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对于一个数列来说，通项公式起着重要的作用，它直接体现了项与序号之间的关系，是研究数列相关性质的最好载体，因此求数列通项公式也成了常考题型之一．其中根据递推关系求通项颇受关注．对于这类问题，教学时，笔者和广大教师一样，师生共同总结了很多的方法，以期学生能较好的解决此类问题．但经过几轮教学实践发现，结果恰恰相反，大量学生“刚学时套用，一段时间后乱用，考试时不用”；“看到了知道，听到了会说，应用时却不知如何下笔”．这说明学生对这些方法只停留在浅层次了解上，缺乏深层次分析应用，“知其名，不能用其形”．为了解决这个问题，在本轮教学中，笔者尝试总结了各类方法的具体操作程序，结合数学基本运算，从具体操作层面入手把这些方法分成了六类，每类分别用一个字概括，通俗易懂，记忆方便，符合《普通高中数学课程标准》中“适度形式化”的要求．这样学生只要记住这六个字，就等于记住了各类方法的操作步骤，大大增强了问题解决的可能性．笔者经过一段时间的检验，发现效果较好．现整理如下，以供大家参考．
一．“加”字诀
例1．在数列{an}中，a1＝1，且an 1＝an＋n，求数列{an}的通项公式．
分析：本题可变形为an 1－an＝n，等式类似于等差数列定义，不同之处在于等式右边不是常数，而是一个可求和的代数式，这种情况可考虑“加”字诀，即再写出几个递推关系来加一下（此法也称为累差法）．
解：由已知得，an－an－1＝n－1，an－1－an－2＝n－2，…，a2－a1＝1．把以上式子相加得，an－a1＝1＋2＋…＋(n－1)，所以an＝(n－1)n2＋1．
二．“减”字诀
例2．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn＝(an＋1)2，求数列{an}的通项公式．
分析：本题是有关Sn，an的关系式，利用“加”字诀显然不能解决．由于当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，所以我们可以考虑“减”字诀，即再写一个递推关系，然后与条件相减（此法也称为公式法）．
解：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，所以有4an＝4(Sn－Sn－1)＝(an＋1)2－(an－1＋1)2，即4an＝an2＋2an－an－12－2an－1，化简得(an＋an－1)(an－an－1)－2(an＋an－1)＝0，即(an＋an－1) (an－an－1－2)＝0．因为an－＞0，所以an－an－1＝2，令n＝1，得4S1＝(a1＋1)2，解得a1＝1，所以{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，所以an＝2n－1．
三．“乘”字诀
例3．在非零数列{an}中，a1＝1，且an 1＝an