进行两点最优化：一是教学方法的最优化，教师应思考如何让学生通过动手操作、小组讨论、教师引导，形成自己的空间思维能力；二是教学设计最优化，优化教学设计应考虑以下问题：
（一）旧知识与新知识的迁移和相通；
（二）教学顺序性、层次性；
（三）如何突破重点、难点；
（四）如何运用教学方法达到“课虽终，思不尽”的境界。
二、空间与图形教学的优化方法
观察是儿童認识世界的重要途径。针对儿童观察的心理误区，采取相应的教学措施，提高儿童的几何观察能力是形成和发展学生空间观念的重要策略。例如在进行图形的变换教学中，首先要呈现标准图形，然后是相应的变式图形，从而体现图形的本质特征。儿童对几何体的感知容易受强成分的影响，对弱成分容易忽视，对概念的认识比较困难。因此，教师在教学中要加强随意性观察的训练，养成仔细观察的习惯和正确的观察方法。
（一）重视动手实践、自主探索、合作交流，使学生经历“做”数学的过程。新课程标准倡导数学应让学生在玩、在做中学习，都应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现现实的、有意义、富有挑战性的几何知识材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法，从而激发起数学情感。
（二）强调几何直觉，重视空间观念的培养。空间观念是在空间直觉基础上形成的关于几何体大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。小学生空间直觉的发展和空间观念的建立主要依赖于经验、具体观察、反复实验而获得。因此在空间与图形的教学中，教师要注意引导学生通过观察和操作，有条理地思考、推理、交流等，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和相互位置关系。教师在教学中要注意培养学生形体之间位置关系的空间观念并且将运动变化的观点注入学生对图形的认识中。
（三）重视空间推理能力。空间推理是结合情景进行的推理，是没有严格的形式逻辑的。教师在教学中要设计有利于学生主动猜测、推理、验证的学习内容，例如在学习三角形的分类时可以露出一个角，让学生猜测是什么三角形，使学生从中体验确定和不确定的情景，从而发展推理能力。
（四）重视测量的意义和方法，提倡估测、测量。“单位”“周长”“面积体积”的测量离不开具体的操作。教师在教学中要结合生活实际，帮助学生选择合理的测量工具，建立标准单位，使学生能感受“量”的实际意义。估测是培养数感和空间感的好方法，在适当的误差范围内，教师应该鼓励学生使用多种测量工具和测量方法进行估测和测量。
数学学习本质上是学生的再创造，学习过程不是学生仔细吸收教材或教师现成的结论，而是学生亲自参与的丰富生动的思维过程。在空间与图形的教学中，教师要注意学习知识与培养能力相结合、学习与生活相结合、具体与抽象相结合、个性发展与共同协作相结合，从而真正实现有价值的数学教学。◆（作者单位：华东交通大学子弟学校）
□责任编辑：范宏芳
一、空间与图形教学的优化思考
小学数学教学是一种根据数学规律，有目的、有计划、有步骤地对小学生施加影响的育人活动。在空间与图形的教学中，教师首先得确定空间与图形的教学目标。新《课程标准》指出空间与图形内容的教学分为两个学段：第一学段（1～3年级）学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。第二学段（4～6年级）学生将了解一些方法，解析简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。教师可以根据课程目标和单元教学目标，制定课时教学目标。教学目标的制定要基于对学生的了解，认真钻研教材，以促进学生知、情、意、行和谐发展为核心。小学数学课堂教学过程就是课程目标和教学目标的具体落实。为此教师要对小学数学教学进行两点最优化：一是教学方法的最优化，教师应思考如何让学生通过动手操作、小组讨论、教师引导，形成自己的空间思维能力；二是教学设计最优化，优化教学设计应考虑以下问题：
（一）旧知识与新知识的迁移和相通；
（二）教学顺序性、层次性；
（三）如何突破重点、难点；
（四）如何运用教学方法达到“课虽终，思不尽”的境界。
二、空间与图形教学的优化方法
观察是儿童認识世界的重要途径。针对儿童观察的心理误区，采取相应的教学措施，提高儿童的几何观察能力是形成和发展学生空间观念的重要策略。例如在进行图形的变换教学中，首先要呈现标准图形，然后是相应的变式图形，从而体现图形的本质特征。儿童对几何体的感知容易受强成分的影响，对弱成分容易忽视，对概念的认识比较困难。因此，教师在教学中要加强随意性观察的训练，养成仔细观察的习惯和正确的观察方法。
（一）重视动手实践、自主探索、合作交流，使学生经历“做”数学的过程。新课程标准倡导数学应让学生在玩、在做中学习，都应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现现实的、有意义、富有挑战性的几何知识材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索中获得知识和技能，掌握基本的数学思想和方法，从而激发起数学情感。
（二）强调几何直觉，重视空间观念的培养。空间观念是在空间直觉基础上形成的关于几何体大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。小学生空间直觉的发展和空间观念的建立主要依赖于经验、具体观察、反复实验而获得。因此在空间与图形的教学中，教师要注意引导学生通过观察和操作，有条理地思考、推理、交流等，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和相互位置关系。教师在教学中要注意培养学生形体之间位置关系的空间观念并且将运动变化的观点注入学生对图形的认识中。
（三）重视空间推理能力。空间推理是结合情景进行的推理，是没有严格的形式逻辑的。教师在教学中要设计有利于学生主动猜测、推理、验证的学习内容，例如在学习三角形的分类时可以露出一个角，让学生猜测是什么三角形，使学生从中体验确定和不确定的情景，从而发展推理能力。
（四）重视测量的意义和方法，提倡估测、测量。“单位”“周长”“面积体积”的测量离不开具体的操作。教师在教学中要结合生活实际，帮助学生选择合理的测量工具，建立标准单位，使学生能感受“量”的实际意义。估测是培养数感和空间感的好方法，在适当的误差范围内，教师应该鼓励学生使用多种测量工具和测量方法进行估测和测量。
数学学习本质上是学生的再创造，学习过程不是学生仔细吸收教材或教师现成的结论，而是学生亲自参与的丰富生动的思维过程。在空间与图形的教学中，教师要注意学习知识与培养能力相结合、学习与生活相结合、具体与抽象相结合、个性发展与共同协作相结合，从而真正实现有价值的数学教学。◆（作者单位：华东交通大学子弟学校）
□责任编辑：范宏芳