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乘法分配律是第八册的教学内容，学生在学习这一课时显得非常吃力。究其原因：教材上对知识的呈现较单薄;教师在讲解时，重关注形式轻关注内涵;学生第一次面对包含了两种运算，且等式两边数的个数不相等的运算律，其形式和含义的复杂性让学生见其表却难明其理，多方面的原因造成了学习的障碍。针对这样的现实，如果要讲明白这堂课，需要教师在教学中更丰富地处理教材，更有层次地设计探究活动，帮助学生沟通现实问题和数学规律之间的联系，逐步从直观到抽象认识规律的存在性，积累数学探究的经验。也就是教师要从学习者的视角展开教学，使其获得对知识的理解。
优化情境创设，凸显知识点
现行教材的例题是：如图：（6 4）×24= × × 。比一比，等号两边的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
教材呈现的是静态的知识，难以展现知识发生的过程。仅针对一个情境提出的问题和列出的算式进行研究略显单薄，学生往往发现不了两个算式之间的内在联系，所举出的例子只是在模仿例题的算式，不利于学生从本质上理解乘法分配律。在以后的学习中遇到变式，容易混淆出错。在教学中需要创设更丰富的情境，对新知识进行更细致的加工。
片段一：①出示例题图。提问：你能用两种方法解决吗？学生独立尝试。②反馈学生的列式，同时结合课件直观地演示两种方法之间的联系。③连成等式，并引导小结。（6 4）×24=6×24 4×24，左边先算6加4的和，再算10个24是多少，右边分别算出6个24和4个24分别是多少，再把和相加。结果是一样的。
学生的学习总是和一定的“情境”相关联的。学习者对概念的学习不能逾越表象的建立过程，直接到达对本质的理解。乘法分配律在现实生活中有十分形象的原型，情境的作用不应仅在于提供一个进行研究的算式，还应该给学生以理解知识的现实经验支撑。通过安排两次解决具体情境中的问题，给学生更大的接受新知的空间，同时教师恰当的运用媒体直观地演示和提问“不计算，根据算式的意义说说两边为什么相等”，逐步使学生自然地脱离原型，抽象算式的本质意义。同时通过情境中的具体数量变化，使学生逐步从熟悉这种等式的形式，走向理解其意义。这样的教学节奏使学生对算式结构形成清晰的表象，在意义解释中获得基础性理解，进而为下面进行比较、分析、抽象、概括奠定了基础。
优化探索过程，体验规律特点
乘法分配律在人们认识它之前就已经存在于数学运算系统中。但是教师的教学对象是儿童，所以对其的认识不仅要遵循数学的内在逻辑规律，同时也要遵循儿童的认知特点。
片段二：展示片段一得出的多个等式。提问：①左边的算式有什么共同特点？②右边的算式有什么共同特点？③左边和右边的算式有什么联系？组织学生在小组里交流，然后反馈学生的发现。
生1：左边都是两个数的和乘一个数，右边是两个乘积相加。
生2：左边算式中的数右边都有。
生3：右边的数相乘时，是把左边算式括号里的数乘括号外面的数。
……
教师进一步提出要求，像这样形式的等式，你还能写两个吗？
教师展示学生的算式：
（20 30）×6=20×6 30×6、（7 5）×20=7×20 5×20……
教师追问：这些算式的得数你们都算出来了吗？（学生：没有。）
再追问：没有计算，你们怎么就敢写等号呢？你能用乘法的意义来解释一下为什么左右两边会相等吗？
生：左边有（20 30）等于50个6，右边20个6，加上30个6，也是50个6，所以相等。
……
数学学习是从情境开始的，但最终要实现“去情境化”，走向数学抽象。在这个片段中，学生进行了两次重要的数学思考，一次是从已有算式中发现等式的特征，当学生有所发现时，教师没有急于让学生总结规律的表达方式，而是要求学生进行第二次数学思考——根据其特征再写两个这样的等式，并用乘法的意义解释等式的两边为什么相等。在以往的教学中我们发现学生总是难以说出自己写的算式为什么相等，究其原因是教学中割裂了规律的抽象性和现实问题的直观性之间的关系。此处学生观察的这些算式来自具体的问题情境，有直接经验作为思考基础，但同时这两次数学思考又都是脱离了原有的情境进行的，所以使学生经历了去情境化的过程，成功地利用表象思索规律的内在含义，从而跳出了原型，实现数学化。学生经历了从个别到一般，从现象到本质的思维过程，符合了学生仍然以形象思维为主，抽象思维的初步发展心理特征，至此乘法分配律的揭示已是呼之欲出了。
《课程标准》指出：“教学是教和学的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者”。教师对教学目标的把握，教学内容的呈现，课堂教学环节的组织、安排等都决定了学生学习效果的优劣。教师实施教学的深度，影响着课堂教学的效果。要在课堂教学中真正实现“学生为中心”的教学，教师还要进一步放下知识本位的传统观念，从行动上做到把“学生”作为教学的起点和依据，以学生的发展为课堂教学的价值诉求，最终提升学生的数学素养。
（作者单位：江苏省宜兴市陶城实验小学）
优化情境创设，凸显知识点
现行教材的例题是：如图：（6 4）×24= × × 。比一比，等号两边的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
教材呈现的是静态的知识，难以展现知识发生的过程。仅针对一个情境提出的问题和列出的算式进行研究略显单薄，学生往往发现不了两个算式之间的内在联系，所举出的例子只是在模仿例题的算式，不利于学生从本质上理解乘法分配律。在以后的学习中遇到变式，容易混淆出错。在教学中需要创设更丰富的情境，对新知识进行更细致的加工。
片段一：①出示例题图。提问：你能用两种方法解决吗？学生独立尝试。②反馈学生的列式，同时结合课件直观地演示两种方法之间的联系。③连成等式，并引导小结。（6 4）×24=6×24 4×24，左边先算6加4的和，再算10个24是多少，右边分别算出6个24和4个24分别是多少，再把和相加。结果是一样的。
学生的学习总是和一定的“情境”相关联的。学习者对概念的学习不能逾越表象的建立过程，直接到达对本质的理解。乘法分配律在现实生活中有十分形象的原型，情境的作用不应仅在于提供一个进行研究的算式，还应该给学生以理解知识的现实经验支撑。通过安排两次解决具体情境中的问题，给学生更大的接受新知的空间，同时教师恰当的运用媒体直观地演示和提问“不计算，根据算式的意义说说两边为什么相等”，逐步使学生自然地脱离原型，抽象算式的本质意义。同时通过情境中的具体数量变化，使学生逐步从熟悉这种等式的形式，走向理解其意义。这样的教学节奏使学生对算式结构形成清晰的表象，在意义解释中获得基础性理解，进而为下面进行比较、分析、抽象、概括奠定了基础。
优化探索过程，体验规律特点
乘法分配律在人们认识它之前就已经存在于数学运算系统中。但是教师的教学对象是儿童，所以对其的认识不仅要遵循数学的内在逻辑规律，同时也要遵循儿童的认知特点。
片段二：展示片段一得出的多个等式。提问：①左边的算式有什么共同特点？②右边的算式有什么共同特点？③左边和右边的算式有什么联系？组织学生在小组里交流，然后反馈学生的发现。
生1：左边都是两个数的和乘一个数，右边是两个乘积相加。
生2：左边算式中的数右边都有。
生3：右边的数相乘时，是把左边算式括号里的数乘括号外面的数。
……
教师进一步提出要求，像这样形式的等式，你还能写两个吗？
教师展示学生的算式：
（20 30）×6=20×6 30×6、（7 5）×20=7×20 5×20……
教师追问：这些算式的得数你们都算出来了吗？（学生：没有。）
再追问：没有计算，你们怎么就敢写等号呢？你能用乘法的意义来解释一下为什么左右两边会相等吗？
生：左边有（20 30）等于50个6，右边20个6，加上30个6，也是50个6，所以相等。
……
数学学习是从情境开始的，但最终要实现“去情境化”，走向数学抽象。在这个片段中，学生进行了两次重要的数学思考，一次是从已有算式中发现等式的特征，当学生有所发现时，教师没有急于让学生总结规律的表达方式，而是要求学生进行第二次数学思考——根据其特征再写两个这样的等式，并用乘法的意义解释等式的两边为什么相等。在以往的教学中我们发现学生总是难以说出自己写的算式为什么相等，究其原因是教学中割裂了规律的抽象性和现实问题的直观性之间的关系。此处学生观察的这些算式来自具体的问题情境，有直接经验作为思考基础，但同时这两次数学思考又都是脱离了原有的情境进行的，所以使学生经历了去情境化的过程，成功地利用表象思索规律的内在含义，从而跳出了原型，实现数学化。学生经历了从个别到一般，从现象到本质的思维过程，符合了学生仍然以形象思维为主，抽象思维的初步发展心理特征，至此乘法分配律的揭示已是呼之欲出了。
《课程标准》指出：“教学是教和学的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者”。教师对教学目标的把握，教学内容的呈现，课堂教学环节的组织、安排等都决定了学生学习效果的优劣。教师实施教学的深度，影响着课堂教学的效果。要在课堂教学中真正实现“学生为中心”的教学，教师还要进一步放下知识本位的传统观念，从行动上做到把“学生”作为教学的起点和依据，以学生的发展为课堂教学的价值诉求，最终提升学生的数学素养。
（作者单位：江苏省宜兴市陶城实验小学）